ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bất phương trình
916 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 42 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A.\[S = \mathbb{R}.\]
B. \[S = \left( { - \infty ;2} \right).\]
C. \[S = \left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right).\]
D. \[S = \left[ {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right).\]
Lời giải
Bất phương trình\[5x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3\]
\[ \Leftrightarrow 25x - 5 \ge 2x + 15 \Leftrightarrow 23x \ge 20 \Leftrightarrow x \ge \frac{{20}}{{23}}.\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Điều kiện: x >4.
Bất phương trình tương đương :
\[x - 2 \le 4 \Leftrightarrow x \le 6 \Rightarrow 4 < x \le 6\]
Mà \[x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 5;x = 6 \Rightarrow S = 5 + 6 = 11\]
Đáp án cần chọn là: B
</>
Lời giải
Bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\]
\[ \Leftrightarrow 2x - {x^2} \ge 7x - {x^2} - 6x + 6 \Leftrightarrow x \ge 6\]Mà\[x \in \mathbb{Z};x \in \left[ { - 10;10} \right] \Rightarrow x \in \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}\]
Vậy tổng các nghiệm nguyên cần tìm là: 6+7+8+9+10=40.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4
A.\[\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\]
B. \[\left[ { - 1;7} \right]\]
C. \[\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\]
D. \[\left[ { - 7;1} \right]\]Trả lời:
Lời giải
Ta có \[ - {x^2} + 6x + 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\]
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu \[ - {x^2} + 6x + 7\; \ge 0 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 7.\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5
A.S=0.
B.\[S = \left\{ 0 \right\}.\]
C. \[S = \emptyset .\]
D. \[S = \mathbb{R}.\]
Lời giải
Ta có\[ - 2{x^2} + 3x - 7\; = 0\] vô nghiệm.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu\[ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0\, \Leftrightarrow \,x \in \emptyset \]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6
A.\[\left( { - \infty ;0} \right].\]
B. \[\left[ {8; + \infty } \right).\]
C. \[\left( { - \infty ;1} \right].\]
D. \[\left[ {6; + \infty } \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\[x \le 1.\]
B. \[1 \le x \le 4.\]
C. \[x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\]
D. \[x \ge 4.\]Trả lời:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A.\[x - 2 \le 0\;\] và \[{x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0.\].
B.\[x - 2 < 0\]và \[{x^2}\left( {x - 2} \right) >0.\].>
C.\[x - 2 < 0\;\] và \[{x^2}\left( {x - 2} \right) < 0.\].
>D.\[x - 2 \ge 0\;\] và \[{x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A.\[ - \frac{5}{3} \le m < 1\]
B. \[1 < m \le \frac{5}{3}\]
C. \[m \le - \frac{5}{3}\]
D. m < 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A.\[3 < x \le 5\]
B. \[2 < x \le 3\]
C. \[ - 5 < x \le - 3\]
D. \[ - 3 < x \le - 2\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A.Hai khoảng.
B.Một khoảng và một đoạn.
C.Hai khoảng và một đoạn.
D.Ba khoảng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A.\[ - 2 \le x \le 3\]
B. \[ - 1 \le x \le 3\]
C. \[1 \le x \le 2\] hoặc x = −1.
D. \[1 \le x \le 2\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A.0
B.1
C.2
D.Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A.m >1.
B.m = 1.
C.m < 1.
</>
D.\[m \ne 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A.\[m < - \frac{7}{2}\]
B. \[ - 2 < m < 1\] và \[m \ne - \frac{{16}}{9}\]
C. \[ - \frac{7}{2} < m < - 1\] và \[m \ne - \frac{{16}}{9}\].
D. \[ - \frac{7}{2} < m < - 3\]và \[m \ne - \frac{{19}}{6}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A.a=1.
B.\[a \in \left( {1;10} \right)\]
C. \[a \in \left[ {4;\frac{{45}}{4}} \right]\]
D. \[a \in \left( {4;\frac{{43}}{4}} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A.\[a \ge 3\]
B. \[a \ge 4\]
C. \[a \ge 5\]
D. \[a \ge 6\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A.m < 1 hoặc \[m >\frac{{29}}{4}\].
B.\[m < - \;\frac{{21}}{4}\]hoặc m >1.
C.m < −1 hoặc \[m >\frac{{21}}{4}\].
D. \[m < - \;\frac{{29}}{4}\] hoăc m >1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A.\[ - 9 < x \le 4\]
B. \[ - 9 < x < 4\]
C. \[ - 9 < x < - 4\]
D. \[ - 9 < x < - 1\]Trả lời:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A.\[\left( {3; + \,\infty } \right).\]
B. \[\left( { - \,\infty ;3} \right).\]
C. \[\left( { - \,3;3} \right).\]
D. \[\mathbb{R}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A.−2 < m
B.m < 1
C.−2 < m < 1
D.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m >1}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A.\[8 \le x \le 12\]
B. \[6 \le x \le 14\]
C. \[12 \le x \le 14\]
D. \[12 \le x \le 18\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A.\[\left( { - \frac{2}{3};\frac{1}{2}} \right)\]
B. \[\left( { - 1;0} \right)\]
C. \[\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\]
D. \[\left( {0;1} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A.\[x \in \left( { - \,\infty ;5} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).\]
B. \[x \in \left( {3; + \,\infty } \right).\]
C. \[x \in \left( { - \,5;3} \right).\]
D. \[x \in \left( { - \,\infty ; - \,5} \right] \cup \left[ {3; + \,\infty } \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A.\[\left[ {4; + \,\infty } \right).\]
B. \[\left( { - \,\infty ;\frac{2}{5}} \right].\]
C. \[\left[ {\frac{2}{5};4} \right].\]
D. \[\left( { - \,\infty ;4} \right].\]Trả lời:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A.\[x \in \left( { - \,\infty ;2} \right].\]
B. \[x \in \left( { - \,\infty ;2} \right).\]
C. \[x \in \left( {2; + \,\infty } \right).\]
D. \[x \in \left[ {2; + \,\infty } \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A.\[x \in \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).\]
B. \[x \in \left( { - \,3;1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\]
C. \[x \in \left( { - \,3;1} \right) \cup \left( {1;2} \right).\]
D. \[x \in \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( {1;2} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
A.Một khoảng
B.Hợp của hai khoảng.
C.Hợp của ba khoảng.
D.Toàn trục số
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
A.x = −2.
B.x = 0.
C.x = 1.
D.x = 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
A.\[S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 1;2} \right).\]
B. \[S = \left( { - 2; - 1} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right).\]
C. \[S = \left[ { - 2; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\]
D. \[S = \left[ { - 2; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 35
A.\[S = \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).\]
B. \[S = \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right).\]
C. \[S = \left( { - \,3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).\]
D. \[S = \left( { - \,3;1} \right) \cup \left( { - \,1; + \,\infty } \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 36
A.\[1 \le x \le 3.\]
B. \[ - \,1 \le x \le 1.\]
C. \[1 \le x \le 2.\]
D. \[ - \,1 \le x \le 2.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 37
A.x = 2.
B.x = 1.
C.x = −2.
D.x = −1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 39
A.2016.
B.2017.
C.4032.
D.4034.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 41
A.\[\left( { - \,2; + \,\infty } \right).\]
B. \[\left( { - \frac{1}{2}; + \,\infty } \right).\]
C. \[\left( { - \frac{3}{2}; + \,\infty } \right).\]
D. \[\left( {\frac{9}{2}; + \,\infty } \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.