Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 12)
316 người thi tuần này 4.6 316 lượt thi 235 câu hỏi 120 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 1)
1.1 K lượt thi
235 câu hỏi
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 16)
292 lượt thi
235 câu hỏi
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 15)
424 lượt thi
235 câu hỏi
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 4)
414 lượt thi
235 câu hỏi
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 14)
530 lượt thi
235 câu hỏi
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 13)
538 lượt thi
235 câu hỏi
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 12)
632 lượt thi
235 câu hỏi
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 11)
598 lượt thi
235 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/235
A. \(y = 99\sin \left( {\frac{2}{5}\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) + 101.\)
B. \(y = 101\sin \left( {\frac{2}{5}\pi t + \frac{{3\pi }}{2}} \right) + 99.\)
C. \(y = 100\sin \left( {\frac{2}{5}\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) + 102.\)
D. \(y = 100\cos \left( {\frac{2}{5}\pi t + \frac{{3\pi }}{2}} \right) + 102.\)
Lời giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hàm số lượng giác.
Giải chi tiết:
Xét hàm số có dạng
\[y = A\sin (Bt + C) + D.\]
Ta có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y_{\max }} = A + D = 200,}\\{{y_{\min }} = - A + D = 2,}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A = 99,}\\{D = 101.}\end{array}} \right.\]
Chu kì của hàm số là \(5\), do đó
\[5 = \frac{{2\pi }}{B} \Rightarrow B = \frac{{2\pi }}{5}.\]
Khi \(t = 0\) thì \(y = 2\), suy ra
\[99\sin (C) + 101 = 2 \Rightarrow \sin (C) = - 1 \Rightarrow C = - \frac{\pi }{2}.\]
Vậy hàm số mô tả chiều cao của cabin là \[y = 99\sin \left( {\frac{2}{5}\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) + 101.\]
Lời giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hàm số lượng giác.
Giải chi tiết:
Ta có hàm số mô tả chiều cao của cabin là \[y = 99\sin \left( {\frac{2}{5}\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) + 101.\]
Thay \(t = \frac{{25}}{6}\) =>\[y = \frac{{103}}{2}.\]
Đáp án: \(\frac{{103}}{2}\).
Lời giải
Phương pháp giải:
Giải phương trình lượng giác.
Giải chi tiết:
Giải phương trình
\[99\sin \left( {\frac{2}{5}\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) + 101 = 60.\]
Nghiệm dương nhỏ nhất là
\[t = \frac{5}{{2\pi }}\arcsin \left( { - \frac{{41}}{{99}}} \right) + \frac{5}{4} \approx 1.\]
Câu 4/235
A. Có duy nhất một điểm \(C\) thỏa mãn yêu cầu.
B. Điểm \(C\) có tọa độ là \((1;9)\).
C. Điểm \(C\) không thể có tọa độ là \(( - 1; - 9)\).
D. Điểm \(C\) nằm trong góc phần tư thứ hai của mặt phẳng tọa độ.
Lời giải
Phương pháp giải:
Sử dụng tích vô hướng trong hình học tọa độ.
Giải chi tiết:
Xét tọa độ \(C(x;9x)\). Như vậy
\[\overrightarrow {AC} = (x + 9;{\mkern 1mu} 9x - 1),\qquad \overrightarrow {BC} = (x - 9;{\mkern 1mu} 9x + 1).\]
Lại có \[\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BC} = 0.\]
=> \[(x + 9)(x - 9) + (9x - 1)(9x + 1) = 0\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 81 + 81{x^2} - 1 = 0\]
\[ \Leftrightarrow 82{x^2} - 82 = 0\]
\[ \Leftrightarrow x = \pm 1.\]
Với \(x = 1\) thì \(y = 9\), suy ra \(C(1;9)\).
Với \(x = - 1\) thì \(y = - 9\), suy ra \(C( - 1; - 9)\).
Đáp án: B
Câu 5/235
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Lời giải
Phương pháp giải:
Xét dấu của tam thức bậc hai.
Giải chi tiết:
Trường hợp 1: \(m = 1\) => \[0 \le 0,\] luôn đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Trường hợp 2: \(m \ne 1\) => \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' \le 0,}\\{m - 1 < 0.}\end{array}} \right.\]
Ta có
\[\Delta ' = {(m - 1)^2} - (m - 1)({m^2} - 1) = {(m - 1)^2}[1 - (m + 1)] = {(m - 1)^2}( - m).\]
Điều kiện \(\Delta ' \le 0\) suy ra \[0 \le m < 1.\]
Do đó \(m = 0\).
Vậy \(m \in \{ 0,{\mkern 1mu} 1\} \).
Số giá trị nguyên của \(m\) là \(2\).
Đáp án: C.
Câu 6/235
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. Vô số.
Lời giải
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình mũ.
Giải chi tiết:
Ta có
\[{25^x} + 2 \cdot {5^x} - 3 > 0 \Leftrightarrow {({5^x})^2} + 2 \cdot {5^x} - 3 > 0.\]
Đặt \(t = {5^x} > 0\), ta được
\[{t^2} + 2t - 3 > 0 \Leftrightarrow (t + 3)(t - 1) > 0.\]
Suy ra \[t > 1 \Leftrightarrow {5^x} > 1 \Leftrightarrow x > 0.\]
Vậy bất phương trình không có nghiệm nguyên âm.
Đáp án: A.
Câu 7/235
A. \(\frac{1}{{\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }}\).
B. \(2\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} \).
C. \(\frac{{7x - 2}}{{2\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }}\).
D. \(\frac{{7x - 14}}{{\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }}\).
Lời giải
Phương pháp giải:
Đạo hàm của hàm số hợp.
Giải chi tiết:
Ta có
\[y = \sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} = {(7{(x - 2)^2} + 1)^{\frac{1}{2}}}.\]
Suy ra
\[y' = \frac{{(7{{(x - 2)}^2})'}}{{2\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }} = \frac{{14(x - 2)}}{{2\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }}\]\[ = \frac{{7(x - 2)}}{{\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }} = \frac{{7x - 14}}{{\sqrt {7{{(x - 2)}^2} + 1} }}.\]
Đáp án: D
Lời giải
Phương pháp giải:
Giải phương trình logarit.
Giải chi tiết:
Đặt \[t = {\log _3}x \Rightarrow \]\[{t^2} - mt - {m^2} - 7 = 0.\] Phương trình bậc hai theo \(t\) luôn có hai nghiệm \({t_1},{t_2}\) với mọi \(m\).
Khi đó \[{x_1} = {3^{{t_1}}},\quad {x_2} = {3^{{t_2}}}.\]
=> \[{x_1} \cdot {x_2} = {3^{{t_1} + {t_2}}} = 81 = {3^4} \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 4.\]
Vậy \[{t_1} + {t_2} = - \frac{{ - m}}{1} = m = 4\]
Câu 9/235
A. \((0;1)\).
B. \(( - 1;0)\).
C. \(( - \infty ; - 3)\).
D. \((2; + \infty )\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/235
A. \( - \frac{3}{4} \le m \le 1\)
B. \(m \ge 1\)
C. \( - \frac{3}{4} < m < 1\)
D. \(m \le - \frac{3}{4}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/235
A. \(2\)
B. \(4\)
C. \( - 1\)
D. \(5\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/235
A. \( - \frac{1}{3}{e^{ - 3x}} + 8\sin x + 9x + \frac{4}{3}\)
B. \( - 3{e^{ - 3x}} - 8\sin x + 9x + 4\)
C. \(\frac{1}{3}{e^{ - 3x}} - 8\sin x + 9x + \frac{2}{3}\)
D. \( - \frac{1}{3}{e^{ - 3x}} - 8\sin x + 9x + \frac{4}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/235
A. \(y = x + 1\).
B. \(y = x - 1\).
C. \(y = - x + 1\).
D. \(y = - x - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/235
A. \(M(1; - 1;2)\).
B. \(N(2; - 1;0)\).
C. \(P(3;2;1)\).
D. \(Q( - 1;2;8)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/235
A. \((1;1; - 3)\).
B. \((2; - 2; - 6)\).
C. \((1; - 1; - 3)\).
D. \((1;1;3)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đoạn văn 2
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 9 đến 11.
Cho hàm số 𝑓( 𝑥 ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của 𝑓′( 𝑥 ) như hình sau:
Câu 19/235
A. ( − ∞ ; − 2 ) .
B. ( 0 ; 1 ) .
C. ( 1 ; + ∞ ) .
D. ( − ∞ ; 2 ) .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/235
A. \(x = 1\).
B. \(f(1)\).
C. \(M(1;f(1))\).
D. \(x = - \frac{1}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 227/235 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập