Giá trị thực của tham số m để phương trình log 3^2 x - m log 3 x - m^2 - 7 = 0 có hai nghiệm thực x1; x2 thỏa mãnx1.x2 = 81 là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Giải phương trình logarit.
Giải chi tiết:
Đặt \[t = {\log _3}x \Rightarrow \]\[{t^2} - mt - {m^2} - 7 = 0.\] Phương trình bậc hai theo \(t\) luôn có hai nghiệm \({t_1},{t_2}\) với mọi \(m\).
Khi đó \[{x_1} = {3^{{t_1}}},\quad {x_2} = {3^{{t_2}}}.\]
=> \[{x_1} \cdot {x_2} = {3^{{t_1} + {t_2}}} = 81 = {3^4} \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 4.\]
Vậy \[{t_1} + {t_2} = - \frac{{ - m}}{1} = m = 4\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập