Giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \[\log _3^2x - m{\log _3}x - {m^2} - 7 = 0\] có hai nghiệm thực \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \[{x_1} \cdot {x_2} = 81\] là:
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Giải phương trình logarit.
Giải chi tiết:
Đặt \[t = {\log _3}x \Rightarrow \]\[{t^2} - mt - {m^2} - 7 = 0.\] Phương trình bậc hai theo \(t\) luôn có hai nghiệm \({t_1},{t_2}\) với mọi \(m\).
Khi đó \[{x_1} = {3^{{t_1}}},\quad {x_2} = {3^{{t_2}}}.\]
=> \[{x_1} \cdot {x_2} = {3^{{t_1} + {t_2}}} = 81 = {3^4} \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 4.\]
Vậy \[{t_1} + {t_2} = - \frac{{ - m}}{1} = m = 4\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0 , 2.
B. 0 , 3.
C. 0 , 7.
D. 0 , 8.
Lời giải
Phương pháp giải: Sử dụng công thức cộng xác suất.
Giải chi tiết:
Gọi A là biến cố chọn ra học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao,
B là biến cố chọn ra học sinh đăng kí ăn bán trú tại trường.
Như vậy
\[\mathbb{P}(A \cup B) = \mathbb{P}(A) + \mathbb{P}(B) - \mathbb{P}(AB) = 0,7 + 0,3 - 0,2 = 0,8.\]
Vậy xác suất cần tìm là
\[1 - 0,8 = 0,2.\]
Đáp án: A
Câu 2
A. Z, X, Y, Τ.
B. T, Y, X, Z.
C. X, T, Y, Z.
D. T, X, Z, Y.
Lời giải
Phương pháp giải: So sánh tính base của các chất.
Giải chi tiết:
Cho 4 dung dịch cùng nồng độ 0,1 M: glucose, ammonia (NH3), aniline (C6H5NH2), ethylamine (C2H5NH2).
- Glucose: Là hợp chất trung tính, không có tính acid hay base, nên pH » 7,0 ® T.
- Aniline: Là amine thơm, có tính base rất yếu do ảnh hưởng hút electron của vòng benzene, nên pH lớn hơn 7 một chút ® pH = 8,8 ® X.
- Ammonia: Là base yếu trung bình ® pH = 11,1 ® Y.
- Ethylamine: Là amine bậc 1 mạch hở, có nhóm ethyl (C2H5) đẩy electron làm tăng mật độ electron trên nguyên tử N, dẫn đến tính base mạnh hơn ammonia ® pH cao nhất là 11,9 ® Z.
Thứ tự tương ứng là: T, Y, X, Z.
Câu 3
A. Dân cư phân bố tập trung chủ yếu ở dải ven biển.
B. Tỉ lệ dân thành thị cao nhất trong các vùng kinh tế.
C. Có mật độ dân số cao hơn mức trung bình cả nước.
D. Là địa bàn cư trú duy nhất của cộng đồng người Kinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Sự nghèo khó và lạc hậu của người dân bản.
B. Sự mai một những giá trị truyền thống trong đời sống cộng đồng.
C. Tính chất huyền bí bao trùm không gian núi rừng.
D. Thái độ thờ ơ của trưởng bản với di vật tổ tiên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. π .
B. 2 π .
C. 3 π .
D. 6 π .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nếu kẽm tan trong dung dịch H2SO4 0,5 M thì sẽ tạo ra khí SO2.
B. Nếu cho bột Zn vào (I) đồng thời cho viên Zn có cùng khối lượng vào (II) thì cho đến khi kết thúc phản ứng lượng khí thoát ra thoát ra ở (I) nhiều hơn ở (II).
C. Nếu cho bột Zn vào (I) đồng thời cho viên Zn có cùng khối lượng vào (II) thì tốc độ phản ứng ở cả hai thí nghiệm là như nhau.
D. Nếu cho viên Zn và thêm vài giọt dung dịch MgSO4 vào (I), cho viên Zn và vài giọt dung dịch CuSO4 vào (II) thì sự ăn mòn điện hóa chỉ xảy ra ở (II).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Phép nối, phép lặp
B. Phép thế, phép nối
C. Phép lặp, phép thế
D. Phép lặp, phép liên tưởng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập