Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 9 đến 11.
Cho hàm số 𝑓( 𝑥 ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của 𝑓′( 𝑥 ) như hình sau:
Hàm số 𝑓( 𝑥 ) đồng biến trên khoảng
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 9 đến 11.
Cho hàm số 𝑓( 𝑥 ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của 𝑓′( 𝑥 ) như hình sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Sử dụng đạo hàm, khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
Giải chi tiết: Trong khoảng ( 0 ; 1 ), đồ thị của đạo hàm 𝑓′( 𝑥 ) nằm trên trục hoành, tức là 𝑓′( 𝑥 ) > 0
Đáp án: B
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại điểm
Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại điểm
A. \(x = 1\).
B. \(f(1)\).
C. \(M(1;f(1))\).
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Sử dụng đạo hàm, khảo sát cực trị của hàm số.
Giải chi tiết: Lập bảng xét dấu cho 𝑓′( 𝑥 ) như sau:
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy 𝑓( 𝑥 ) đạt cực đại tại điểm x =1.
Đáp án: A
Mở rộng:
Công thức tổng quát: - Điểm cực trị của hàm số là điểm mà tại đó đạo hàm \[f'(x)\]đổi dấu khi đi qua nó.
- Cực đại: \[f'(x)\]đổi dấu từ dương sang âm.
- Cực tiểu: \[f'(x)\]đổi dấu từ âm sang dương.
- Nếu \[f'(x)\]tiếp xúc với trục hoành (không đổi dấu) thì điểm đó không phải là cực trị.
Câu 3:
Hàm số \[g(x) = f(x) - \frac{1}{2}{x^2} - x + 1\] nghịch biến trên khoảng
Hàm số \[g(x) = f(x) - \frac{1}{2}{x^2} - x + 1\] nghịch biến trên khoảng
A. \((0;1)\).
B. \(( - 1;0)\).
C. \(( - \infty ; - 3)\).
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Sử dụng đạo hàm, khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
Giải chi tiết:
![Hàm số \[g(x) = f(x) - {1}{2}{x^2} - x + 1\] nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid2-1773821940.png)
Ta có
\[g(x) = f(x) - \frac{1}{2}{x^2} - x + 1 \Rightarrow g'(x) = f'(x) - x - 1 = f'(x) - (x + 1).\]
Khi đó
\[g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x) = x + 1.\]
Dựa vào đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của \(f'(x)\), ta có các nghiệm của phương trình
\[f'(x) = x + 1\] là
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1,}\\{x = a \in (0;1),}\\{x = b \in (2; + \infty ).}\end{array}} \right.\]
Hàm số \(g(x)\) nghịch biến khi
\[g'(x) < 0 \Leftrightarrow f'(x) < x + 1 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < - 1,}\\{a < x < b.}\end{array}} \right.\]
Suy ra khoảng nghịch biến phù hợp trong các phương án là: \[( - \infty ; - 3).\]
Đáp án: C.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập