ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

28 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 19 câu hỏi 30 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Cho cấp số cộng (un)xác định bởi u3=2un+1=un+3,nN Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A.un=3n11

B. un=3n8

C. un=2n8

D. un=n5

un+1=un+3(un) là CSC có công said=3.

u3=u1+2du1=u32d=22.3=8

Vậy số hạng tổng quát của CSC trên là

un=u1+(n1)d=8+(n1).3=3n11.

Đáp án cần chọn là: A

🔥 Đề thi HOT:

3195 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

12.7 K lượt thi 235 câu hỏi
1680 người thi tuần này

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

14.6 K lượt thi 50 câu hỏi
1664 người thi tuần này

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

13.7 K lượt thi 150 câu hỏi
631 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)

2.5 K lượt thi 235 câu hỏi
610 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)

2.5 K lượt thi 150 câu hỏi
584 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)

1.8 K lượt thi 150 câu hỏi
454 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)

1.8 K lượt thi 150 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 2:

Cho cấp số cộng (un)có u2=2017 và u5=1945..  Tính u2018 .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho cấp số cộng 6;x;2;y. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Câu 4:

Cho cấp số cộng (un)với {u3+u5=5u3.u5=6. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện ba số 1x+y,1y+z,1z+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

Xem đáp án

Câu 6:

Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có 88 số hạng. Sáu số hạng cần viết thêm là :

Xem đáp án

Câu 7:

Nghiệm của phương trình 1+7+13+…+x=280 là:

Xem đáp án

Câu 15:

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện 1b+c,1a+b,2c+a lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng : x33mx2+2m(m4)x+9m2m=0?

Cách 1: Giải bài toán bằng cách tự luận:

Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệtx1,x2,x3 lập thành một cấp số cộng. Theo định lí Vi-et ta cóx1+x2+x3=ba=3m

x1,x2,x3 lập thành một cấp số cộng nên

x1+x3=2x2x1+x2+x3=3x2=3mx2=m

Thayx2=m vào phương trình ban đầu ta được

m33m3+2m2(m4)+9m2m=m2m=0

[m=0m=1

Thử lại:

Khi m=0 , phương trình trở thànhx3=0x=0  phương trình có nghiệm duy nhất (loại)

Khi m=1 , phương trình trở thànhx33x26x+8=0[x=2x=1x=4 Dễ thấy −2,1,4−2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có công sai d=3.

Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Cách 2: Giải bài toán bằng cách trắc nghiệm.

Thử lần lượt từng đáp án. Trước hết ta thử đáp án A và D vì mm nguyên.

Khi m=0 ta có phương trìnhx3=0x=0 phương trình có nghiệm duy nhất (loại)

Khi m=1 phương trình trở thành x33x26x+8=0[x=2x=1x=4 Dễ thấy −2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có công sai d=3 .

Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem đáp án

Câu 17:

Biết rằng tồn tại hai giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x410x2+2m2+7m=0, tính tổng lập phương của hai giá trị đó.

Đặtt=x2(t0) khi đó phương trình trở thànht210t+2m2+7m=0(*)

Phương trình đã cho có 4 nghiệm dương phân biệt

{Δ>0S>0P>0{252m27m>010>02m2+7m>00<2m2+7m<25

Với điều kiện trên thì (*) có 2 nghiệm phân biệt dương làt1,t2(t1<t2) Do đó phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như saut2,t1,t1,t2

Bốn nghiệm này lập thành cấp số cộng thì

t1+t2=2t13t1=t29t1=t2

Mà theo định lí Vi-et ta cót1+t2=109t2+t2=10t2=1t1=9

Lại cót1t2=2m2+7m=9[m=1m=92(tm)

Do đó13+(92)3=7218

Xem đáp án

4.6

294 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%