ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng
245 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 19 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Khoảng cách và góc
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hai đường thẳng song song
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A.\[{u_n} = 3n - 11\]
B. \[{u_n} = 3n - 8\]
C. \[{u_n} = 2n - 8\]
D. \[{u_n} = n - 5\]
Lời giải
\[{u_{n + 1}} = {u_n} + 3 \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\] là CSC có công sai\[d = 3.\]
\[{u_3} = {u_1} + 2d \Rightarrow {u_1} = {u_3} - 2d = - 2 - 2.3 = - 8\]
Vậy số hạng tổng quát của CSC trên là
\[{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = - 8 + \left( {n - 1} \right).3 = 3n - 11.\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A.\[{u_{2018}} = - 46367\]
B. \[{u_{2018}} = 50449\]
C. \[{u_{2018}} = - 46391\]
D. \[{u_{2018}} = 50473\]Trả lời:
Lời giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} = 2017}\\{{u_5} = 1945}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} + d = 2017}\\{{u_1} + 4d = 1945}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2041}\\{d = - 24}\end{array}} \right.\)
\[ \Rightarrow {u_{2018}} = {u_1} + 2017d\]
\[ = 2041 + 2017( - 24) = - 46367\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A.\[x = 2,y = 5\]
B. \[x = 4,y = 6\]
C. \[x = 2,y = - 6\]
D. \[x = 4,y = - 6\]
Lời giải
Câu 4
A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_1} = 4}\end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_1} = - 4}\end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = - 1}\\{{u_1} = 4}\end{array}} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = - 1}\\{{u_1} = 1}\end{array}} \right.\)
Lời giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_3} + {u_5} = 5}\\{{u_3}.{u_5} = 6}\end{array}} \right. \Rightarrow {u_3},{u_5}\) là nghiệm của phương trình
\[{X^2} - 5X + 6 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{X = 3}\\{X = 2}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_3} = 3}\\{{u_5} = 2}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_3} = 2}\\{{u_5} = 3}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\]
TH1 : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_3} = 3}\\{{u_5} = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} + 2d = 3}\\{{u_1} + 4d = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 4}\\{d = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)
TH2 : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_3} = 2}\\{{u_5} = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} + 2d = 2}\\{{u_1} + 4d = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{d = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)
Vậy\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_1} = 4}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5
A.Ba số \[{x^2},{y^2},{z^2}\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
B.Ba số \[{y^2},{z^2},{x^2}\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
C.Ba số \[{y^2},{x^2},{z^2}\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
D.Ba số \[{z^2},{y^2},{x^2}\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Lời giải
Ta có
\[\begin{array}{l}\frac{1}{{x + y}} + \frac{1}{{z + x}} = 2\frac{1}{{y + z}}\\ \Rightarrow yz + {z^2} + xy + xz + xy + xz + {y^2} + yz = 2\left( {xz + {x^2} + yz + xy} \right)\\ \Leftrightarrow {z^2} + {y^2} = 2{x^2}\end{array}\]
Vậy ba số\[{y^2},{x^2},{z^2}\]theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6
A.6,9,12,15,18,21
B.21,18,15,12,9,6
C.\[\frac{{13}}{2},10,\frac{{27}}{2},17,\frac{{41}}{2},24\]
D. \[\frac{{16}}{3},\frac{{23}}{3},\frac{{37}}{3},\frac{{44}}{3},\frac{{58}}{3},\frac{{65}}{3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A.\[{S_{15}} = 600\]
B. \[{S_{15}} = 800\]
C. \[{S_{15}} = 570\]
D. \[{S_{15}} = 630\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A.\[S = 5\pi \]
B. \[S = 3\pi \]
C. \[S = \frac{{7\pi }}{2}\]
D. \[S = \frac{{23\pi }}{6}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A.7,5
B.4,5
C.0,5
D.Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A.1,4,7,10
B.1,4,5,10
C.2,3,5,10
D.2,3,4,5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A.\[{h_n} = 0,18n + 0,32\,\,\left( m \right)\]
B. \[{h_n} = 0,18n + 0,5\,\,\left( m \right)\]
C. \[{h_n} = 0,5n + 0,18\,\,\left( m \right)\]
D. \[{h_n} = 0,5n - 0,32\,\,\left( m \right)\]Trả lời:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A.Ba số \[a,b,c\] lập thành một cấp số cộng.
B.Ba số \[\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\]lập thành cấp số cộng.
C.Ba số \[{a^2},{b^2},{c^2}\] lập thành cấp số cộng
D.Ba số \[\sqrt a ,\sqrt b ,\sqrt c \] lập thành cấp số cộng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.