Câu hỏi:
23/05/2022 182Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu hn là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao hn.
Ký hiệu hn là độ cao bậc n so với mặt sân. Khi đó ta có\[{h_{n + 1}} = {h_n} + 0,18\,\,\left( m \right)\] trong đó\[{h_1} = 0,5m\] là độ cao của bậc 1 so với mặt sân.
Dãy số\[\left( {{h_n}} \right)\] là cấp số cộng có\[{h_1} = 0,5\] và công sai d=0,18. Suy ra số hạng tổng quát của cấp số cộng này là\[{h_n} = {h_1} + \left( {n - 1} \right)d = 0,5 + \left( {n - 1} \right)0,18\] (mét).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 2:
Cho cấp số cộng \[\left( {{x_n}} \right)\]có \[{x_3} + {x_{13}} = 80\]. Tính tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?
Câu 3:
Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có 88 số hạng. Sáu số hạng cần viết thêm là :
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng : \[{x^3} - 3m{x^2} + 2m(m - 4)x + 9{m^2} - m = 0\;\]?
Cách 1: Giải bài toán bằng cách tự luận:
Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt\[{x_1},{x_2},{x_3}\] lập thành một cấp số cộng. Theo định lí Vi-et ta có\[{x_1} + {x_2} + {x_3} = - \frac{b}{a} = 3m\]
Vì\[{x_1},{x_2},{x_3}\] lập thành một cấp số cộng nên
\[{x_1} + {x_3} = 2{x_2} \Rightarrow {x_1} + {x_2} + {x_3} = 3{x_2} = 3m \Leftrightarrow {x_2} = m\]
Thay\[{x_2} = m\] vào phương trình ban đầu ta được
\[{m^3} - 3{m^3} + 2{m^2}(m - 4) + 9{m^2} - m = {m^2} - m = 0\]
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 0}\\{m = 1}\end{array}} \right.\)
Thử lại:
Khi m=0 , phương trình trở thành\[{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\] phương trình có nghiệm duy nhất (loại)
Khi m=1 , phương trình trở thành\[{x^3} - 3{x^2} - 6x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\] Dễ thấy −2,1,4−2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có công sai d=3.
Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cách 2: Giải bài toán bằng cách trắc nghiệm.
Thử lần lượt từng đáp án. Trước hết ta thử đáp án A và D vì mm nguyên.
Khi m=0 ta có phương trình\[{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\] phương trình có nghiệm duy nhất (loại)
Khi m=1 phương trình trở thành \[{x^3} - 3{x^2} - 6x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\] Dễ thấy −2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có công sai d=3 .
Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 5:
Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?
Câu 7:
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \[\frac{1}{{\sqrt b + \sqrt c }},\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }},\frac{2}{{\sqrt c + \sqrt a }}\] lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
về câu hỏi!