Câu hỏi:

23/05/2022 259

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu hn_{là độ cao của bậc thứ}n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao hn.
Ký hiệu hn là độ cao bậc n so với mặt sân. Khi đó ta có\[{h_{n + 1}} = {h_n} + 0,18\,\,\left( m \right)\] trong đó\[{h_1} = 0,5m\] là độ cao của bậc 1 so với mặt sân.
Dãy số\[\left( {{h_n}} \right)\] là cấp số cộng có\[{h_1} = 0,5\] và công sai d=0,18. Suy ra số hạng tổng quát của cấp số cộng này là\[{h_n} = {h_1} + \left( {n - 1} \right)d = 0,5 + \left( {n - 1} \right)0,18\] (mét).

A.\[{h_n} = 0,18n + 0,32\,\,\left( m \right)\]

B. \[{h_n} = 0,18n + 0,5\,\,\left( m \right)\]

C. \[{h_n} = 0,5n + 0,18\,\,\left( m \right)\]

D. \[{h_n} = 0,5n - 0,32\,\,\left( m \right)\]Trả lời:

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A

Bình luận

Câu 1:

Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A.3

B.14

C.-3

D.2

Xem đáp án » 23/05/2022 6,837

Câu 2:

Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có 88 số hạng. Sáu số hạng cần viết thêm là :

A.6,9,12,15,18,21

B.21,18,15,12,9,6

C.\[\frac{{13}}{2},10,\frac{{27}}{2},17,\frac{{41}}{2},24\]

D. \[\frac{{16}}{3},\frac{{23}}{3},\frac{{37}}{3},\frac{{44}}{3},\frac{{58}}{3},\frac{{65}}{3}\]

Xem đáp án » 23/05/2022 1,187

Câu 3:

Cho cấp số cộng \[\left( {{x_n}} \right)\]có \[{x_3} + {x_{13}} = 80\]. Tính tổng S₁₅ của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?

A.\[{S_{15}} = 600\]

B. \[{S_{15}} = 800\]

C. \[{S_{15}} = 570\]

D. \[{S_{15}} = 630\]

Xem đáp án » 23/05/2022 1,151

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng : \[{x^3} - 3m{x^2} + 2m(m - 4)x + 9{m^2} - m = 0\;\]?
Cách 1: Giải bài toán bằng cách tự luận:
Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt\[{x_1},{x_2},{x_3}\] lập thành một cấp số cộng. Theo định lí Vi-et ta có\[{x_1} + {x_2} + {x_3} = - \frac{b}{a} = 3m\]
Vì\[{x_1},{x_2},{x_3}\] lập thành một cấp số cộng nên
\[{x_1} + {x_3} = 2{x_2} \Rightarrow {x_1} + {x_2} + {x_3} = 3{x_2} = 3m \Leftrightarrow {x_2} = m\]
Thay\[{x_2} = m\] vào phương trình ban đầu ta được
\[{m^3} - 3{m^3} + 2{m^2}(m - 4) + 9{m^2} - m = {m^2} - m = 0\]
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}}{m = 0}\\{m = 1}\end{array}} \right.\)
Thử lại:
Khi m=0 , phương trình trở thành\[{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\] phương trình có nghiệm duy nhất (loại)
Khi m=1 , phương trình trở thành\[{x^3} - 3{x^2} - 6x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\] Dễ thấy −2,1,4−2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có công sai d=3.
Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cách 2: Giải bài toán bằng cách trắc nghiệm.
Thử lần lượt từng đáp án. Trước hết ta thử đáp án A và D vì mm nguyên.
Khi m=0 ta có phương trình\[{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\] phương trình có nghiệm duy nhất (loại)
Khi m=1 phương trình trở thành \[{x^3} - 3{x^2} - 6x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\] Dễ thấy −2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có công sai d=3 .
Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

A.\[m = 0\]

B. \[m = \frac{{17 + \sqrt {265} }}{{12}}\]

C. \[m = \frac{{17 - \sqrt {265} }}{{12}}\]

D. \[m = 1\]Trả lời:

Xem đáp án » 23/05/2022 769

Câu 5:

Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?

A.7,0 triệu

B.7,3 triệu

C.7,2 triệu

D.7,4 triệu

Xem đáp án » 23/05/2022 592

Câu 6:

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \[\frac{1}{{\sqrt b + \sqrt c }},\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }},\frac{2}{{\sqrt c + \sqrt a }}\] lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.Ba số \[a,b,c\] lập thành một cấp số cộng.

B.Ba số \[\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\]lập thành cấp số cộng.

C.Ba số \[{a^2},{b^2},{c^2}\] lập thành cấp số cộng

D.Ba số \[\sqrt a ,\sqrt b ,\sqrt c \] lập thành cấp số cộng.

Xem đáp án » 23/05/2022 535

Câu 7:

Cho cấp số cộng \[6;x; - 2;y\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.\[x = 2,y = 5\]

B. \[x = 4,y = 6\]

C. \[x = 2,y = - 6\]

D. \[x = 4,y = - 6\]

Xem đáp án » 23/05/2022 531

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có 88 số hạng. Sáu số hạng cần viết thêm là :

Cho cấp số cộng \[\left( {{x_n}} \right)\]có \[{x_3} + {x_{13}} = 80\]. Tính tổng S₁₅ của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \[\frac{1}{{\sqrt b + \sqrt c }},\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }},\frac{2}{{\sqrt c + \sqrt a }}\] lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Cho cấp số cộng \[6;x; - 2;y\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có 88 số hạng. Sáu số hạng cần viết thêm là :

Cho cấp số cộng \[\left( {{x_n}} \right)\]có \[{x_3} + {x_{13}} = 80\]. Tính tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \[\frac{1}{{\sqrt b + \sqrt c }},\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }},\frac{2}{{\sqrt c + \sqrt a }}\] lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Cho cấp số cộng \[6;x; - 2;y\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng \[\left( {{x_n}} \right)\]có \[{x_3} + {x_{13}} = 80\]. Tính tổng S₁₅ của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?