ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Sự đồng biến, nghịch biến

809 lượt thi 18 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

2038 lượt thi

Thi ngay

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

1063 lượt thi

Thi ngay

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

998 lượt thi

Thi ngay

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

1024 lượt thi

Thi ngay

Bất phương trình

956 lượt thi

Thi ngay

Dấu của tam thức bậc hai

1245 lượt thi

Thi ngay

Hệ bất phương trình

863 lượt thi

Thi ngay

Khoảng cách và góc

1082 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường tròn

878 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường elip

902 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\;\] đồng biến trên D và \[{x_1},{x_2} \in D\] mà \[{x_1} > {x_2}\], khi đó:

A.\[f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\]

B. \[f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\]

C. \[f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right)\]

D. \[f\left( {{x_2}} \right) \ge f\left( {{x_1}} \right)\]

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:

A.\[f\left( 3 \right) > 0\]

B. \[f'\left( 0 \right) \le 0\]

C. \[f'\left( 0 \right) > 0\]

D. \[f\left( 0 \right) = 0\]

Xem đáp án

Câu 3:

Hình dưới là đồ thị hàm số y=f′(x). Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(0;1) và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

B.(1;2)

C.\[\left( {2; + \infty } \right)\]

D.(0;1)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm f′(x)=x2−4f′(x)=x2−4. Chọn khẳng định đúng:

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\;\]và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 2; + \infty } \right)\]

C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;2)

D.Hàm số không đổi trên $\mathbb{R}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm \[f\prime (x) = 2{x^2}\] trên R. Chọn kết luận đúng:

A.Hàm số đồng biến trên R.

B.Hàm số không xác định tại x=0.

C.Hàm số nghịch biến trên R.

D.Hàm số đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]và nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;0} \right)\]

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

A.Nếu \[f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) đồng biến trên (a;b).

B.Nếu \[f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\;\]thì f(x) đồng biến trên (a;b).

C.Nếu \[f\prime (x) = 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x)=0 trên (a;b).

D.Nếu \[f\prime (x) \le 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) không đổi trên (a;b).

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số \[y = - {x^4} - 2{x^2} + 3\] nghịch biến trên:

A.\[\left( { - \infty ;0} \right)\]

B.\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và (0;1)

C.R

D.\[\left( {0; + \infty } \right)\]

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A.Hàm số nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;2} \right)\]

B.Hàm số nghịch biến trên (−2;0)

C. \[f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\]

D.Hàm số đồng biến trên (0;3)

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số: \[f(x) = - 2{x^3} + 3{x^2} + 12x - 5.\]. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A.Trên khoảng (−1;1) thì f(x) đồng biến

B.Trên khoảng (−3;−1) thì f(x) nghịch biến

C.Trên khoảng (5;10) thì f(x) nghịch biến

D.Trên khoảng (−1;3) thì f(x) nghịch biến

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số \[y' = - 3{x^2} - 2x + m\] nghịch biến trên R?

A.\[m < - 3\]

B. \[m \le - \frac{1}{3}\]

C. \[m < 3\]

D. \[m \ge - \frac{1}{3}\]

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm m để hàm số \[y' = \frac{{{x^3}}}{3} - 2m{x^2} + 4mx + 2\] nghịch biến trên khoảng (−2;0).

A.\[m < - \frac{1}{3}\]

B. $m \leq - \frac{1}{3}$

C. $m > - \frac{1}{3}$

D. $m \geq - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \[y = \frac{{m{x^{}} - 4}}{{2x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.m=0

B.−2<m<2

</m<2 >

C.m=−1

D.$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 2}\\{m > 2}\end{array}} \right.$</>

Xem đáp án

Câu 13:

Bất phương trình có tập nghiệm là \[\left[ {a;b} \right].\;\]Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

A.5

B.−2

C.4

D.3

Xem đáp án

Câu 14:

Cho f(x) mà đồ thị hàm số \[y = f\prime (x)\;\] như hình bên. Hàm số \[y = f(x - 1) + {x^2} - 2x\;\] đồng biến trên khoảng?

A.(1;2)

B.(−1;0)

C.(0;1)

D.(−2;−1)

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên:

Hàm số \[y = - 2f(x)\;\] đồng biến trên khoảng:

A.(1;2)

B.(2;3)

C.(−1;0)

D.(−1;1)

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f\[\left( 0 \right) = 0\] và đồ thị hàm số \[y = f\prime (x)\]như hình sau.

Hàm số \[g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2}} \right|\;\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \[\left( {4; + \infty } \right)\]

B.(0;4).

C. \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]

D.(−2;0).

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$và có đạo hàm \[f\prime (x) = {x^2}(x - 2)({x^2} - 6x + m)\;\] với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn \[\left[ { - 2019;2019} \right]\;\]để hàm số \[g(x) = f(1 - x)\;\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - \infty ; - 1} \right)?\]

A.2010.

B.2012.

C.2011.

D.2009.

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số \[y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4\] đồng biến trên:

A.(0;2)

B. \[\left( { - \infty ;0} \right)\;\]và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

C. \[\left( { - \infty ;2} \right)\]

D. \[\left( {0; + \infty } \right)\]

Xem đáp án

4.6

162 Đánh giá

50%

40%

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Sự đồng biến, nghịch biến

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

Bất phương trình

Dấu của tam thức bậc hai

Hệ bất phương trình

Khoảng cách và góc

Phương trình đường tròn

Phương trình đường elip

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\;\] đồng biến trên D và \[{x_1},{x_2} \in D\] mà \[{x_1} > {x_2}\], khi đó:

Cho hàm số y=f(x) nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:

Hình dưới là đồ thị hàm số y=f′(x). Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm f′(x)=x2−4f′(x)=x2−4. Chọn khẳng định đúng:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm \[f\prime (x) = 2{x^2}\] trên R. Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

Hàm số \[y = - {x^4} - 2{x^2} + 3\] nghịch biến trên:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Cho hàm số: \[f(x) = - 2{x^3} + 3{x^2} + 12x - 5.\]. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số \[y' = - 3{x^2} - 2x + m\] nghịch biến trên R?

Tìm m để hàm số \[y' = \frac{{{x^3}}}{3} - 2m{x^2} + 4mx + 2\] nghịch biến trên khoảng (−2;0).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \[y = \frac{{m{x^{}} - 4}}{{2x + m}}\] nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Bất phương trình có tập nghiệm là \[\left[ {a;b} \right].\;\]Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

Cho f(x) mà đồ thị hàm số \[y = f\prime (x)\;\] như hình bên. Hàm số \[y = f(x - 1) + {x^2} - 2x\;\] đồng biến trên khoảng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên: Hàm số \[y = - 2f(x)\;\] đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f\[\left( 0 \right) = 0\] và đồ thị hàm số \[y = f\prime (x)\]như hình sau. Hàm số \[g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2}} \right|\;\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Hàm số \[y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4\] đồng biến trên:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên:

Hàm số \[y = - 2f(x)\;\] đồng biến trên khoảng:

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f\[\left( 0 \right) = 0\] và đồ thị hàm số \[y = f\prime (x)\]như hình sau.

Hàm số \[g\left( x \right) = \left| {4f\left( x \right) + {x^2}} \right|\;\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?