Câu hỏi:

28/06/2022 442 Lưu

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

A.Nếu \[f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) đồng biến trên (a;b).

B.Nếu \[f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\;\]thì f(x) đồng biến trên (a;b).

C.Nếu \[f\prime (x) = 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x)=0 trên (a;b).

D.Nếu \[f\prime (x) \le 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) không đổi trên (a;b).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A: Nếu \[f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) chưa chắc đã đồng biến trên (a;b), chẳng hạn hàm số\[y = f\left( x \right) = 2\]  có \[f'\left( x \right) = 0 \ge 0,\forall x\] nhưng đây là hàm hằng nên không đồng biến, do đó A sai.

Đáp án B: Nếu \[f\prime (x) > 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) đồng biến trên (a;b) đúng.

Đáp án C: Nếu \[f\prime (x) = 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) không đổi trên (a;b), chưa chắc nó đã có giá trị bằng 0 nên C sai.

Đáp án D: Nếu \[f\prime (x) \le 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) không đổi trên (a;b) sai.

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.(0;2)

B. \[\left( { - \infty ;0} \right)\;\]và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

C. \[\left( { - \infty ;2} \right)\]

D. \[\left( {0; + \infty } \right)\]

Lời giải

TXĐ: D=R

Ta có:\[y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\]

\[ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\]hoặc x=2

Ta có bảng biến thiên

Hàm số y = x^3 − 3 x^2 + 4   đồng biến trên: (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\]và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

A.Hàm số nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;2} \right)\]

B.Hàm số nghịch biến trên (−2;0) 

C. \[f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\]

D.Hàm số đồng biến trên (0;3)

Lời giải

A, B sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]và (0;2)

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (−2;0) và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

C đúng vì giá trị thấp nhất của y trên bảng biến thiên là 0.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

A.\[f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\]

B. \[f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\]

C. \[f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right)\]

D. \[f\left( {{x_2}} \right) \ge f\left( {{x_1}} \right)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.Hàm số đồng biến trên R.

B.Hàm số không xác định tại x=0.

C.Hàm số nghịch biến trên R.

D.Hàm số đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]và nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;0} \right)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP