Câu hỏi:

28/06/2022 373

Bất phương trình có tập nghiệm là \[\left[ {a;b} \right].\;\]Hỏi tổng a+b có giá trị là bao nhiêu?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ :

Tập xác định

:\[D = \left[ { - 2;4} \right]\]

Xét hàm số

\[f(x) = \sqrt {2{x^3} + 3{x^2} + 6x + 16} - \sqrt {4 - x} \]

\[ \Rightarrow f'(x) = \frac{{6{x^2} + 6x + 6}}{{2\sqrt {2{x^3} + 3{x^2} + 6x + 16} }} + \frac{1}{{2\sqrt {4 - x} }} > 0\]

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên tập xác định

Ta nhận thấy phương trình\[f\left( 1 \right) = 2\sqrt 3 \Rightarrow \]với\[x \ge 1\]thì 

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là \[\left[ {1;4} \right]\]

Do đó tổng a+b=5.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số \[y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 4\] đồng biến trên:

Xem đáp án » 28/06/2022 3,251

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Xem đáp án » 28/06/2022 2,165

Câu 3:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\;\] đồng biến trên D và \[{x_1},{x_2} \in D\] mà \[{x_1} > {x_2}\], khi đó:

Xem đáp án » 28/06/2022 420

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:

Xem đáp án » 28/06/2022 340

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 28/06/2022 338

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm \[f\prime (x) = 2{x^2}\] trên R. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 28/06/2022 332

Bình luận


Bình luận