Sự đồng biến, nghịch biến

  • 692 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\;\] đồng biến trên D và \[{x_1},{x_2} \in D\] mà \[{x_1} > {x_2}\], khi đó:

Xem đáp án

Hàm số y = f(x) đồng biến trên D nên:

Với mọi \[{x_1},{x_2} \in D\] mà\[{x_1} > {x_2}\]  thì\[f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\]

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:

Xem đáp án
Vì y=f(x) nghịch biến trên (−5;5) nên \[f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - 5;5} \right)\] Vậy \[f\prime \left( 0 \right) \le 0\].

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Hình dưới là đồ thị hàm số y=f′(x). Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Hàm số y=f′(x) dương trong khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\]

⇒  Hàm số y=f(x) đồng biến trên \[\left( {2; + \infty } \right)\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm f′(x)=x2−4f′(x)=x2−4. Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án

Ta có:\(f\prime (x) = {x^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 2}\\{x < - 2}\end{array}} \right.\) và\[f'\left( x \right) = {x^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\]

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\;\]và \[\left( {2; + \infty } \right);\]nghịch biến trên khoảng (−2;2).

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm \[f\prime (x) = 2{x^2}\] trên R. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án

Ta có:\[f'\left( x \right) = 2{x^2} \ge 0,\forall x \in R\] và\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\]nên hàm số đồng biến trên R.

Đáp án cần chọn là: A


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận