Câu hỏi:

28/06/2022 221

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên:Hàm số  (ảnh 1)

Hàm số \[y = - 2f(x)\;\] đồng biến trên khoảng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y=f(x) đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;\,0} \right)\]và \[\left( {2;\, + \infty } \right).\]

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (0;2).

Xét hàm số: \[y = - 2f\left( x \right)\] ta có: \[y' = - 2f'\left( x \right).\]

Hàm số đồng biến \[ \Leftrightarrow - 2f'\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2.\]

Vậy hàm số \[y = - 2f(x)\;\] đồng biến ⇔\[x \in \left[ {0;2} \right].\]

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

TXĐ: D=R

Ta có:\[y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\]

\[ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\]hoặc x=2

Ta có bảng biến thiên

Hàm số y = x^3 − 3 x^2 + 4   đồng biến trên: (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\]và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Lời giải

A, B sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]và (0;2)

D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (−2;0) và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

C đúng vì giá trị thấp nhất của y trên bảng biến thiên là 0.

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP