ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Thể tích của khối chóp
712 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 33 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
16.1 K lượt thi
235 câu hỏi
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
20.6 K lượt thi
150 câu hỏi
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
5.3 K lượt thi
235 câu hỏi
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
6.3 K lượt thi
150 câu hỏi
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
6 K lượt thi
150 câu hỏi
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
3.7 K lượt thi
235 câu hỏi
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
15.6 K lượt thi
235 câu hỏi
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)
23 K lượt thi
150 câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A.\[V = Sh\]
B. \[V = \frac{1}{2}Sh\]
C. \[V = \frac{1}{3}Sh\]
D. \[V = \frac{1}{6}Sh\]
Lời giải
Công thức tính thể tích khối chóp\[V = \frac{1}{3}Sh\]\(\)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A.\[\frac{V}{{V'}} = k\]
B. \[\frac{{V'}}{V} = {k^2}\]
C. \[\frac{V}{{V'}} = {k^3}\]
D. \[\frac{{V'}}{V} = {k^3}\]
Lời giải
Phép vị tự tỉ số k>0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V′. Khi đó\[\frac{{V'}}{V} = {k^3}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A.\[\frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}} + \frac{{SB'}}{{SB}} + \frac{{SC'}}{{SC}}\]
B. \[\frac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}}\]
C. \[\frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}} = \frac{{SB'}}{{SB}} = \frac{{SC'}}{{SC}}\]
D. \[\frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}}\]
Lời giải
Nếu A′,B′,C′ là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh SA,SB,SC của hình chóp tam giác S.ABC. Khi đó:\[\frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4
A.\[\frac{{{a^3}}}{6}\]
B. \[\frac{{{a^3}}}{3}\]
C. \[\frac{{{a^3}}}{4}\]
D. \[\frac{{{a^3}}}{8}\]
Lời giải
Ta có: \[{S_{{\rm{\Delta }}BCD}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}{a^2}\]
\[{V_{S.BCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \frac{1}{3}a.\frac{1}{2}{a^2} = \frac{{{a^3}}}{6}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5
A.\[\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\]
B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\]
C. \[\frac{{2{a^3}}}{3}\]
D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\]
Lời giải
Ta có: \[{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).AD = \frac{1}{2}\left( {2a + a} \right)a = \frac{{3{a^2}}}{2}\]
\[{S_{{\rm{\Delta }}ABD}} = \frac{1}{2}AD.AB = \frac{1}{2}a.2a = {a^2}\]
\[ \Rightarrow {S_{BCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} = \frac{{3{a^2}}}{2} - {a^2} = \frac{{{a^2}}}{2}\]
\[SA = \frac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \]
\[ \Rightarrow {V_{S.BCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 2 .\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6
A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\]
B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\]
C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\]
D. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 6 }}{8}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\[\frac{1}{3}abc\]
B. \[\frac{1}{9}abc\]
C. \[\frac{1}{6}abc\]
D. \[\frac{2}{3}abc\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\]
B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\]
C. \[\frac{{{a^3}}}{{27}}\]
D. \[\frac{{{a^3}}}{9}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A.\[V = \frac{{7{a^3}}}{2}\]
B. \[V = 14{a^3}\]
C. \[V = \frac{{28{a^3}}}{3}\]
D. \[V = 7{a^3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A.\[\frac{{5{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\]
B. \[\frac{{5{a^3}\sqrt 2 }}{6}\]
C. \[\frac{{5{a^3}\sqrt 2 }}{8}\]
D. \[\frac{{5{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\]
B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\]
C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\]
D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\]
B. \[\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\]
C. \[\frac{{{a^3}}}{2}\]
D. \[{a^3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A.\[V = \frac{{5{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\]
B. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\]
C. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{12}}\]
D. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{10}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\]
B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\]
C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\]
D. \[\frac{{{a^3}}}{{24}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A.\[3\sqrt[3]{2}\]
B. \[3\sqrt[3]{4}\]
C. \(2\sqrt 2 \)
D. \[2\sqrt[3]{4}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
![Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng:Thể tích khối bát diện đều\[V = 2{V_{S.ABCD}}\]Gọi\[O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\]Vì ABCD là hình vuông nên \[AC = BD = a\s (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1656472731/1656472955-image14.png)
A.\[{a^3}\sqrt 2 \]
B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\]
C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\]
D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\]Trả lời:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A.\[k = \frac{{ - 1 + \sqrt 3 }}{2}\]
B. \[k = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\]
C. \[k = \frac{{ - 1 + \sqrt 2 }}{2}\]
D. \[k = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{4}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A.\[V = \frac{{{a^3}}}{2}\]
B. \[V = \frac{{{a^3}}}{6}\]
C. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\]
D. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A.\[{V_{S.{\kern 1pt} ABC}} = 8\]
B. \[{V_{S.{\kern 1pt} ABC}} = 6\]
C. \[{V_{S.{\kern 1pt} ABC}} = 4\]
D. \[{V_{S.{\kern 1pt} ABC}} = 12\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A.\[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\]
B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\]
C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\]
D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A.\[\frac{3}{8}\]
B. \[\frac{4}{9}\]
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \[\frac{5}{9}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A.\[r = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\]
B. \[r = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]
C. \[r = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\]
D. \[r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A.\[\frac{5}{3}\]
B. \[\frac{2}{3}\]
C. \[\frac{3}{2}\]
D. \[\frac{3}{5}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A.16
B. \[8\sqrt 3 \]
C. \[48\sqrt 3 \]
D. \[16\sqrt 3 \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
Nếu một khối chóp có thể tích bằng a3 và diện tích mặt đáy bằng a2 thì chiều cao của khối chóp bằng:
Nếu một khối chóp có thể tích bằng a3 và diện tích mặt đáy bằng a2 thì chiều cao của khối chóp bằng:
A.2a
B.3a
C.\(\frac{a}{3}\)
D.a
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A.\[\frac{5}{4}\]
B. \[\frac{4}{3}\]
C. \[\frac{{17}}{{12}}\]
D. \[\frac{7}{6}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A.\[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]
B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\]
C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\]
D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A.\[{V_0} = \frac{{2\sqrt 3 }}{9}\]
B. \[{V_0} = \frac{{8\sqrt 3 }}{{21}}\]
C. \[{V_0} = \frac{{2\sqrt 3 }}{7}\]
D. \[{V_0} = \frac{{4\sqrt 3 }}{9}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A.\[2\sqrt 6 {a^3}\]
B. \[8{a^3}\]
C. \[\frac{{2\sqrt 6 }}{3}{a^3}\]
D. \[\frac{{7{a^3}}}{{12}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
A.\[6{a^3}.\]
B. \[4{a^3}.\]
C. \[2{a^3}.\]
D. \[{a^3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo