Thể tích của khối chóp

  • 738 lượt thi

  • 33 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Cho khối chóp có thể tích V, diện tích đáy là S và chiều cao h. Chọn công thức đúng:

Xem đáp án
Công thức tính thể tích khối chóp\[V = \frac{1}{3}Sh\]\(\)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Phép vị tự tỉ \[k > 0\;\]biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V′. Khi đó:

Xem đáp án
Phép vị tự tỉ số k>0 biến khối chóp có thể tích V thành khối chóp có thể tích V′. Khi đó\[\frac{{V'}}{V} = {k^3}\]

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Cho khối chóp tam giác S.ABC, trên các cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy các điểm A′,B′,C′. Khi đó:

Xem đáp án
Nếu A′,B′,C′ là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh SA,SB,SC của hình chóp tam giác S.ABC. Khi đó:\[\frac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SC'}}{{SC}}\]

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

Xem đáp án

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: (ảnh 1)

Ta có: \[{S_{{\rm{\Delta }}BCD}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}{a^2}\]

\[{V_{S.BCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \frac{1}{3}a.\frac{1}{2}{a^2} = \frac{{{a^3}}}{6}\]

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\;\] và \[AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\]. Thể tích khối chóp S.BCD là:

Xem đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn  (ảnh 1)

Ta có: \[{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).AD = \frac{1}{2}\left( {2a + a} \right)a = \frac{{3{a^2}}}{2}\]

\[{S_{{\rm{\Delta }}ABD}} = \frac{1}{2}AD.AB = \frac{1}{2}a.2a = {a^2}\]

\[ \Rightarrow {S_{BCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} = \frac{{3{a^2}}}{2} - {a^2} = \frac{{{a^2}}}{2}\]

\[SA = \frac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \]

\[ \Rightarrow {V_{S.BCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 2 .\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\]

Đáp án cần chọn là: B


Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận