Câu hỏi:

29/06/2022 402

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2AB=2a. Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp đó bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2AB=2a. Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp đó bằng:Áp dụng định lý Pitago cho (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pitago cho ΔABC vuông tại A ta có:

AC=BC2AB2=4a2a2=a3.

SΔABC=12AB.AC=12.a.a3=a232.

Ta có:SC(ABC)SCAC

⇒AC là hình chiếu của SA trên (ABC)

(SA,(ABC))=(SA,AC)=SAC=600

Xét ΔSAC vuông tại C ta có: SC=CA.tan600=a3.3=3a.

VS.ABC=13SC.SΔABC=13.3a.a232=a332.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2AB=2a. Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp đó bằng:Áp dụng định lý Pitago cho (ảnh 2)

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC. Điểm I thuộc đoạn SA. Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chóp S.ABCD  thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng 725 lần phần còn lại. Tính tỉ số IAIS?

Xem đáp án » 29/06/2022 2,016

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với đáy góc 450. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Thể tích của khối chóp S.MCDN là:

Xem đáp án » 29/06/2022 1,585

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 4a3, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2. Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB).

Xem đáp án » 29/06/2022 1,575

Câu 4:

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

Xem đáp án » 29/06/2022 1,440

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Biết rằng SA và SC tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa SB và đáy bằng 450, góc giữa SD và đáy bằng α với tanα=13. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 29/06/2022 1,008

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA=a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SMSA=k. Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Xem đáp án » 29/06/2022 1,003

Câu 7:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC?

Xem đáp án » 29/06/2022 998

Bình luận


Bình luận