ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Nguyên hàm
936 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 25 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A.\[F'\left( x \right) = f''\left( x \right)\]
B. \[F'\left( x \right) = f'\left( x \right)\]
C. \[F'\left( x \right) = f'\left( x \right)\]
D. \[f'\left( x \right) = F\left( x \right)\]
Lời giải
Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu\[F'\left( x \right) = f\left( x \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A.\[f'\left( x \right) = F\left( x \right)\]
B. \[\smallint f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C\]
C. \[\smallint F\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C\]
D. \[f'\left( x \right) = F'\left( x \right)\]
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
A.\[\smallint f'\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C\]
B. \[\smallint f\left( x \right)dx = f'\left( x \right) + C\]
C. \[\smallint f'\left( x \right)dx = f''\left( x \right) + C\]
D. \[\smallint f\left( x \right)dx = f''\left( x \right) + C\]
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4
A.\[y = 12{x^3}\]
B. \[y = \frac{{3{x^5}}}{5} - 1\]
C. \[y = \frac{{3{x^5} + 1}}{5}\]
D. \[y = \frac{3}{5}{x^5} - \frac{3}{5}\]
Lời giải
Quan sát các đáp án ta thấy mỗi hàm số ở đáp án B, C, D đều có đạo hàm bằng \[3{x^4}\]
Chỉ có đáp án A:\[{\left( {12{x^3}} \right)^\prime } = 36{x^2} \ne 3{x^4}\]nên A sai.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5
A.\[\smallint \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \smallint f\left( x \right)dx + \smallint g\left( x \right)dx\] với mọi hàm\[f\left( x \right);g\left( x \right)\]liên tục trên R.
B. \[\smallint \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \smallint f\left( x \right)dx - \smallint g\left( x \right)dx\] với mọi hàm\[f\left( x \right);g\left( x \right)\]liên tục trên R.
C. \[\smallint \left[ {kf\left( x \right)} \right]dx = k\smallint f\left( x \right)dx\] với mọi hằng số k và hàm f(x) liên tục trên R.
D. \[\smallint \left[ {f'\left( x \right)} \right]dx = f(x) + C\] với mọi f(x) có đạo hàm trên R.
Lời giải
Các mệnh đề A, B, D đúng
Mệnh đề ở ý C chỉ đúng với \[k \ne 0\].
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6
A.\[y = \sin x + 1\]
B. \[y = \cos x\]
C. \[y = \cot x\]
D. \[y = - \cos x\]Trả lời:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\[\smallint \sin xdx = \cos x + C\]
b. \[\smallint dx = x + C\]
C. \[\smallint {e^x}dx = {e^x} + C\]
D. \[\smallint \frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A.\[\smallint 0dx = C\]
B. \[\smallint dx = C\]
C. \[\smallint dx = 0\]
D. \[\smallint 0dx = x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A.\[\smallint {a^x}dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C(0 < a \ne 1)\]
B. \[\smallint {a^x}dx = {a^x} + C(0 < a \ne 1)\]
C. \[\smallint {a^x}dx = {a^x}\ln a + C(0 < a \ne 1)\]
D. \[\smallint {a^x}dx = {a^x}\ln a(0 < a \ne 1)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A.\[\smallint 0dx = C\]
B. \[\smallint dx = C\]
C. \[\smallint dx = 0\]
D. \[\smallint 0dx = x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \[\smallint \frac{1}{{x + 2}}dx = \ln \left( {x + 2} \right) + C\]
B.\[y = \ln \left( {3\left| {x + 2} \right|} \right)\] là một nguyên hàm của f(x)
C.\[y = \ln \left| {x + 2} \right| + C\] là họ nguyên hàm của f(x)
D.\[y = \ln \left| {x + 2} \right|\] là một nguyên hàm của f(x)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A.\[{x^2}\left( {1 + \frac{3}{4}{x^2}} \right) + C\]
b. \[\frac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C\]
C. \[{x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C\]
D. \[{x^2} + \frac{3}{4}{x^4}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A.\[\smallint f(x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{2}{x} + C.\]
B. \[\smallint f(x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + C.\]
C. \[\smallint f(x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{2}{x} + C.\]
D. \[\smallint f(x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{x} + C.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A.\[F\left( x \right) = - \frac{1}{{2018}}{e^{ - 2018x + 2017}} + \frac{1}{{2018e}}\]
B. \[F\left( x \right) = - \frac{1}{{2018}}{e^{ - 2018x + 2017}} + e + \frac{1}{{2018e}}\]
C. \[F\left( x \right) = - 2018{e^{ - 2018x + 2017}} + e + \frac{{2018}}{e}\]
D. \[F\left( x \right) = - 2018{e^{ - 2018x + 2017}} + \frac{1}{{2018e}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A.\[ - 4{x^2} + 3x + C.\]
B. \[ - 4{x^2} + 2x + C.\]
C. \[4{x^2} + 2x + C.\]
D. \[ - 4{x^2} + x + C.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A.\[\frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| + \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\]
B. \[ - \frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| + \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\]
C. \[\frac{2}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| - \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\]
D. \[ - \frac{1}{3}\ln \left| {2x + 1} \right| + \frac{5}{3}\ln \left| {x - 1} \right| + C\]Trả lời:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A.\[\frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\]
B. \[\frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\]
C. \[\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A.264334 con
B.256334 con
C.300560 con
D.614678 con
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A.\[\sqrt {15} \]
B. \[\sqrt {23} \]
C. \[\sqrt {24} \]
D. \[\sqrt {26} \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A.\[\smallint f\left( x \right)dx = 2x + C\]
B. \[\smallint f\left( x \right)dx = {x^2} + 4x + C\]
C. \[\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 4x + C\]
D. \[\smallint f\left( x \right)dx = {x^3} + 4x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A.\[\smallint f\left( x \right)dx = {e^{x - 2}} + C\]
B. \[\smallint f\left( x \right)dx = {e^x} + 2x + C\]
C. \[\smallint f\left( x \right)dx = {e^x} + C\]
D. \[\smallint f\left( x \right)dx = {e^x} - 2x + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A.\[x + \frac{1}{{x - 2}} + C\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 2} \right| + C\]
C. \[{x^2} + \ln \left| {x - 2} \right| + C\]
D. \[1 + \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} + C\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A.340 (mét)
B.420 (mét)
C.400 (mét)
D.320 (mét)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.