Nguyên hàm

Thi Online Nguyên hàm

Đề số 1

Nguyên hàm

619 lượt thi
25 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu:

A.\[F'\left( x \right) = f''\left( x \right)\]

B. \[F'\left( x \right) = f'\left( x \right)\]

C. \[F'\left( x \right) = f'\left( x \right)\]

D. \[f'\left( x \right) = F\left( x \right)\]

Xem đáp án

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu\[F'\left( x \right) = f\left( x \right)\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Cho f(x) là đạo hàm của hàm số F(x). Chọn mệnh đề đúng:

A.\[f'\left( x \right) = F\left( x \right)\]

B. \[\smallint f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C\]

C. \[\smallint F\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C\]

D. \[f'\left( x \right) = F'\left( x \right)\]

Xem đáp án

Hàm số f(x) là đạo hàm của F(x) nên F(x) là nguyên hàm của f(x) hay\[\smallint f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Chọn mệnh đề đúng:

A.\[\smallint f'\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C\]

B. \[\smallint f\left( x \right)dx = f'\left( x \right) + C\]

C. \[\smallint f'\left( x \right)dx = f''\left( x \right) + C\]

D. \[\smallint f\left( x \right)dx = f''\left( x \right) + C\]

Xem đáp án

Ta có: \[\smallint f'\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số \[y = 3{x^4}\]?

A.\[y = 12{x^3}\]

B. \[y = \frac{{3{x^5}}}{5} - 1\]

C. \[y = \frac{{3{x^5} + 1}}{5}\]

D. \[y = \frac{3}{5}{x^5} - \frac{3}{5}\]

Xem đáp án

Quan sát các đáp án ta thấy mỗi hàm số ở đáp án B, C, D đều có đạo hàm bằng \[3{x^4}\]

Chỉ có đáp án A:\[{\left( {12{x^3}} \right)^\prime } = 36{x^2} \ne 3{x^4}\]nên A sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

A.\[\smallint \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \smallint f\left( x \right)dx + \smallint g\left( x \right)dx\] với mọi hàm\[f\left( x \right);g\left( x \right)\]liên tục trên R.

B. \[\smallint \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \smallint f\left( x \right)dx - \smallint g\left( x \right)dx\] với mọi hàm\[f\left( x \right);g\left( x \right)\]liên tục trên R.

C. \[\smallint \left[ {kf\left( x \right)} \right]dx = k\smallint f\left( x \right)dx\] với mọi hằng số k và hàm f(x) liên tục trên R.

D. \[\smallint \left[ {f'\left( x \right)} \right]dx = f(x) + C\] với mọi f(x) có đạo hàm trên R.

Xem đáp án

Các mệnh đề A, B, D đúng

Mệnh đề ở ý C chỉ đúng với \[k \ne 0\].

Đáp án cần chọn là: C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề