Câu hỏi:

28/06/2022 516 Lưu

Một đám vi trùng tại ngày thứ tt có số lượng N(t), biết rằng \[N\prime (t) = \frac{{4000}}{{1 + 0,5t\;}}\] và lúc đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi số lượng vi trùng tại ngày thứ 10 (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

A.264334 con

B.256334 con

C.300560 con

D.614678 con

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \[N(t) = \smallint N'(t)dt = \smallint \frac{{4000}}{{0,5t + 1}}dt\]

\[ = \frac{{4000}}{{0,5}}\ln \left| {0,5t + 1} \right| + C = 8000\ln \left| {0,5t + 1} \right| + C\]

Với t=0 thì\[250000 = 8000\ln 1 + C \Leftrightarrow C = 250000\]

Vậy \[N\left( t \right) = 8000\ln \left| {0,5t + 1} \right| + 250000 \Rightarrow N\left( {10} \right) \approx 264334\]

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A.\[F'\left( x \right) = f''\left( x \right)\]

B. \[F'\left( x \right) = f'\left( x \right)\]

C. \[F'\left( x \right) = f'\left( x \right)\]

D. \[f'\left( x \right) = F\left( x \right)\]

Lời giải

Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) nếu\[F'\left( x \right) = f\left( x \right)\]

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Bước 1:

Vì F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) nên ta có\[F'\left( x \right) = f\left( x \right)\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{F'\left( x \right) = \left( {2ax + b} \right){e^x} + \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}}\\{F'\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c + 2ax + b} \right){e^x}}\\{F'\left( x \right) = \left[ {a{x^2} + \left( {2a + b} \right)x + b + c} \right]{e^x}}\\{ = {x^2}.{e^x}}\end{array}\]

Bước 2:

Ta có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} = 1.{x^2} + 0.x + 0}\\{\left[ {a.{x^2} + \left( {2a + b} \right)x + b + c} \right]{e^x} = {x^2}.{e^x}}\\{ \Leftrightarrow a.{x^2} + \left( {2a + b} \right)x + b + c = {x^2}}\\{ \Leftrightarrow a.{x^2} + \left( {2a + b} \right)x + b + c = 1.{x^2} + 0.x + 0}\end{array}\]

Đồng nhất hệ số ta có:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1}\\\begin{array}{l}2a + b = 0\\b + c = 0\end{array}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 1}\\\begin{array}{l}b = - 2\\c = 2\end{array}\end{array}} \right.\)

Vậy\[P = abc = 1.\left( { - 2} \right).2 = - 4.\]

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.\[x + \frac{1}{{x - 2}} + C\]

B. \[\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 2} \right| + C\]

C. \[{x^2} + \ln \left| {x - 2} \right| + C\]

D. \[1 + \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} + C\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[\smallint \frac{1}{{x + 2}}dx = \ln \left( {x + 2} \right) + C\]

B.\[y = \ln \left( {3\left| {x + 2} \right|} \right)\] là một nguyên hàm của f(x)

C.\[y = \ln \left| {x + 2} \right| + C\] là họ nguyên hàm của f(x)

D.\[y = \ln \left| {x + 2} \right|\] là một nguyên hàm của f(x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A.\[{x^2}\left( {1 + \frac{3}{4}{x^2}} \right) + C\]

b. \[\frac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C\]

C. \[{x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C\]

D. \[{x^2} + \frac{3}{4}{x^4}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP