Câu hỏi:
28/06/2022 653Một chiếc xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn nhất là 360km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Nguyên hàm !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong 2 giây đầu\[{v_1} = a{t^2}\] có khi \[t = 2\,\,\left( s \right) \Rightarrow {v_1} = 60\,\,\left( {m/s} \right)\] nên\[60 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = 15\] suy ra\[{v_1} = 15{t^2}\]
Quãng đường vật đi được trong 2 giây đầu là\[{s_1} = \mathop \smallint \limits_0^2 {v_1}\left( t \right)dt = \mathop \smallint \limits_0^2 15{t^2}dt = 40\,\,\left( m \right)\]
Trong giây tiếp theo, \[{v_2} = mt + n\]
Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 2 \Rightarrow v = 60}\\{t = 3 \Rightarrow v = 360km/h = 100m/s}\end{array}} \right.\) nên ta có hệ phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2m + n = 60}\\{3m + n = 100}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 40}\\{n = - 20}\end{array}} \right. \Rightarrow {v_2}\left( t \right) = 40t - 20\)
Quãng đường vật đi được trong giây tiếp theo là
\[{s_2} = \mathop \smallint \limits_2^3 {v_2}\left( t \right)dt = \mathop \smallint \limits_2^3 \left( {40t - 20} \right)dt = 80\,\,\left( m \right)\]
Trong 2 giây cuối\[{v_3} = 100\,\,\left( {m/s} \right)\]
Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối là\[{s_3} = \mathop \smallint \limits_3^5 {v_3}\left( t \right)dt = \mathop \smallint \limits_3^5 100dt = 200\,\,\left( m \right)\]
Vậy trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là:\[40 + 80 + 200 = 320\,\,\left( m \right)\]Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số \[F(x) = {x^2}\;\] là một nguyên hàm của hàm số \[f(x){e^{4x}}\], hàm số f(x) có đạo hàm f′(x). Họ nguyên hàm của hàm số \[f\prime \left( x \right){e^{4x}}\] là
Xem đáp án »
28/06/2022
1,153
Câu 3:
Giả sử \[F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\] là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2}{e^x}\]. Tính tích P=abc.
Xem đáp án »
28/06/2022
930
Câu 4:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}\]
Xem đáp án »
28/06/2022
905
Câu 5:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{{x + 2}}\]. Hãy chọn mệnh đề sai:
Xem đáp án »
28/06/2022
561
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận