Thi Online Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
-
850 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Cho phương trình \[ax + b = 0\]. Chọn mệnh đề đúng:
- Nếu \[a \ne 0\;\] thì phương trình có nghiệm \[x = - \frac{b}{a}\].
- Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm.
- Nếu a = 0 và \[b \ne 0\] thì phương trình vô nghiệm.
Từ đó C đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\;\] có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
- TH1: Nếu \[a \ne 0\] thì phương trình có nghiệm duy nhất ⇔Δ=0⇔Δ=0.
- TH2: Nếu a = 0 thì phương trình trở thành \[bx + c = 0\] có nghiệm duy nhất\[ \Leftrightarrow b \ne 0\].
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Phương trình \[{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\]
Ta có: \[{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x} \right) - \left( {\sqrt 3 x - 2\sqrt 3 } \right) = 0\]
\[ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - \sqrt 3 \left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = \sqrt 3 }\end{array}} \right.\]
Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
Phương trình \[{x^2} + m = 0\;\] có nghiệm khi và chỉ khi:
Xét \[{x^2} + m = 0\]
Phương trình có nghiệm khi \[{\rm{\Delta }} \ge 0 \Leftrightarrow - 4m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 0\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] Đặt \(S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\), hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án A: Nếu \[P < 0 \Rightarrow ac < 0\] nên phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Đáp án B: Ta xét phương trình \[{x^2} + x + 1 = 0\] có \[P = 1 >0,S < 0\] nhưng lại vô nghiệm nên B sai.
Đáp án C, D: Nếu\[{\rm{\Delta }} >0\] thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. khi đó S,P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình. Do đó:
+) Nếu P >0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.
+) Nếu P >0 và S >0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Đáp án cần chọn là: B
Các bài thi hot trong chương:
( 840 lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%