Câu hỏi:

23/05/2022 922

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: \[{x^2}\; + px + q = 0\] là lập phương các nghiệm của phương trình \[{x^2} + mx + n = 0.\] Thế thì:

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \[{x_1},{x_2}\] là nghiệm của \[{x^2}\; + px + q = 0\]

Gọi \[{x_3},{x_4}\] là nghiệm của\[{x^2}\; + mx + n = 0\]

- Khi đó, theo vi-et: \[{x_1} + {x_2} = - p,{x_3} + {x_4} = - m,{x_3}.{x_4} = n\]

- Theo yêu cầu ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} = {x_3}^3}\\{{x_2} = {x_4}^3}\end{array}} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} = {x_3}^3 + {x_4}^3 \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} = {\left( {{x_3} + {x_4}} \right)^3} - 3{x_3}{x_4}\left( {{x_3} + {x_4}} \right)\)

\[ \Rightarrow - p = - {m^3} + 3mn \Rightarrow p = {m^3} - 3mn\]

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình \[\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0\] .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án » 23/05/2022 1,190

Câu 2:

Tìm tất cả các gía trị thực của tham số mm sao cho phương trình \[\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 4 = 0\] có hai nghiệm dương phân biệt.

Xem đáp án » 23/05/2022 1,015

Câu 3:

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\]. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :

Xem đáp án » 23/05/2022 945

Câu 4:

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] Đặt \(S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\), hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 23/05/2022 456

Câu 5:

Phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\;\] có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 23/05/2022 417

Câu 6:

Phương trình \[{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\]

Xem đáp án » 23/05/2022 389

Bình luận


Bình luận