B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \ne 0}\\{\Delta = 0}\end{array}} \right.\) hoặc \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0}\\{b \ne 0}\end{array}} \right.\)

C. a = b = 0.

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \ne 0}\\{\Delta = 0}\end{array}} \right.\)

Xem đáp án

Câu 3:

Phương trình \[{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\]

A.Có 2 nghiệm trái dấu

B.Có 2 nghiệm âm phân biệt

C.Có 2 nghiệm dương phân biệt.

D.Vô nghiệm

Xem đáp án

Câu 4:

Phương trình \[{x^2} + m = 0\;\] có nghiệm khi và chỉ khi:

A.m >0.

B.m < 0.

C.m ≤ 0.

D.m ≥ 0.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] Đặt \(S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\), hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.Nếu P < 0 thì (1)(1) có 2 nghiệm trái dấu.

B.Nếu P >0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm

C.Nếu P >0 và S < 0 và \[\Delta >0\;\] thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

D.Nếu P >0 và S >0 0 và \[\Delta >0\;\] thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\]. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :

A.\[\Delta >0\;\] và P >0.

B.\[\Delta >0\;\] và P < 0 và S < 0.

C.\[\Delta >0\;\] và P >0 và S < 0.

D.\[\Delta >0\] và S < 0.

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình \[\left( {{m^2} - m} \right)x + m - 3 = 0\]là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

A.\(m \ne 0\)

B. \(m \ne 1\)

C. \(m \ne 0\) hoặc \(m \ne 1\)

D. \(m \ne 1\) và \(m \ne 0\)

Xem đáp án

Câu 8:

Câu nào sau đây sai ?

A.Khi \[m = 2\;\] thì phương trình :\[\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 3m + 2 = 0\] vô nghiệm

B.Khi \[m \ne 1\;\] thì phương trình \[:\left( {m - 1} \right)x + 3m + 2 = 0\] có nghiệm duy nhất

C.Khi m = 2 thì phương trình : \[\frac{{x - m}}{{x - 2}} + \frac{{x - 3}}{x} = 3\] có nghiệm.

D.Khi \[m \ne 2\;\] và \[m \ne 0\;\] thì phương trình \[:\left( {{m^2} - 2m} \right)x + m + 3 = 0\;\]có nghiệm.

Xem đáp án

Câu 9:

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

A.Phương trình: \[3x + 5 = 0\] có nghiệm là \[x = - \frac{5}{3}\].

B.Phương trình: \[0x - 7 = 0\] vô nghiệm

C.Phương trình : \[0x + 0 = 0\] có tập nghiệm \(\mathbb{R}\).

D.Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Câu 10:

Phương trình: \[(a - 3)x + b = 2\;\] vô nghiệm với giá trị a,ba,b là:

A.a = 3, b tuỳ ý

B.a tuỳ ý, b = 2

C.a = 3, \[b \ne 0\].

D.a = 3, \[b \ne 0\].

Xem đáp án

Câu 11:

Phương trình \[({m^2} - 2m)x = {m^2} - 3m + 2\] có nghiệm khi:

A.m = 0.

B.m = 2.

C.\[m \ne 0\;\] và \[m \ne 2\]

D.\[m \ne 0\]

Xem đáp án

Câu 12:

Phương trình \[\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + {m^2} + 4m + 5 = 0\] có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) khi:

A.m = −2.

B.m = −5.

C.m = 1.

D.Không tồn tại mm.

Xem đáp án

Câu 13:

Phương trình \[\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x - 1 = 0\]. Phương trình có nghiệm khi:

A.\[m \ge - \frac{5}{4}\]

B. \[m \le - \frac{5}{4}\]

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 1}\\{m \ge - \frac{5}{4}}\end{array}} \right.\)

D. \[m = \frac{5}{4}\]

Xem đáp án

Câu 14:

Cho phương trình \[\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0\] .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A.\[m \in \mathbb{R}\]

B. \[m \ne 0\]

C. \[m \ne \frac{3}{4}\]

D. \[m \ne - \frac{3}{4}\]

Xem đáp án

Câu 15:

Để hai đồ thị \[y = - {x^2} - 2x + 3\] và \[y = {x^2} - m\;\] có hai điểm chung thì:

A.m >−4.

B.m < −3,5.

C.m >−3,5.

D.m ≥ −3,5.

Xem đáp án

Câu 16:

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: \[{x^2}\; + px + q = 0\] là lập phương các nghiệm của phương trình \[{x^2} + mx + n = 0.\] Thế thì:

A.\[p + q = {m^3}\]

B. \[p = {m^3} + 3mn\]

C. \[p = {m^3} - 3mn\]

D. Một đáp số khác.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho phương trình :\[{x^2} - 2a\left( {x - 1} \right) - 1 = 0.\] Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số aa bằng :

A.\[a = \frac{1}{2}\,hay\,a = 1\]

B. \[a = - \frac{1}{2}\,hay\,a = - 1\]

C. \[a = \frac{3}{2}\,hay\,a = 2\]

D. \[a = - \frac{3}{2}\,hay\,a = - 2\]

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai phương trình: \[{x^2} - 2mx + 1 = 0\;\] và \[{x^2} - 2x + m = 0\]. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

A.−1

B.0

C.1

D.Một đáp số khác

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\] lần lượt là M và m thì:

A.\[M + m = \frac{4}{3}\]

B. \[M.m = \frac{3}{4}\]

C. \[\frac{M}{m} = \frac{4}{3}\]

D. \[M - m = \frac{4}{3}\]

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm tất cả các gía trị thực của tham số mm sao cho phương trình \[\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 4 = 0\] có hai nghiệm dương phân biệt.

A. m < −4 hoặc 1 < m < 5

B. m <− 1 hoặc −4 < m < 5

C.1 < m < 5

D.−4 < m < 5

Xem đáp án

4.6

200 Đánh giá

50%

40%

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

Bất phương trình

Dấu của tam thức bậc hai

Hệ bất phương trình

Khoảng cách và góc

Phương trình đường tròn

Phương trình đường elip

Danh sách câu hỏi:

Cho phương trình \[ax + b = 0\]. Chọn mệnh đề đúng:

Phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\;\] có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình \[{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\]

Phương trình \[{x^2} + m = 0\;\] có nghiệm khi và chỉ khi:

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] Đặt \(S = - \frac{b}{a},P = \frac{c}{a}\), hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\]. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi :

Phương trình \[\left( {{m^2} - m} \right)x + m - 3 = 0\]là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Câu nào sau đây sai ?

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

Phương trình: \[(a - 3)x + b = 2\;\] vô nghiệm với giá trị a,ba,b là:

Phương trình \[({m^2} - 2m)x = {m^2} - 3m + 2\] có nghiệm khi:

Phương trình \[\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + {m^2} + 4m + 5 = 0\] có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) khi:

Phương trình \[\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x - 1 = 0\]. Phương trình có nghiệm khi:

Cho phương trình \[\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4mx - 4} \right) = 0\] .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Để hai đồ thị \[y = - {x^2} - 2x + 3\] và \[y = {x^2} - m\;\] có hai điểm chung thì:

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: \[{x^2}\; + px + q = 0\] là lập phương các nghiệm của phương trình \[{x^2} + mx + n = 0.\] Thế thì:

Cho phương trình :\[{x^2} - 2a\left( {x - 1} \right) - 1 = 0.\] Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số aa bằng :

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\] lần lượt là M và m thì:

Tìm tất cả các gía trị thực của tham số mm sao cho phương trình \[\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 4 = 0\] có hai nghiệm dương phân biệt.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu