Phương trình đường thẳng

  • 475 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] và có VTCP \[\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\;\]là:

Xem đáp án
Phương trình tham số\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Đường thẳng \[\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\] có một VTCP là:

Xem đáp án
Đường thẳng \[\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\]có một VTCP là (a;b;c).

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Đường thẳng đi qua điểm \[\left( { - {x_0}; - {y_0}; - {z_0}} \right)\] và có VTCP (−a;−b;−c) có phương trình:

Xem đáp án
Đường thẳng đi qua điểm\[\left( { - {x_0}; - {y_0}; - {z_0}} \right)\]và có VTCP \[\left( { - a; - b; - c} \right)\]có phương trình:\[\frac{{x - \left( { - {x_0}} \right)}}{{ - a}} = \frac{{y - \left( { - {y_0}} \right)}}{{ - b}} = \frac{{z - \left( { - {z_0}} \right)}}{{ - c}} \Leftrightarrow \frac{{x + {x_0}}}{a} = \frac{{y + {y_0}}}{b} = \frac{{z + {z_0}}}{c}\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - t}\\{y = 1 - t}\\{z = t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

Xem đáp án

Vì\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - t}\\{y = 1 - t}\\{z = t}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 - t}\\{y = 1 - t}\\{z = 0 + t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)nên d đi qua điểm (0;1;0).

Ngoài ra các điểm ở mỗi đáp án A, B, C đều không thỏa mãn phương trình của dd nên chỉ có đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\]?

Xem đáp án

Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình ta được:

\[\frac{{0 + 1}}{2} = \frac{{1 - 2}}{{ - 2}} \ne \frac{2}{1}\] nên A sai.

\[\frac{{1 + 1}}{2} = \frac{{0 - 2}}{{ - 2}} = \frac{1}{1}\]nên B đúng.

Thay tọa độ các điểm đáp án C,D vào đường thẳng ta thấy đều không thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận