ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình đường thẳng
840 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A.\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
C. \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = a + {x_0}t}\\{y = b + {y_0}t}\\{z = c + {z_0}t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
D. \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = a + {x_0}t}\\{y = b + {y_0}t}\\{z = c + {z_0}t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A.\[\left( {a;b;c} \right)\]
B. \[\left( {a;b;c} \right)\]
C. \[\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\]
D. \[\left( { - {x_0}; - {y_0}; - {z_0}} \right)\]
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A.\[\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\]
B. \[\frac{{x - {x_0}}}{{ - a}} = \frac{{y - {y_0}}}{{ - b}} = \frac{{z - {z_0}}}{{ - c}}\]
C. \[\frac{{x + {x_0}}}{a} = \frac{{y + {y_0}}}{b} = \frac{{z + {z_0}}}{c}\]
D. \[\frac{{x + {x_0}}}{a} = \frac{{y + {y_0}}}{{ - b}} = \frac{{z + {z_0}}}{c}\]
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4
A.(−1;−1;1)
B.(−1;1;1)
C.(0;1;1)
D.(0;1;0)
Lời giải
Vì\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - t}\\{y = 1 - t}\\{z = t}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 - t}\\{y = 1 - t}\\{z = 0 + t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)nên d đi qua điểm (0;1;0).
Ngoài ra các điểm ở mỗi đáp án A, B, C đều không thỏa mãn phương trình của dd nên chỉ có đáp án D đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5
A.(0;1;2)
B.(1;0;1)
C.(2;−2;1)
D.(3;−4;1)
Lời giải
Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình ta được:
\[\frac{{0 + 1}}{2} = \frac{{1 - 2}}{{ - 2}} \ne \frac{2}{1}\] nên A sai.
\[\frac{{1 + 1}}{2} = \frac{{0 - 2}}{{ - 2}} = \frac{1}{1}\]nên B đúng.
Thay tọa độ các điểm đáp án C,D vào đường thẳng ta thấy đều không thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6
A.A và B đều thuộc d
B.B và C đều thuộc d
C.A và C đều thuộc d
D.chỉ có A thuộc d
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.Phương trình chính tắc của \[(d):\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\]
B.Phương trình tham số của \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
C.Nếu \[k \ne 0\;\] thì \[\vec v = k.\vec u\]là một vecto chỉ phương của đường thẳng (d).
D.Phương trình chính tắc của\[(d):\frac{{x + {x_0}}}{a} = \frac{{y + {y_0}}}{b} = \frac{{z + {z_0}}}{c}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = t}\\{z = t}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = 0}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = t}\\{y = t}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 0}\\{z = t}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A.M(0,0,3)
B.N(0,1,0)
C.P(−2,0,0)
D.Q(1,0,1)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A.\(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 4t}\\{y = 2 + 3t}\\{z = - 1 - 2t}\end{array}} \right.\)
B. \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 4 + t}\\{y = 3 + 2t}\\{z = - 2 - t}\end{array}} \right.\)
C. \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 + t}\\{y = - 3 + 2t}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\)
D. \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 4t}\\{y = 2 - 3t}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + 4t}\\{y = - 6t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A.\[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{4}\]
B. \[\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\]
C. \[\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\]
D. \[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{4}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A.\[\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\]
B. \[\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\]
C. \[\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\]
D. \[\frac{x}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + t}\\{y = 3 - t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 2t}\\{y = - 1 + 2t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + t}\\{y = 3 + t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 3t}\\{y = 1 + t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1 + 3t}\\{y = t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5 - 3t}\\{y = 2 - t}\\{z = 4 - t}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 4 + 3t}\\{y = - 1 + t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2}\\{z = - 3}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 2 + t}\\{z = - 3}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = 2}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = - 3}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A.\[d:\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\]
B. \[d:\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 3}}{1}\]
C. \[d:\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{{z - 3}}{1}\]
D. \[d:\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 7}} = \frac{{z - 3}}{1}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6t}\\{y = - 4t}\\{z = - 3t}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6t}\\{y = 2 + 4t}\\{z = - 3t}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6t}\\{y = 4t}\\{z = - 3t}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6t}\\{y = 4t}\\{z = 1 - 3t}\end{array}} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A.\[\frac{5}{6}\]
B. \[\frac{5}{3}\]
C. \[\frac{7}{3}\]
D. \[\frac{3}{5}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A.\[A \notin d,\,\,B \in d\]
B. \[A \in d,\,\,B \in d\]
C. \[A \in d,\,\,B \notin d\]
D. \[A \notin d,\,\,B \notin d\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.