Câu hỏi:

30/06/2022 144

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\;\] và các điểm \[A(3 + m;4 + m;5 - 2m),\;B\left( {4 - n;5 - n;3 + 2n} \right)\] với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

- Thay tọa độ điểm \[A\left( {3 + m;\,\,4 + m;\,\,5 - 2m} \right)\] vào phương trình đường thẳng d ta có:\[\frac{{3 + m - 3}}{1} = \frac{{4 + m - 4}}{1} = \frac{{5 - 2m - 5}}{{ - 2}} \Leftrightarrow m = m = m\]  (luôn đúng)\[ \Rightarrow A \in d\]

- Thay tọa độ điểm\[B\left( {4 - n;\,\,5 - n;\,\,3 + 2n} \right)\] vào phương trình đường thẳng d ta có:\[\frac{{4 - n - 3}}{1} = \frac{{5 - n - 4}}{1} = \frac{{3 + 2n - 5}}{{ - 2}} \Leftrightarrow 1 - n = 1 - n = 1 - n\] (luôn đúng)\[ \Rightarrow B \in d\]

Vậy\[A \in d,\,\,B \in d\]

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,0,0),B(0,3,0),C(0,0,−4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:  

Xem đáp án » 30/06/2022 2,920

Câu 2:

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng \[\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\]?

Xem đáp án » 30/06/2022 1,455

Câu 3:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1,2,3) và vuông góc với 2 đường thẳng cho trước: \[{d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\;\] và \[{d_2}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{2}\] là: 

Xem đáp án » 30/06/2022 548

Câu 4:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,2,−3) và B(3,−1,1)?

Xem đáp án » 30/06/2022 503

Câu 5:

Cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - t}\\{y = 1 - t}\\{z = t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

Xem đáp án » 30/06/2022 473

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua  \[{M_0}\left( {{x_0},{y_0},{z_0}} \right)\;\;\]và nhận \[\overrightarrow u = \left( {a,b,c} \right),\;\;{a^2} + {b^2} + {c^2} > 0\;\]làm một vecto chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?

Xem đáp án » 30/06/2022 436

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

Xem đáp án » 30/06/2022 416

Bình luận


Bình luận