Thi Online Dấu của tam thức bậc hai
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Dấu của tam thức bậc hai
-
1098 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Cho \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right).\] Điều kiện để f(x) >0\[,\forall x \in R\] là
Ta có:\[f\left( x \right) >0\,,\forall x \in \mathbb{R}\] khi a >0 và \[\Delta < 0.\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Cho \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\]. Điều kiện để \[f\left( x \right) \le 0,\forall x \in R\;\] là
Ta có:\[f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in \mathbb{R}\] khi \[a < 0\] và \[{\rm{\Delta }} \le 0\].
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
Cho \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\] có \[\Delta = {b^2} - 4ac < 0\]. Khi đó mệnh đề nào đúng?
Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x)
Vì \[{\rm{\Delta }} < 0\] và \[a \ne 0\] nên f(x) không đổi dấu trên \[\mathbb{R}\].
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5\] nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Cho các tam thức \[f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\]. Số tam thức đổi dấu trên RR là:
Vì f(x) = 0 vô nghiệm do \[{\rm{\Delta }} = 9 - 4.2.4 = - 23 < 0\]
g(x) = 0 vô nghiệm do \[{\rm{\Delta }} = 9 - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 4} \right) = - 7 < 0\]
h(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt do:
\[4 - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} = 4 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow x = \pm \frac{2}{{\sqrt 3 }}\]
Nên chỉ có h(x) đổi dấu trên \[\mathbb{R}\].
Đáp án cần chọn là: B
Các bài thi hot trong chương:
( 809 lượt thi )
( 731 lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%