Câu hỏi:

23/05/2022 228

Tìm tập xác định D của hàm số \[y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}}} \] là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hàm số xác định khi và chỉ khi \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}} \ge 0.\]

Phương trình\[{x^2} + 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\] và\[2{x^2} + 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\]

Bảng xét dấu

 Tìm tập xác định D của hàm số \[y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}}} \] làHàm số xác định khi và chỉ khi \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}} \g (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy \[\frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}} \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\]

Vậy tập xác định của hàm số là \[D = \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\]

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có

\[{\left( {{x^2} + x + m} \right)^2} \ge {\left( {{x^2} - 3x - m} \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + x + m} \right)^2} - {\left( {{x^2} - 3x - m} \right)^2} \ge 0\]

\[ \Leftrightarrow 4x\left( {2x + m} \right)\left( {x - 1} \right) \ge 0\]

Với m < 0 ta có bảng xét dấu

TH1: \[ - \frac{m}{2} \ge 1\]

 Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x >0 đều thoả bất phương trình  (ảnh 1)

Từ Bảng xét dấu ta thấy để BPT nghiệm đúng với x >0 thì\[ - \frac{m}{2} = 1 \Leftrightarrow m = - 2\]

TH 2: \[0 < - \frac{m}{2} < 1\]

 Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x >0 đều thoả bất phương trình  (ảnh 2)

Từ Bảng xét dấu ta thấy để BPT nghiệm đúng với x >0 thì \[ - \frac{m}{2} = 1 \Leftrightarrow m = - 2\]

Vậy có 1 giá trị

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Lời giải

Ta có:\[f\left( x \right) \le 0\,,\forall x \in \mathbb{R}\] khi \[a < 0\] và \[{\rm{\Delta }} \le 0\].

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP