Câu hỏi:
23/05/2022 460Tìm m để \[(m + 1){x^2} + mx + m < 0,\forall x \in \mathbb{R}\]?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với m = −1 thì bpt trở thành –x – 1 < 0⇔ x >−1 nên bpt không đúng với mọi x (loại)Do đó m = -1 không thỏa mãn.
Với \[m \ne - 1,(m + 1){x^2} + mx + m < 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a < 0}\\{\Delta < 0}\end{array}} \right.\]
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1 < 0}\\{{m^2} - 4m(m + 1) < 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1 < 0}\\{ - 3{m^2} - 4m < 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 1}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - \frac{4}{3}}\\{m >0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 1}\\{m < - \frac{4}{3}}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 1}\\{m >0}\end{array}\left( {VN} \right)} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - 1}\\{m < - \frac{4}{3}}\end{array} \Leftrightarrow m < - \frac{4}{3}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x >0 đều thoả bất phương trình \[{\left( {{x^2} + x + m} \right)^2} \ge {\left( {{x^2} - 3x - m} \right)^2}\]?
Xem đáp án »
23/05/2022
2,078
Câu 2:
Cho \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\]. Điều kiện để \[f\left( x \right) \le 0,\forall x \in R\;\] là
Xem đáp án »
23/05/2022
674
Câu 3:
Cho \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\left( {a \ne 0} \right)\] có \[\Delta = {b^2} - 4ac < 0\]. Khi đó mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án »
23/05/2022
527
Câu 4:
Cho các tam thức \[f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\]. Số tam thức đổi dấu trên RR là:
Xem đáp án »
23/05/2022
498
Câu 5:
Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \[f\left( x \right) = \;{x^2} + 12x + 36\]?
Xem đáp án »
23/05/2022
448
Câu 6:
Với giá trị nào của m thì bất phương trình \[{x^2} - x + m \le 0\] vô nghiệm?
Xem đáp án »
23/05/2022
438
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận