ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số lũy thừa

A.\[y = \frac{1}{{{x^4}}}\]

B. \[y = {x^{ - \sqrt 2 }}\]

C. \[y = {e^x}\]

D. \[y = {x^\pi }\]

A.Hàm số \[y = {x^\alpha }\] có TXĐ \[D = R\;\] với mọi \[\alpha \in R\].

B.Hàm số \[y = {x^\alpha }\]có TXĐ \[D = R\;\] với mọi \[\alpha \in R\].

C.Hàm số \[y = {x^\alpha }\]có TXĐ \[D = R \setminus \left\{ 0 \right\}\] với mọi \[\alpha \in R\].

D.Hàm số \[y = {x^\alpha }\] có TXĐ \[D = \left( {0; + \infty } \right)\] với mọi \[\alpha \] không nguyên.

A.Với \[n \in {N^ * }\] thì \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\] nếu x>0.

B.Với n \[n \in {N^ * }\]thì \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\]nếu \[x \ge 0\].

C.Với \[n \in {N^ * }\] thì n \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\]nếu x<0.

D.Với \[n \in {N^ * }\] thì \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\] nếu \[x \ne 0\].

A.\[y' = \alpha {x^{\alpha - 1}}\]

B. \[y' = \left( {\alpha - 1} \right){x^{\alpha - 1}}\]

C. \[y' = \alpha {x^\alpha }\]

D. \[y' = \alpha {x^\alpha } - 1\]

A.x<0

B.x>0

C.\[x \ge 0\]         

D.\[x \in R\]

A.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\]nếu \[\alpha < 0\].

B.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] nghịch biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] nếu \[\alpha < 0\].

C.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] nếu \[\alpha \ne 0\].

D.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] nghịch biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] nếu \[0 < \alpha < 1\].

A.đường thẳng   

B.đường tròn     

C.đường elip                   

D.đường cong

A.\[\alpha = 0\]

B. \[\alpha = 1\]

C. \[\alpha > 1\]

D. \[0 < \alpha < 1\]

</>

A.Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1;1)    

B.Hàm số luôn đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]

C.Tập xác định của hàm số là \[D = \left( {0; + \infty } \right)\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]

D.Đồ thị hàm số nhận Ox,Oy làm hai tiệm cận

A.\[D = R \setminus \left\{ 2 \right\}\]

B. \[D = R\]

C. \[D = \left[ {3; + \infty } \right)\]

D. \[D = \left( {3; + \infty } \right)\]

A.\[D = R \setminus \left\{ { \pm 2} \right\}\]

B. \[D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\]

C. \[D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\]

D. \[D = R\]

A.\[P = {x^2}\]

B. \[P = \sqrt x \]

C. \[P = {x^{\frac{1}{3}}}\]

D. \[P = {x^{\frac{1}{{18}}}}\]

A.\[P = 2016\]

B. \[P = 1009\]

C. \[P = 2018\]

D. \[P = {2018^2}\]

A.\[y' = \frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{2{x^2} + x - 1}}}}\] với \[x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\]

B. \[y' = \frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} + x - 1} \right)}^2}}}}}\] với\[x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\]

C. \[y' = \frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{2{x^2} + x - 1}}}}\] với\[x \in R\]

D. \[y' = \frac{{3\left( {4x + 1} \right)}}{{2\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} + x - 1} \right)}^2}}}}}\] với\[x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\]

A.\[f'\left( 0 \right) = - \frac{2}{{3\sqrt[3]{2}}}\]

B. \[f'\left( 2 \right) = \frac{{10}}{{3\sqrt[3]{4}}}\]

C. \[f'\left( { - 3} \right) = - \frac{{10}}{{3\sqrt[3]{4}}}\]

D. \[f'\left( 3 \right) = \frac{{14}}{{3\sqrt[3]{{10}}}}\]

A.c<b<a<0           

</b<a<0  >

B.0<c<b<a<1    

</c<b<a<1    

C.1<c<b<a

</c<b<a

D.0<a<b<c<1

</a<b<c<1

A.\[y'' + 2y = 0\]

B. \[y'' - 6{y^2} = 0\]

C. \[2y'' - 3y = 0\]

D. \[{\left( {y''} \right)^2} - 4y = 0\]

A.\[y = {x^{ - \frac{1}{2}}}\]

B. \[y = {x^{ - \frac{4}{3}}}\]

C. \[y = {x^{ - 2}}\]

d. \[y = {x^{\frac{1}{3}}}\]

A.\[y = \frac{\pi }{2}x + 1\]

B. \[y = \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{2} + 1\]

C. \[y = \pi x - \pi + 1\]

D. \[y = - \frac{\pi }{2}x + \frac{\pi }{2} + 1\]