Đăng nhập
Đăng ký
649 lượt thi 21 câu hỏi 30 phút
2005 lượt thi
Thi ngay
1044 lượt thi
978 lượt thi
993 lượt thi
939 lượt thi
1227 lượt thi
844 lượt thi
1058 lượt thi
861 lượt thi
880 lượt thi
Câu 1:
Hàm số nào dưới đây KHÔNG là hàm số lũy thừa?
A.\[y = \frac{1}{{{x^4}}}\]
B. \[y = {x^{ - \sqrt 2 }}\]
C. \[y = {e^x}\]
D. \[y = {x^\pi }\]
Câu 2:
Chọn kết luận đúng:
A.Hàm số \[y = {x^\alpha }\] có TXĐ \[D = R\;\] với mọi \[\alpha \in R\].
B.Hàm số \[y = {x^\alpha }\]có TXĐ \[D = R\;\] với mọi \[\alpha \in R\].
C.Hàm số \[y = {x^\alpha }\]có TXĐ \[D = R \setminus \left\{ 0 \right\}\] với mọi \[\alpha \in R\].
D.Hàm số \[y = {x^\alpha }\] có TXĐ \[D = \left( {0; + \infty } \right)\] với mọi \[\alpha \] không nguyên.
Câu 3:
Chọn khẳng định đúng:
A.Với \[n \in {N^ * }\] thì \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\] nếu x>0.
B.Với n \[n \in {N^ * }\]thì \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\]nếu \[x \ge 0\].
C.Với \[n \in {N^ * }\] thì n \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\]nếu x<0.
D.Với \[n \in {N^ * }\] thì \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\] nếu \[x \ne 0\].
Câu 4:
Công thức tính đạo hàm của hàm số \[y = {x^\alpha }\] là:
A.\[y' = \alpha {x^{\alpha - 1}}\]
B. \[y' = \left( {\alpha - 1} \right){x^{\alpha - 1}}\]
C. \[y' = \alpha {x^\alpha }\]
D. \[y' = \alpha {x^\alpha } - 1\]
Câu 5:
Đẳng thức \[{\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = ({x^{\frac{1}{n}}})' = \frac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\] xảy ra khi:
A.x<0
B.x>0
C.\[x \ge 0\]
D.\[x \in R\]
Câu 6:
A.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\]nếu \[\alpha < 0\].
B.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] nghịch biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] nếu \[\alpha < 0\].
C.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] nếu \[\alpha \ne 0\].
D.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] nghịch biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] nếu \[0 < \alpha < 1\].
Câu 7:
Cho hàm số \[y = {x^\alpha }\]. Nếu \[\alpha = 1\;\] thì đồ thị hàm số là:
A.đường thẳng
B.đường tròn
C.đường elip
D.đường cong
Câu 8:
Xét hàm số \[y = {x^\alpha }\] trên tập \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:
A.\[\alpha = 0\]
B. \[\alpha = 1\]
C. \[\alpha > 1\]
D. \[0 < \alpha < 1\]
</>
Câu 9:
Cho hàm số \[y = {x^{e - 3}}\]. Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
A.Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M(1;1)
B.Hàm số luôn đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]
C.Tập xác định của hàm số là \[D = \left( {0; + \infty } \right)\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]
D.Đồ thị hàm số nhận Ox,Oy làm hai tiệm cận
Câu 10:
Tìm TXĐ của hàm số \[y = {\left( {{x^3} - 27} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\]
A.\[D = R \setminus \left\{ 2 \right\}\]
B. \[D = R\]
C. \[D = \left[ {3; + \infty } \right)\]
D. \[D = \left( {3; + \infty } \right)\]
Câu 11:
Tập xác định D của hàm số \[y = {\left( {{x^4} - 3{x^2} - 4} \right)^{ - 2}}\] là:
A.\[D = R \setminus \left\{ { \pm 2} \right\}\]
B. \[D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\]
C. \[D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\]
D. \[D = R\]
Câu 12:
Rút gọn biểu thức \[P = {x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\]với x > 0.
A.\[P = {x^2}\]
B. \[P = \sqrt x \]
C. \[P = {x^{\frac{1}{3}}}\]
D. \[P = {x^{\frac{1}{{18}}}}\]
Câu 13:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {{x^{1 + \frac{1}{{2{{\log }_4}x}}}} + {8^{\frac{1}{{3{{\log }_{{x^2}}}2}}}} + 1} \right)^{\frac{1}{2}}} - 1\] với \[0 < x \ne 1\]. Tính giá trị biểu thức \[P = f\left( {f\left( {2018} \right)} \right).\]
A.\[P = 2016\]
B. \[P = 1009\]
C. \[P = 2018\]
D. \[P = {2018^2}\]
Câu 14:
Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {2{x^2} + x - 1} \right)^{\frac{2}{3}}}\].
A.\[y' = \frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{2{x^2} + x - 1}}}}\] với \[x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\]
B. \[y' = \frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} + x - 1} \right)}^2}}}}}\] với\[x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\]
C. \[y' = \frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{2{x^2} + x - 1}}}}\] với\[x \in R\]
D. \[y' = \frac{{3\left( {4x + 1} \right)}}{{2\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} + x - 1} \right)}^2}}}}}\] với\[x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\]
Câu 15:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + x - 2} \right)^{\frac{2}{3}}}\]. Chọn khẳng định sai:
A.\[f'\left( 0 \right) = - \frac{2}{{3\sqrt[3]{2}}}\]
B. \[f'\left( 2 \right) = \frac{{10}}{{3\sqrt[3]{4}}}\]
C. \[f'\left( { - 3} \right) = - \frac{{10}}{{3\sqrt[3]{4}}}\]
D. \[f'\left( 3 \right) = \frac{{14}}{{3\sqrt[3]{{10}}}}\]
Câu 16:
Cho aa là số thực tùy ý và b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \[y = lo{g_b}x;y = lo{g_c}x;y = {x^a}(x > 0)\] Khẳng định nào sau đây đúng?
A.a<c<b
B.a<b<c
C.a>b>c
D.a>c>b
Câu 17:
Cho đồ thị của ba hàm số \[y = {x^a};y = {x^b};y = {x^c}\] trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.c<b<a<0
</b<a<0 >
B.0<c<b<a<1
</c<b<a<1
C.1<c<b<a
</c<b<a
D.0<a<b<c<1
</a<b<c<1
Câu 18:
Cho hàm số \[y = {\left( {x + 2} \right)^{ - 2}}\]. Hệ thức giữa y và y″ không phụ thuộc vào x là:
A.\[y'' + 2y = 0\]
B. \[y'' - 6{y^2} = 0\]
C. \[2y'' - 3y = 0\]
D. \[{\left( {y''} \right)^2} - 4y = 0\]
Câu 19:
Hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận.
A.\[y = {x^{ - \frac{1}{2}}}\]
B. \[y = {x^{ - \frac{4}{3}}}\]
C. \[y = {x^{ - 2}}\]
d. \[y = {x^{\frac{1}{3}}}\]
Câu 20:
Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^{\frac{\pi }{2}}}\) lấy điểm M0 có hoành độ x0=1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phương trình là:
A.\[y = \frac{\pi }{2}x + 1\]
B. \[y = \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{2} + 1\]
C. \[y = \pi x - \pi + 1\]
D. \[y = - \frac{\pi }{2}x + \frac{\pi }{2} + 1\]
Câu 21:
130 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com