Cho hàm số [f left( x right) = { left( {{x^{1 + frac{1}{{2{{ log }_4}x}}}} + {8^{ frac{1}{{3{{ log }_{{x^2}}}2}}}} + 1} right)^{ frac{1}{2}}} - 1 ] với [0 < x ne 1 ]. Tính giá trị biểu thức [P = f lef...

Ta có: [ begin{array}{*{20}{l}}{{x^{1 + frac{1}{{2{{ log }_4}x}}}} = {x^{1 + frac{1}{{{{ log }_2}x}}}} = {x^{1 + {{ log }_x}2}} = {x^{{{ log }_x}2x}} = 2x} {{8^{ frac{1}{{3{{ log }_{{x^2}}}2}}}} = {2^{3. frac{1}{{3{{ log }_{{x^2}}}2}}}} = {2^{ frac{1}{{{{ log }_{{x^2}}}2}}}} = {2^{{{ log }_2}{x^2}}} = {x^2}} end{array} ] Khi đó [f left( x right) = { left( {{x^2} + 2x + 1} right)^{ frac{1}{2}}} - 1 = { left( {{{ left( {x + 1} right)}^2}} right)^{ frac{1}{2}}} - 1 = x Rightarrow f left( x right) = x ] Do đó [P = f left( {f left( {2018} right)} right) = f left( {2018} right) = 2018 ] Đáp án cần chọn là: C