Đẳng thức \[{\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = ({x^{\frac{1}{n}}})' = \frac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\] xảy ra khi:

A.\[y' = \alpha {x^{\alpha - 1}}\]

B. \[y' = \left( {\alpha - 1} \right){x^{\alpha - 1}}\]

C. \[y' = \alpha {x^\alpha }\]

D. \[y' = \alpha {x^\alpha } - 1\]

A.\[y = \frac{1}{{{x^4}}}\]

B. \[y = {x^{ - \sqrt 2 }}\]

C. \[y = {e^x}\]

D. \[y = {x^\pi }\]

A.Với \[n \in {N^ * }\] thì \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\] nếu x>0.

B.Với n \[n \in {N^ * }\]thì \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\]nếu \[x \ge 0\].

C.Với \[n \in {N^ * }\] thì n \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\]nếu x<0.

D.Với \[n \in {N^ * }\] thì \[\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\] nếu \[x \ne 0\].

A.\[y'' + 2y = 0\]

B. \[y'' - 6{y^2} = 0\]

C. \[2y'' - 3y = 0\]

D. \[{\left( {y''} \right)^2} - 4y = 0\]

A.Hàm số \[y = {x^\alpha }\] có TXĐ \[D = R\;\] với mọi \[\alpha \in R\].

B.Hàm số \[y = {x^\alpha }\]có TXĐ \[D = R\;\] với mọi \[\alpha \in R\].

C.Hàm số \[y = {x^\alpha }\]có TXĐ \[D = R \setminus \left\{ 0 \right\}\] với mọi \[\alpha \in R\].

D.Hàm số \[y = {x^\alpha }\] có TXĐ \[D = \left( {0; + \infty } \right)\] với mọi \[\alpha \] không nguyên.

A.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\]nếu \[\alpha < 0\].

B.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] nghịch biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] nếu \[\alpha < 0\].

C.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] nếu \[\alpha \ne 0\].

D.Hàm số \[y = {x^\alpha }\left( {\alpha \ne 0} \right)\] nghịch biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] nếu \[0 < \alpha < 1\].