Câu hỏi:
30/06/2022 432Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng \(d':\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{1}\). Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?
Quảng cáo
Trả lời:
Phương trình đường thẳng d có vecto chỉ phương là\[\vec u = (3,1,1)\]và đi qua điểm A(2,1,3) nên có phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 3t}\\{y = 1 + t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\)
+ Phương án A đúng.
+ Với t=−1 ta có B(−1,0,2) thuộc d . Do đó B đúng.
+ Với t=1 ta có C(5,2,4) thuộc d . Do đó C đúng.
Đáp án cần chọn là: D
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
H là trực tâm của\[\Delta ABC \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0}\\{\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0}\\{\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AH} = 0}\end{array}} \right.\]
Ta giả sử\[H\left( {x,y,z} \right)\] ta có
\[\overrightarrow {BC} = (0, - 3, - 4)\]
\[\overrightarrow {AC} = ( - 2,0, - 4)\]
\[\overrightarrow {AH} = (x - 2,y,z)\]
\[\overrightarrow {BH} = (x,y - 3,z)\]
\[\overrightarrow {AB} = ( - 2,3,0)\]
Điều kiện\[\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \Leftrightarrow 3y + 4z = 0\]
Điều kiện\[\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0 \Leftrightarrow x + 2z = 0\]
Ta tính\[[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = ( - 12, - 8,6)\]
Điều kiện
\[[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ].\overrightarrow {AH} = 0 \Leftrightarrow - 12(x - 2) - 8y + 6z = 0 \Leftrightarrow - 6x - 4y + 3z + 12 = 0\]
Suy ra\[H(\frac{{72}}{{61}},\frac{{48}}{{61}},\frac{{ - 36}}{{61}})\]
Suy ra\[\overrightarrow {OH} = (\frac{{72}}{{61}},\frac{{48}}{{61}},\frac{{ - 36}}{{61}})\] là vecto chỉ phương của OH.
Chọn\[\vec u = (6,4, - 3)\] là vecto chỉ phương của OH và OH qua O(0,0,0) nên phương trình tham số là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6t}\\{y = 4t}\\{z = - 3t}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình ta được:
\[\frac{{0 + 1}}{2} = \frac{{1 - 2}}{{ - 2}} \ne \frac{2}{1}\] nên A sai.
\[\frac{{1 + 1}}{2} = \frac{{0 - 2}}{{ - 2}} = \frac{1}{1}\]nên B đúng.
Thay tọa độ các điểm đáp án C,D vào đường thẳng ta thấy đều không thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.