Câu hỏi:

30/06/2022 432

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng \(d':\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{1}\). Gọi d  là đường thẳng đi qua A  và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình đường thẳng d có vecto chỉ phương là\[\vec u = (3,1,1)\]và đi qua điểm A(2,1,3) nên có phương trình\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 3t}\\{y = 1 + t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\)

+ Phương án A đúng.

+ Với t=−1 ta có B(−1,0,2) thuộc d . Do đó B đúng.

+ Với t=1 ta có C(5,2,4) thuộc d . Do đó C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

H  là trực tâm của\[\Delta ABC \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0}\\{\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0}\\{\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AH} = 0}\end{array}} \right.\]

Ta giả sử\[H\left( {x,y,z} \right)\] ta có

\[\overrightarrow {BC} = (0, - 3, - 4)\]

\[\overrightarrow {AC} = ( - 2,0, - 4)\]

\[\overrightarrow {AH} = (x - 2,y,z)\]

\[\overrightarrow {BH} = (x,y - 3,z)\]

\[\overrightarrow {AB} = ( - 2,3,0)\]

Điều kiện\[\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = 0 \Leftrightarrow 3y + 4z = 0\]

Điều kiện\[\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC} = 0 \Leftrightarrow x + 2z = 0\]

Ta tính\[[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = ( - 12, - 8,6)\]

Điều kiện

\[[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ].\overrightarrow {AH} = 0 \Leftrightarrow - 12(x - 2) - 8y + 6z = 0 \Leftrightarrow - 6x - 4y + 3z + 12 = 0\]

Suy ra\[H(\frac{{72}}{{61}},\frac{{48}}{{61}},\frac{{ - 36}}{{61}})\]

Suy ra\[\overrightarrow {OH} = (\frac{{72}}{{61}},\frac{{48}}{{61}},\frac{{ - 36}}{{61}})\] là vecto chỉ phương của OH.

Chọn\[\vec u = (6,4, - 3)\] là vecto chỉ phương của OH và OH qua O(0,0,0) nên phương trình tham số là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 6t}\\{y = 4t}\\{z = - 3t}\end{array}} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Lời giải

Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình ta được:

\[\frac{{0 + 1}}{2} = \frac{{1 - 2}}{{ - 2}} \ne \frac{2}{1}\] nên A sai.

\[\frac{{1 + 1}}{2} = \frac{{0 - 2}}{{ - 2}} = \frac{1}{1}\]nên B đúng.

Thay tọa độ các điểm đáp án C,D vào đường thẳng ta thấy đều không thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP