1. Đánh giá năng lực
  2. ĐHQG Hà Nội
  3. Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 21

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 21

4.6 0 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

315 người thi tuần này

Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 45)

756 lượt thi 235 câu hỏi
167 người thi tuần này

Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 44)

403 lượt thi 235 câu hỏi
96 người thi tuần này

Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 43)

256 lượt thi 235 câu hỏi
91 người thi tuần này

Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 42)

283 lượt thi 235 câu hỏi
91 người thi tuần này

Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)

269 lượt thi 235 câu hỏi
86 người thi tuần này

Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 40)

245 lượt thi 235 câu hỏi
66 người thi tuần này

Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 39)

194 lượt thi 235 câu hỏi
131 người thi tuần này

Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 38)

333 lượt thi 235 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(AB \bot \left( {ABC} \right)\).      

B. \(AC \bot BD\). 
C. \(CD \bot \left( {ABD} \right)\).                  
D. \(BC \bot AD\).

Lời giải

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Gọi \(E\) là trung điểm đoạn thẳng \(BC\).

Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AE \bot BC\).

Vì \(\Delta BDC\) cân tại \(D\) nên \(DE \bot BC\).

Do đó \(BC \bot \left( {AED} \right)\). Suy ra \(BC \bot AD\). Chọn D.

Câu 2

Cho tập hợp \(M = \left\{ {a;b;c;d;e} \right\}\). Số tập hợp con có đúng 2 phần tử của tập \(M\) đã cho là

A. 12.                        

B. 8.                       
C. 6.                       
D. 10.

Lời giải

Số tập hợp con có đúng 2 phần tử của tập \(M\) có 5 phần tử là \(C_5^2 = 10\). Chọn D.

Câu 3

Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm \(O\), độ dài cạnh bằng \(a\). Tính độ dài véctơ \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AO} \).    
A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).                
B. \(a\sqrt 5 \).      
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).    
D. \(a\sqrt 2 \).

Lời giải

Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC (ảnh 1)

Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\)

Ta có \(\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {AO}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AI} \).

Xét tam giác \(ABI,AI = \sqrt {A{B^2} + B{I^2}}  = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {AO} } \right| = 2AI = a\sqrt 5 \). Chọn B.

Câu 4

Một nhóm học sinh có 5 bạn nữ, 4 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Lời giải

(1) 9

Theo quy tắc cộng ta có: \(5 + 4 = 9\) cách.

Đáp án cần nhập là: \(9\).

Câu 5

Cho \(S = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\). Khi đó \(S\) là khai triển của nhị thức nào dưới đây?     
A. \({\left( {2x - 1} \right)^5}\).        
B. \({\left( {x - 2} \right)^5}\). 
C. \({\left( {2x + 1} \right)^5}\).         
D. \({\left( {1 - 2x} \right)^5}\).

Lời giải

\({\left( {2x - 1} \right)^5} = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\). Chọn A.

Câu 6

Từ các chữ số \(1,2,3,4,5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 60.                        

B. 125.                   
C. 5.                       
D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số \(y = {3^{2 - x}}\) có đạo hàm là    
A. \(y' = \left( {2 - x} \right){3^{2 - x}}\).                       
B. \(y' = \frac{{{3^{2 - x}}}}{{{\rm{ln}}3}}\).                            
C. \(y' = - {3^{2 - x}}\).  
D. \(y' = - {3^{2 - x}} \cdot {\rm{ln}}3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x - 3y \ge 5}\\{3 - 4x + 3y > 0}\end{array}} \right.\) có tập nghiệm \(S\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\left( { - 4; - 2} \right) \in S\).     
B. \(\left( {1; - 2} \right) \in S\).         
C. \(\left( {0;3} \right) \in S\). 
D. \(S = \emptyset \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho một tập hợp \(A\) gồm \(n\) phần tử \(\left( {n \ge 4} \right)\). Biết số tập con gồm 4 phần tử của \(A\) gấp 20 lần số tập con gồm hai phần tử của \(A\). Giá trị của \(n\) là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) vuông cân tại \(A,\,\,SA = BC = a\). Tính theo \(a\) thể tích V của khối chóp \(S.ABC\)    
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\).        
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).    
C. \(V = 2{a^3}\).                                                 
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8,\widehat A = 30^\circ ,\widehat B = 48^\circ \), độ dài cạnh \(AC\) gần nhất với giá trị nào sau đây?    
A. 5,88.                 
B. 6,2.                    
C. 6,08.                  
D. 5,9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: 21    35    17    43    8    59    72    119 bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi đường thẳng \(SC\) với mặt phẳng đáy, mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) lần lượt là \(45^\circ \) và \(30^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\). 
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).        
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).         
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).                 
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nghiệm phương trình \(\left( {1 - {\rm{tan}}x} \right)\left( {1 + {\rm{sin}}2x} \right) = 1 + {\rm{tan}}x\) là    
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{x = k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).                          
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{x = - \frac{\pi }{3} + k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).                              
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{4} + k\pi }\\{x = - \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).               
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\\{x = k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {1 + {2^x}} \right)\). Tính giá trị \(S = f'\left( 0 \right) + f'\left( 1 \right)\).     
A. \(S = \frac{6}{5}\).                        
B. \(S = \frac{7}{8}\).      
C. \(S = \frac{7}{6}\).    
D. \(S = \frac{7}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Rút lần lượt 4 lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để rút được 2 lá màu đen và 2 lá màu đỏ là

A. \(\frac{1}{{13}}\).                             

B. \(\frac{{705}}{{4998}}\).     
C. \(\frac{{325}}{{4998}}\).                       
D. \(\frac{{25}}{{102}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2}&{khi\,\,x \le 2}\\{ax + b}&{khi\;\,2 < x < 6{\rm{\;}}}\\{x + 4}&{khi\,\,x \ge 6}\end{array}} \right.\) . Biết hàm số \(f\left( x \right)\) có giới hạn tại \(x = 2\) và \(x = 6\). Tính \(2a + b\)(nhập đáp án vào ô trống).

_

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A,\widehat {ABC} = 30^\circ \), mặt bên \(SBC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là:    
A. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{{26}}\).      
B. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\).      
C. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).                   
D. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các em học sinh khối 12 của trường \(X\) đã tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai nhựa của các em học sinh theo bảng số liệu sau:

Số vỏ chai nhựa

\(\left[ {1;6} \right)\)

\(\left[ {6;11} \right)\)

\(\left[ {11;16} \right)\)

\(\left[ {16;21} \right)\)

\(\left[ {21;26} \right)\)

\(\left[ {26;31} \right)\)

Số học sinh

12

24

30

57

36

21

Tính số vỏ chai nhựa trung bình mà mỗi học sinh khối 12 của trường \(X\) đã thu nhặt được.

A. 13,5.                     

B. 18,5.                  
C. 17,5.                  
D. 19, 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tổng \(S =  - 1 + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{{{10}^2}}} +  \ldots  + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{{10}^{n - 1}}}} +  \ldots  =  - \frac{k}{{11}}\). Giá trị của \(k\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Biết ∫08fxdx=4, giá trị \(\int\limits_0^4 {f\left( {2x} \right)dx} \) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right) = - f\left( {2x - 1} \right) + 2x\) trên đoạn [0; 2] bằng

Bảng biến thiên (ảnh 1)

A. \( - f\left( 1 \right) + 2\).                   

B. \( - f\left( { - 1} \right)\).     
C. \( - f\left( 2 \right) + 3\).             
D. \( - f\left( 3 \right) + 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Một người làm một cái cổng cổ xưa có dạng Parabol như hình vẽ. Hãy tính diện tích của cái cổng?

Một người làm một cái cổng cổ xưa có dạng Parabol như hình vẽ. Hãy tính diện tích của cái cổng? (ảnh 1)

A. \(\frac{{28}}{3}\).                             

B. \(\frac{{16}}{3}\).       
C. 16.         
D. \(\frac{{32}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Khối chỏm cầu có bán kính \(R = 3\) và chiều cao \(h = \frac{3}{2}\) sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = \frac{3}{2},x = 3\) xung quanh trục \(Ox\). Thể tích khối chỏm cầu này bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ, cho điểm \(M\left( {0; - 1;2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2},\)\({d_2}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{4}\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\), cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) là    
A. \(\frac{x}{{ - \frac{9}{2}}} = \frac{{y + 1}}{{\frac{9}{2}}} = \frac{{z + 3}}{8}\). 
B. \(\frac{x}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 2}}{4}\).    
C. \(\frac{x}{9} = \frac{{y + 1}}{{ - 9}} = \frac{{z - 2}}{{16}}\).                 
D. \(\frac{x}{{ - 9}} = \frac{{y + 1}}{9} = \frac{{z - 2}}{{16}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số sau \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} - 2x + 4}}{{x - 2}}\).    
A. \(I = \left( {2;10} \right)\).            
B. \(I = \left( {10;2} \right)\).   
C. \(I = \left( {2;1} \right)\).          
D. \(I = \left( {1;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Một bình đựng 5 viên bi kích thước và chất liệu giống nhau, chỉ khác nhau về màu sắc. Trong đó có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ bình ra một viên bi ta được viên bi màu xanh, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Xác suất để lấy được viên bi đỏ ở lần thứ hai bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) thuộc mặt phẳng có phương trình nào dưới đây?    
A. \(x - 2y + z = 0\).                            
B. \(x + 2y + 3z = 0\).      
C. \(x - 2y + 3z = 0\).    
D. \(x + 2y + 3z = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số \(a,b,c,d\)?

Vì \(1 - 2 \cdot 2 + 3 (ảnh 1)

A. 1.                          

B. 3.                       
C. 2.                       
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

loading...

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {m;n} \right)\) để phương trình \(\left| {f\left( x \right) - m} \right| = 2n\) có đúng 5 nghiệm (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( { - 2;1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\) và cắt các trục \(Ox,Oy,Oz\) tại \(A,B,C\) sao cho \(M\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Viết phương trình mặt cầu tâm \(O\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).    
A. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 14\).          
B. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\).    
C. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 11\).          
D. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 16\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho \(F\left( x \right)\) là họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x + \frac{2}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}},F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị \(F\left( \pi  \right)\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Bốn học sinh A, B, C, D thi kéo co xem ai khỏe nhất, thứ hai, thứ ba và yếu nhất. Bạn hãy xác định điều đó qua kết quả 3 lần kéo co sau đây:

Lần 1: Dù khó khăn nhưng B vẫn thắng A và C gộp lại.

Lần 2: Khi một đầu là A và B, đầu kia là C và D thì kết quả không phân thắng bại.

Lần 3: Từ lần hai nếu A và C đổi chỗ cho nhau thì cặp \({\rm{D}} - {\rm{A}}\) thắng 1 cách dễ dàng.

Hỏi ai là người khỏe nhất

A. Bạn A.                  

B. Bạn B.              
C. Bạn C.              
D. Bạn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Từ đồ thị ta thấy phương tr (ảnh 1)

A. 3.                          

B. 2.                       
C. 1.                       
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua 3 điểm \(M\left( {2; - 2} \right),N\left( {3; - 1} \right),P\left( { - 1; - 3} \right)\) có bán kính bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường trò (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;3} \right)\).            

B. \(\left( { - 1;3} \right)\).       
C. \(\left( {1;3} \right)\).                   
D. \(\left( {3;5} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 3;5} \right)\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {2; - 1;1} \right)\) là:    
A. \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{1}\). 
B. \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{5}\).    
C. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{1}\). 
D. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {2{\rm{tan}}x + {\rm{cot}}x} \right)}^2}} {\rm{d}}x = a + b\sqrt 3  + c\pi \) (*). Biết rằng, tồn tại duy nhất bộ ba số hữu tỉ \(a,b,c\) thỏa mãn (*). Tổng \(a + 3b + 12c\) có giá trị bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Đáp án cần nhập là: \(1\). (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 2025;2025} \right)\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - x + m} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) là

A. 4045.                    

B. 4043.                 
C. 4047.                 
D. 4046.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tích phân ∫ab5xdx bằng:    
A. \({5^b} - {5^a}\).                           
B. \(\frac{{{5^b} - {5^a}}}{{{\rm{ln}}5}}\).    
C. \({\rm{ln}}5 \cdot \left( {{5^b} - {5^a}} \right)\).     
D. \({5^{{\rm{ln}}a}} - {5^{{\rm{ln}}b}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho điểm \(M\left( {10;0;0} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z + 1 = 0\) và \(\left( \beta  \right):5x + y - z - 3 = 0\). Cho mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\) đi qua \(M\), vuông góc với \(\left( \alpha  \right)\) đồng thời vuông góc với \(\left( \beta  \right)\). Biết rằng điểm \(I\left( {2{m^2};m;0} \right)\) nằm trên mặt phẳng \(\left( \gamma  \right)\). Tổng các giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}\). Đường thẳng đi qua \(A\), vuông góc với \(d\) và cắt trục \(Ox\) có phương trình là    
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = 2t}\\{z = 3t}\end{array}} \right.\). 
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right.\).                
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = - 2t}\\{z = t}\end{array}} \right.\). 
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 3 + 3t}\end{array}} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 7 = 0\) và điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\). Gọi \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 4}} = \frac{{y - m}}{a} = \frac{{z + n}}{b}\) là đường thẳng đi qua \(A\), tiếp xúc với \(\left( S \right)\) và cách gốc tọa độ \(O\) một khoảng lớn nhất. Giá trị của biểu thức \(T = a + b + m + n\) là    
A. \(\frac{{15}}{2}\).                         
B. 3.                       
C. 7.   
D. \(\frac{{19}}{6}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) + 2xf\left( x \right) = 2x{e^{ - {x^2}}}\). Biết \(f\left( 1 \right) = \frac{2}{e}\), tính \(f\left( 0 \right)\) (nhập đáp án vào ô trống).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x - 4} \right)^3}\). Tổng giá trị các điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right)\) là:

A. 4.                          

B. 3.                       
C. 5.                       
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Một chiếc tàu ngầm có dạng hình cầu có phương trình là \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 60x - 30y - 100z + 3600 = 0\)  trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên trục: \(m\)) đang ở độ sâu \(45m\) so với mặt nước biển (tính đến tâm của tàu). Trên tàu có gắn một thiết bị do thám ở vị trí cách xa mặt nước nhất có thể. Khoảng cách từ thiết bị do thám đến bề mặt nước biển là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Một vận động viên điền kinh chạy với gia tốc \(a\left( t \right) = \frac{{ - 1}}{{24}}{t^3} + \frac{5}{{48}}{t^2}\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\) trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc xuất phát. Hỏi vào thời điểm 5 giây sau khi xuất phát thì vận tốc của vận động viên là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Biết rằng tại thời điểm ban đầu vận động viên ở tại vị trí xuất phát    
A. \(v = 5,61{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).  
B. \(v = 6,51{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).   
C. \(v = 7,61{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).                    
D. \(v = 7,51{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi hỏi từ 32 đến 34.

Có hai lô sản phẩm. Mỗi lô đều có 30 sản phẩm. Lô thứ nhất có 20 sản phẩm tốt, 10 sản phẩm lỗi. Lô thứ hai có 15 sản phẩm tốt, 15 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô này lấy ra một sản phẩm.

Câu 48

Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt?   
A. \(\frac{7}{{12}}\).                          
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \(\frac{1}{{12}}\).     
D. \(\frac{5}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Giả sử sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. Xác suất để sản phẩm lấy được đó là của lô thứ hai?

A. \(\frac{6}{7}\).    

B. \(\frac{3}{5}\). 
C. \(\frac{4}{7}\). 
D. \(\frac{3}{7}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Giả sử sản phẩm lấy ra là phế phẩm. Xác suất để sản phẩm đó của lô I là bao nhiêu?

A. \(\frac{5}{7}\).    

B. \(\frac{5}{6}\). 
C. \(\frac{4}{5}\). 
D. \(\frac{2}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?