Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các em học sinh khối 12 của trường \(X\) đã tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai nhựa của các em học sinh theo bảng số liệu sau:

Số vỏ chai nhựa	\(\left[ {1;6} \right)\)	\(\left[ {6;11} \right)\)	\(\left[ {11;16} \right)\)	\(\left[ {16;21} \right)\)	\(\left[ {21;26} \right)\)	\(\left[ {26;31} \right)\)
Số học sinh	12	24	30	57	36	21

Tính số vỏ chai nhựa trung bình mà mỗi học sinh khối 12 của trường \(X\) đã thu nhặt được.

Một chiếc tàu ngầm có dạng hình cầu có phương trình là \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 60x - 30y - 100z + 3600 = 0\)  trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên trục: \(m\)) đang ở độ sâu \(45m\) so với mặt nước biển (tính đến tâm của tàu). Trên tàu có gắn một thiết bị do thám ở vị trí cách xa mặt nước nhất có thể. Khoảng cách từ thiết bị do thám đến bề mặt nước biển là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

___

Cho \(F\left( x \right)\) là họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x + \frac{2}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}},F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị \(F\left( \pi  \right)\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Cho \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {2{\rm{tan}}x + {\rm{cot}}x} \right)}^2}} {\rm{d}}x = a + b\sqrt 3  + c\pi \) (*). Biết rằng, tồn tại duy nhất bộ ba số hữu tỉ \(a,b,c\) thỏa mãn (*). Tổng \(a + 3b + 12c\) có giá trị bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__