khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Đánh giá năng lực
  3. ĐHQG Hà Nội

Câu hỏi:

05/03/2026 246 Lưu

Tổng \(S =  - 1 + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{{{10}^2}}} +  \ldots  + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{{10}^{n - 1}}}} +  \ldots  =  - \frac{k}{{11}}\). Giá trị của \(k\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

___

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 21 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 10

Dãy số \( - 1;\frac{1}{{10}}; - \frac{1}{{{{10}^2}}}; \ldots ;\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{{10}^{n - 1}}}}; \ldots \) là một cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} =  - 1;q =  - \frac{1}{{10}}\).

Do đó \(S =  - 1 + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{{{10}^2}}} +  \ldots  + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{{10}^{n - 1}}}} +  \ldots  = \frac{{ - 1}}{{1 + \frac{1}{{10}}}} =  - \frac{{10}}{{11}}\). Vậy \(k = 10\).

Đáp án cần nhập là: \(10\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) vuông cân tại \(A,\,\,SA = BC = a\). Tính theo \(a\) thể tích V của khối chóp \(S.ABC\)    
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\).        
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).    
C. \(V = 2{a^3}\).                                                 
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).

Lời giải

Cho một tập hợp \(A\) g (ảnh 1)

Ta có \(AB = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\) nên \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{{{a^2}}}{4}\).

Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \frac{1}{3}SA \cdot {S_{ABC}} = \frac{1}{3} \cdot a \cdot \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^3}}}{{12}}\). Chọn A.

Câu 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Từ đồ thị ta thấy phương tr (ảnh 1)

A. 3.                          

B. 2.                       
C. 1.                       
D. 4.

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy phương tr (ảnh 2)

\(y = f\left( x \right) - 2x \Rightarrow y' = f'\left( x \right) - 2\)\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 2\).

Từ đồ thị ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 2\) có 4 nghiệm nhưng tại \(x = 2\) không là cực trị do \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu khi đi qua 2 nên hàm số \(y = f\left( x \right) - 2x\) có 3 điểm cực trị. Chọn A.

Câu 3

Cho \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {2{\rm{tan}}x + {\rm{cot}}x} \right)}^2}} {\rm{d}}x = a + b\sqrt 3  + c\pi \) (*). Biết rằng, tồn tại duy nhất bộ ba số hữu tỉ \(a,b,c\) thỏa mãn (*). Tổng \(a + 3b + 12c\) có giá trị bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) + 2xf\left( x \right) = 2x{e^{ - {x^2}}}\). Biết \(f\left( 1 \right) = \frac{2}{e}\), tính \(f\left( 0 \right)\) (nhập đáp án vào ô trống).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khối chỏm cầu có bán kính \(R = 3\) và chiều cao \(h = \frac{3}{2}\) sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x = \frac{3}{2},x = 3\) xung quanh trục \(Ox\). Thể tích khối chỏm cầu này bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Từ các chữ số \(1,2,3,4,5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 60.                        

B. 125.                   
C. 5.                       
D. 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi đường thẳng \(SC\) với mặt phẳng đáy, mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) lần lượt là \(45^\circ \) và \(30^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\). 
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).        
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).         
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).                 
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập