Nghiệm phương trình \(\left( {1 - {\rm{tan}}x} \right)\left( {1 + {\rm{sin}}2x} \right) = 1 + {\rm{tan}}x\) là
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{x = k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{2} + k\pi }\\{x = - \frac{\pi }{3} + k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{4} + k\pi }\\{x = - \frac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\\{x = k\pi }\end{array}} \right.,k \in \mathbb{Z}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: \({\rm{cos}}x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)
\(PT \Leftrightarrow \frac{{\cos x - \sin x}}{{\cos x}}{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = \frac{{\cos x + \sin x}}{{\cos x}}\)
\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x + \cos x = 0}\\{\left( {\cos x - \sin x} \right)\left( {\cos x + \sin x} \right) = 1}\end{array}} \right.\]
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin x + \cos x = 0}\\{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x = {{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ sin x + cos x = 0}\\{ sin x = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt 2 sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0}\\{ sin x = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi }\\{x = k\pi }\end{array}} \right.} \right.} \right.,k \in \mathbb{Z}\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tọa độ tâm của tàu là \(I\left( {30;15;50} \right)\).
Bán kính của chiếc tàu ngầm là \(R = \sqrt {{{30}^2} + {{15}^2} + {{50}^2} - 3600} = 5\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy khoảng cách từ thiết bị do thám đến bề mặt nước biển là \(45 + 5 = 50\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Đáp án cần nhập là: \(50\).
Câu 2
A. \(\frac{7}{{12}}\).
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \(\frac{1}{{12}}\).
D. \(\frac{5}{{12}}\).
Lời giải
Gọi các biến cố:
\({B_1}\)"Lô lấy ra là lô I" .
\({B_2}\)"Lô lấy ra là lô II".
A "Sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt".
Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( {{B_1}} \right) \cdot P\left( {A\mid {B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right) \cdot P\left( {A\mid {B_2}} \right)\)
\(P\left( {{B_1}} \right) = \frac{1}{2},P\left( {{B_2}} \right) = \frac{1}{2},P\left( {A\mid {B_1}} \right) = \frac{{20}}{{30}} = \frac{2}{3},P\left( {A\mid {B_2}} \right) = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{{12}}\). Chọn A.
Câu 3
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{28}}{3}\).
B. \(\frac{{16}}{3}\).
C. 16.
D. \(\frac{{32}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 14\).
B. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\).
C. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 11\).
D. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 16\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập