Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(AB \bot \left( {ABC} \right)\).
B. \(AC \bot BD\).
C. \(CD \bot \left( {ABD} \right)\).
D. \(BC \bot AD\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(E\) là trung điểm đoạn thẳng \(BC\).
Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AE \bot BC\).
Vì \(\Delta BDC\) cân tại \(D\) nên \(DE \bot BC\).
Do đó \(BC \bot \left( {AED} \right)\). Suy ra \(BC \bot AD\). Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\).
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).
C. \(V = 2{a^3}\).
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).
Lời giải
Ta có \(AB = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\) nên \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{{{a^2}}}{4}\).
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \frac{1}{3}SA \cdot {S_{ABC}} = \frac{1}{3} \cdot a \cdot \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^3}}}{{12}}\). Chọn A.
Lời giải
Ta có \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {2{\rm{tan}}x + {\rm{cot}}x} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {\left( {4{{\tan }^2}x + 4\tan x.{\rm{cot}}x + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}x} \right){\rm{d}}x} \)
\( = \left( {4{\rm{tan}}x - {\rm{cot}}x - x} \right)\left| \begin{array}{l}{{\rm{\;}}^{\frac{\pi }{4}}}\\_{\frac{\pi }{6}}\end{array} \right. = 3 + \frac{{ - 1}}{3} \cdot \sqrt 3 + \frac{{ - 1}}{{12}} \cdot \pi \).
Vậy \(a = 3,b = \frac{{ - 1}}{3},c = \frac{{ - 1}}{{12}}\).
Do đó \(a + 3b + 12c = 3 - 1 - 1 = 1\).
Đáp án cần nhập là: \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{x}{{ - \frac{9}{2}}} = \frac{{y + 1}}{{\frac{9}{2}}} = \frac{{z + 3}}{8}\).
B. \(\frac{x}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 2}}{4}\).
C. \(\frac{x}{9} = \frac{{y + 1}}{{ - 9}} = \frac{{z - 2}}{{16}}\).
D. \(\frac{x}{{ - 9}} = \frac{{y + 1}}{9} = \frac{{z - 2}}{{16}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(S = \frac{6}{5}\).
B. \(S = \frac{7}{8}\).
C. \(S = \frac{7}{6}\).
D. \(S = \frac{7}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập