Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số \[y' = - 3{x^2} - 2x + m\] nghịch biến trên R?
A.\[m < - 3\]
B. \[m \le - \frac{1}{3}\]
C. \[m < 3\]
D. \[m \ge - \frac{1}{3}\]
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có : \[y' = - 3{x^2} - 2x + m\]
Để hàm số y là hàm số nghịch biến trên R thì\[y' \le 0,\forall x \in R\]
\[ \Leftrightarrow - 3{x^2} - 2x + m \le 0,\forall x \in R\]
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3 < 0}\\{\Delta \prime = 1 + 3m \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \le - \frac{1}{3}\)
Đáp án cần chọn là: B
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.(0;2)
B. \[\left( { - \infty ;0} \right)\;\]và \[\left( {2; + \infty } \right)\]
C. \[\left( { - \infty ;2} \right)\]
D. \[\left( {0; + \infty } \right)\]
Lời giải
TXĐ: D=R
Ta có:\[y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}\]
\[ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\]hoặc x=2
Ta có bảng biến thiên
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\]và \[\left( {2; + \infty } \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A.Hàm số nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;2} \right)\]
B.Hàm số nghịch biến trên (−2;0)
C. \[f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R\]
D.Hàm số đồng biến trên (0;3)
Lời giải
A, B sai vì hàm số chỉ nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]và (0;2)
D sai vì hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (−2;0) và \[\left( {2; + \infty } \right)\]
C đúng vì giá trị thấp nhất của y trên bảng biến thiên là 0.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3
A.\[f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\]
B. \[f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\]
C. \[f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right)\]
D. \[f\left( {{x_2}} \right) \ge f\left( {{x_1}} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.Hàm số đồng biến trên R.
B.Hàm số không xác định tại x=0.
C.Hàm số nghịch biến trên R.
D.Hàm số đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]và nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;0} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\left( {4; + \infty } \right)\]
B.(0;4).
C. \[\left( { - \infty ; - 2} \right)\]
D.(−2;0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.Nếu \[f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) đồng biến trên (a;b).
B.Nếu \[f\prime (x) \ge 0,\forall x \in (a;b)\;\]thì f(x) đồng biến trên (a;b).
C.Nếu \[f\prime (x) = 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x)=0 trên (a;b).
D.Nếu \[f\prime (x) \le 0,\forall x \in (a;b)\;\] thì f(x) không đổi trên (a;b).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.