Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:
A.7,5
B.4,5
C.0,5
D.Đáp án khác.
Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng !!
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi 3 cạnh của tam giác vuông là a,b,c(a
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\{a + c = 2b}\\{\frac{{a + b + c}}{3} = 6}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\{a + c = 2b}\\{a + b + c = 18}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\{a + c = 2b}\\{3b = 18}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 6}\\{{a^2} + 36 = {c^2}}\\{a = 12 - c}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 6}\\{a = 12 - c}\\{144 - 24c + {c^2} + 36 = {c^2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 6}\\{c = \frac{{15}}{2}}\\{a = \frac{9}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
\[ \Rightarrow d = b - a = 6 - \frac{9}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\]
Đáp án cần chọn là: D
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\[{u_1} = 2;{u_2} = 5\]
Vì đây là cấp số cộng nên công sai\[d = {u_2} - {u_1} = 3\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2
A.6,9,12,15,18,21
B.21,18,15,12,9,6
C.\[\frac{{13}}{2},10,\frac{{27}}{2},17,\frac{{41}}{2},24\]
D. \[\frac{{16}}{3},\frac{{23}}{3},\frac{{37}}{3},\frac{{44}}{3},\frac{{58}}{3},\frac{{65}}{3}\]
Lời giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 3}\\{{u_8} = 24 = {u_1} + 7d}\end{array}} \right. \Rightarrow 24 = 3 + 7d \Rightarrow d = 3 \Rightarrow \) Sáu số hạng cần viết thêm là: 6,9,12,15,18,21.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A.\[{S_{15}} = 600\]
B. \[{S_{15}} = 800\]
C. \[{S_{15}} = 570\]
D. \[{S_{15}} = 630\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.Ba số \[a,b,c\] lập thành một cấp số cộng.
B.Ba số \[\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\]lập thành cấp số cộng.
C.Ba số \[{a^2},{b^2},{c^2}\] lập thành cấp số cộng
D.Ba số \[\sqrt a ,\sqrt b ,\sqrt c \] lập thành cấp số cộng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.