Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 9 đến 11.
Cho hàm số 𝑓( 𝑥 ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của 𝑓′( 𝑥 ) như hình sau:
Hàm số 𝑓( 𝑥 ) đồng biến trên khoảng
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 9 đến 11.
Cho hàm số 𝑓( 𝑥 ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của 𝑓′( 𝑥 ) như hình sau:
Hàm số 𝑓( 𝑥 ) đồng biến trên khoảng
A. ( − ∞ ; − 2 ) .
B. ( 0 ; 1 ) .
C. ( 1 ; + ∞ ) .
D. ( − ∞ ; 2 ) .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Sử dụng đạo hàm, khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
Giải chi tiết: Trong khoảng ( 0 ; 1 ), đồ thị của đạo hàm 𝑓′( 𝑥 ) nằm trên trục hoành, tức là 𝑓′( 𝑥 ) > 0
Đáp án: B
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại điểm
Hàm số \(f(x)\) đạt cực đại tại điểm
A. \(x = 1\).
B. \(f(1)\).
C. \(M(1;f(1))\).
D. \(x = - \frac{1}{5}\).
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Sử dụng đạo hàm, khảo sát cực trị của hàm số.
Giải chi tiết: Lập bảng xét dấu cho 𝑓′( 𝑥 ) như sau:
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy 𝑓( 𝑥 ) đạt cực đại tại điểm x =1.
Đáp án: A
Mở rộng:
Công thức tổng quát: - Điểm cực trị của hàm số là điểm mà tại đó đạo hàm \[f'(x)\]đổi dấu khi đi qua nó.
- Cực đại: \[f'(x)\]đổi dấu từ dương sang âm.
- Cực tiểu: \[f'(x)\]đổi dấu từ âm sang dương.
- Nếu \[f'(x)\]tiếp xúc với trục hoành (không đổi dấu) thì điểm đó không phải là cực trị.
Câu 3:
Hàm số \[g(x) = f(x) - \frac{1}{2}{x^2} - x + 1\] nghịch biến trên khoảng
Hàm số \[g(x) = f(x) - \frac{1}{2}{x^2} - x + 1\] nghịch biến trên khoảng
A. \((0;1)\).
B. \(( - 1;0)\).
C. \(( - \infty ; - 3)\).
D. \((2; + \infty )\).
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Sử dụng đạo hàm, khảo sát tính đơn điệu của hàm số.
Giải chi tiết:
![Hàm số \[g(x) = f(x) - {1}{2}{x^2} - x + 1\] nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid2-1773821940.png)
Ta có
\[g(x) = f(x) - \frac{1}{2}{x^2} - x + 1 \Rightarrow g'(x) = f'(x) - x - 1 = f'(x) - (x + 1).\]
Khi đó
\[g'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x) = x + 1.\]
Dựa vào đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của \(f'(x)\), ta có các nghiệm của phương trình
\[f'(x) = x + 1\] là
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1,}\\{x = a \in (0;1),}\\{x = b \in (2; + \infty ).}\end{array}} \right.\]
Hàm số \(g(x)\) nghịch biến khi
\[g'(x) < 0 \Leftrightarrow f'(x) < x + 1 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x < - 1,}\\{a < x < b.}\end{array}} \right.\]
Suy ra khoảng nghịch biến phù hợp trong các phương án là: \[( - \infty ; - 3).\]
Đáp án: C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0 , 2.
B. 0 , 3.
C. 0 , 7.
D. 0 , 8.
Lời giải
Phương pháp giải: Sử dụng công thức cộng xác suất.
Giải chi tiết:
Gọi A là biến cố chọn ra học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao,
B là biến cố chọn ra học sinh đăng kí ăn bán trú tại trường.
Như vậy
\[\mathbb{P}(A \cup B) = \mathbb{P}(A) + \mathbb{P}(B) - \mathbb{P}(AB) = 0,7 + 0,3 - 0,2 = 0,8.\]
Vậy xác suất cần tìm là
\[1 - 0,8 = 0,2.\]
Đáp án: A
Câu 2
A. Z, X, Y, Τ.
B. T, Y, X, Z.
C. X, T, Y, Z.
D. T, X, Z, Y.
Lời giải
Phương pháp giải: So sánh tính base của các chất.
Giải chi tiết:
Cho 4 dung dịch cùng nồng độ 0,1 M: glucose, ammonia (NH3), aniline (C6H5NH2), ethylamine (C2H5NH2).
- Glucose: Là hợp chất trung tính, không có tính acid hay base, nên pH » 7,0 ® T.
- Aniline: Là amine thơm, có tính base rất yếu do ảnh hưởng hút electron của vòng benzene, nên pH lớn hơn 7 một chút ® pH = 8,8 ® X.
- Ammonia: Là base yếu trung bình ® pH = 11,1 ® Y.
- Ethylamine: Là amine bậc 1 mạch hở, có nhóm ethyl (C2H5) đẩy electron làm tăng mật độ electron trên nguyên tử N, dẫn đến tính base mạnh hơn ammonia ® pH cao nhất là 11,9 ® Z.
Thứ tự tương ứng là: T, Y, X, Z.
Câu 3
A. Dân cư phân bố tập trung chủ yếu ở dải ven biển.
B. Tỉ lệ dân thành thị cao nhất trong các vùng kinh tế.
C. Có mật độ dân số cao hơn mức trung bình cả nước.
D. Là địa bàn cư trú duy nhất của cộng đồng người Kinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Sự nghèo khó và lạc hậu của người dân bản.
B. Sự mai một những giá trị truyền thống trong đời sống cộng đồng.
C. Tính chất huyền bí bao trùm không gian núi rừng.
D. Thái độ thờ ơ của trưởng bản với di vật tổ tiên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. π .
B. 2 π .
C. 3 π .
D. 6 π .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nếu kẽm tan trong dung dịch H2SO4 0,5 M thì sẽ tạo ra khí SO2.
B. Nếu cho bột Zn vào (I) đồng thời cho viên Zn có cùng khối lượng vào (II) thì cho đến khi kết thúc phản ứng lượng khí thoát ra thoát ra ở (I) nhiều hơn ở (II).
C. Nếu cho bột Zn vào (I) đồng thời cho viên Zn có cùng khối lượng vào (II) thì tốc độ phản ứng ở cả hai thí nghiệm là như nhau.
D. Nếu cho viên Zn và thêm vài giọt dung dịch MgSO4 vào (I), cho viên Zn và vài giọt dung dịch CuSO4 vào (II) thì sự ăn mòn điện hóa chỉ xảy ra ở (II).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Phép nối, phép lặp
B. Phép thế, phép nối
C. Phép lặp, phép thế
D. Phép lặp, phép liên tưởng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập