Các giá trị thực của tham số (m ) để hàm số y = 1/3 x^ 2 - 2m x^2 + ( m + 3 ) x - 5m + 3
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng đạo hàm, khảo sát tính đơn điệu của hàm số
Giải chi tiết:
Ta có: \[y' = {x^2} - 4mx + (m + 3)\]
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi:
\[y'(x) \ge 0,\;\forall x \in \mathbb{R}\]
Vì y' là tam thức bậc hai theo \(x\) với hệ số \(a = 1 > 0\), nên điều kiện là: \[\Delta ' \le 0\]
Ta tính: \[\Delta ' = {( - 2m)^2} - (m + 3) = 4{m^2} - m - 3\]
Yêu cầu: \[4{m^2} - m - 3 \le 0\] Giải ra được: \[ - \frac{3}{4} \le m \le 1\]
Đáp án: A
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập