Câu hỏi:
23/05/2022 373Xác định m để với mọi x ta có \[ - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\]
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bất phương trình !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Vì \[2{x^2} - 3x + 2 >0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\]
- Bất phương trình nên: \[ - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\] có tập nghiệm là \[\mathbb{R}\] khi hệ sau có tập nghiệm là \[\mathbb{R}\]:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1(2{x^2} - 3x + 2) \le {x^2} + 5x + m}\\{{x^2} + 5x + m < 7(2{x^2} - 3x + 2)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{13{x^2} - 26x + 14 - m >0(1)}\\{3{x^2} + 2x + m + 2 \ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)}\end{array}} \right.} \right.\)- Ta có (1) có tập nghiệm là \[\mathbb{R}\] khi\[{\rm{\Delta ' < }}0 \Leftrightarrow - 13 + 13m < 0 \Leftrightarrow m < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\]
- (2) có tập nghiệm là \[\mathbb{R}\] khi\[{\rm{\Delta '}} \le 0 \Leftrightarrow - 5 - 3m \le 0 \Leftrightarrow m \ge - \frac{5}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\]
Từ (2) và (4), ta có\[ - \frac{5}{3} \le m < 1\]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách vietjack
- Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack ( 140.000₫ )
- Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack ( 39.000₫ )
- Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack ( 39.000₫ )
- Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.
Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208cm2.
Xem đáp án »
17/05/2022
19,396
Câu 2:
Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:
Xem đáp án »
17/05/2022
1,718
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:
Xem đáp án »
23/05/2022
1,245
Câu 4:
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:
Xem đáp án »
23/05/2022
848
Câu 5:
Bất phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} >8 - 2x\]có nghiệm là:
Xem đáp án »
23/05/2022
769
Câu 6:
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]bằng:
Xem đáp án »
23/05/2022
737
Câu 7:
Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \[\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\] thì giá trị của tham số a là:
Xem đáp án »
23/05/2022
641
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận