Câu hỏi:

23/05/2022 342

Xác định m để với mọi x ta có \[ - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\]

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

- Vì \[2{x^2} - 3x + 2 >0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\]

- Bất phương trình nên: \[ - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\] có tập nghiệm là \[\mathbb{R}\] khi hệ sau có tập nghiệm là \[\mathbb{R}\]:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1(2{x^2} - 3x + 2) \le {x^2} + 5x + m}\\{{x^2} + 5x + m < 7(2{x^2} - 3x + 2)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{13{x^2} - 26x + 14 - m >0(1)}\\{3{x^2} + 2x + m + 2 \ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)}\end{array}} \right.} \right.\)- Ta có (1) có tập nghiệm là \[\mathbb{R}\] khi\[{\rm{\Delta ' < }}0 \Leftrightarrow - 13 + 13m < 0 \Leftrightarrow m < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\]

- (2) có tập nghiệm là \[\mathbb{R}\] khi\[{\rm{\Delta '}} \le 0 \Leftrightarrow - 5 - 3m \le 0 \Leftrightarrow m \ge - \frac{5}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\]

Từ (2) và (4), ta có\[ - \frac{5}{3} \le m < 1\]

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

 Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích v (ảnh 1)

Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208cm2.

 Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích v (ảnh 2)

Xem đáp án » 17/05/2022 18,340

Câu 2:

Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

Xem đáp án » 17/05/2022 1,668

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

Xem đáp án » 23/05/2022 944

Câu 4:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:

Xem đáp án » 23/05/2022 782

Câu 5:

Bất phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} >8 - 2x\]có nghiệm là:

Xem đáp án » 23/05/2022 746

Câu 6:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]bằng:

Xem đáp án » 23/05/2022 711

Câu 7:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \[\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\] thì giá trị của tham số a là:

Xem đáp án » 23/05/2022 629