ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bất phương trình

  • 893 lượt thi

  • 42 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Tập nghiệm SS của bất phương trình \[5x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3\]là:

Xem đáp án

Bất phương trình\[5x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3\]

\[ \Leftrightarrow 25x - 5 \ge 2x + 15 \Leftrightarrow 23x \ge 20 \Leftrightarrow x \ge \frac{{20}}{{23}}.\]

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:

Xem đáp án

Điều kiện: x >4.

Bất phương trình tương đương :

\[x - 2 \le 4 \Leftrightarrow x \le 6 \Rightarrow 4 < x \le 6\]

Mà \[x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 5;x = 6 \Rightarrow S = 5 + 6 = 11\]

Đáp án cần chọn là: B

</>


Câu 3:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]bằng:

Xem đáp án

Bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\]

\[ \Leftrightarrow 2x - {x^2} \ge 7x - {x^2} - 6x + 6 \Leftrightarrow x \ge 6\]Mà\[x \in \mathbb{Z};x \in \left[ { - 10;10} \right] \Rightarrow x \in \left\{ {6;7;8;9;10} \right\}\]

Vậy tổng các nghiệm nguyên cần tìm là: 6+7+8+9+10=40.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình: \[ - {x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;\] là:

Xem đáp án

Ta có \[ - {x^2} + 6x + 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\]

Bảng xét dấu

 Tập nghiệm của bất phương trình: \[ - {x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;\] là:Ta có \[ - {x^2} + 6x + 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{x =  - 1}\end{array}} \right.\]Bảng (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu \[ - {x^2} + 6x + 7\; \ge 0 \Leftrightarrow - 1 \le x \le 7.\]

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Giải bất phương trình \[ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\].

Xem đáp án

Ta có\[ - 2{x^2} + 3x - 7\; = 0\] vô nghiệm.

Bảng xét dấu

 Giải bất phương trình \[ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\]. Ta có\[ - 2{x^2} + 3x - 7\; = 0\] vô nghiệm.Bảng xét dấuDựa vào bảng xét dấu\[ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0\, \Leftrightarrow \,x \in \emptyse (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu\[ - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0\, \Leftrightarrow \,x \in \emptyset \]

Đáp án cần chọn là: C


Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận