Bất phương trình x−1−3x+2−5<0 có nghiệm là A.−7<x<−23<x<4 B. −2≤x<11<x<2 C. 0<x<34<x<5 D. −3<x≤2−1<x<1

Trả lời: Trường hợp 1:|x−1|−3>0|x+2|−5<0⇔x−1>3x−1<−3−5<x+2<5⇔x>4x<−2−7<x<3 ⇔−7<x<−2 Trường hợp 2:|x−1|−3<0|x+2|−5>0⇔−3<x−1<3x+2>5x+2<−5⇔−2<x<4x>3x<−7 ⇔3<x<4Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

23/05/2022 315

Bất phương trình $(|x - 1| - 3) (|x + 2| - 5) < 0$ có nghiệm là

A. $[\begin{matrix} - 7 < x < - 2 \\ 3 < x < 4 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} - 2 \leq x < 1 \\ 1 < x < 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} 0 < x < 3 \\ 4 < x < 5 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} - 3 < x \leq 2 \\ - 1 < x < 1 \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bất phương trình !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Trường hợp 1: $\{\begin{matrix} | x - 1 | - 3 > 0 \\ | x + 2 | - 5 < 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x - 1 > 3 \\ x - 1 < - 3 \end{matrix} \\ - 5 < x + 2 < 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} x > 4 \\ x < - 2 \end{matrix} \\ - 7 < x < 3 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow - 7 < x < - 2$

Trường hợp 2: $\{\begin{matrix} | x - 1 | - 3 < 0 \\ | x + 2 | - 5 > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 3 < x - 1 < 3 \\ [\begin{matrix} x + 2 > 5 \\ x + 2 < - 5 \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 2 < x < 4 \\ [\begin{matrix} x > 3 \\ x < - 7 \end{matrix} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow 3 < x < 4$
Đáp án cần chọn là: A

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208cm².

A.\[8 \le x \le 12\]

B. \[6 \le x \le 14\]

C. \[12 \le x \le 14\]

D. \[12 \le x \le 18\]

Lời giải

Ta có:\[\angle CAB + \angle BAD + \angle DAE = {180^o}\]

\[ \Rightarrow \angle CAB + \angle EAD = {90^o}\]

Mà \[\angle CAB + \angle CBA = {90^o}\] (\[\Delta CAB\]vuông tại C)

\[ \Rightarrow \angle CBA = \angle EAD\] kết hợp\[AB = AD\,\,\,\left( {gt} \right)\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {\rm{\Delta }}CAB = {\rm{\Delta }}EDA\,\,\,\left( {ch - gn} \right)}\\{ \Rightarrow CB = EA = x \Rightarrow CA = CE - EA = 20 - x\,\,\,\,\left( {cm} \right)}\end{array}\]

Diện tích viên gạch là\[S = A{B^2} = C{B^2} + C{A^2} = {x^2} + {\left( {20 - x} \right)^2}\]

Vì \[S \le 208 \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {20 - x} \right)^2} \le 208 \Leftrightarrow 2{x^2} - 40x + 192 \le 0 \Leftrightarrow 8 \le x \le 12\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Lời giải

Điều kiện\[x \ge - 7\]

Đặt \[t = \sqrt {x + 7} \] điều kiện \[t \ge 0\]

Ta có\[\sqrt {{t^2} + 1 - 2t} = 2 - \sqrt {{t^2} - 6 - t} \Leftrightarrow \left| {t - 1} \right| = 2 - \sqrt {{t^2} - t - 6} \]

Nếu \[t \ge 1\] thì ta có\[3 - t = \sqrt {{t^2} - t - 6} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{t^2} - t - 6 = 9 - 6t + {t^2}}\\{t \le 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow t = 3 \Leftrightarrow \sqrt {x + 7} = 3 \Leftrightarrow x = 2\]

Nếu t < 1 thì ta có \[1 + t = \sqrt {{t^2} - t - 6} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{t^2} - t - 6 = 1 + 2t + {t^2}}\\{t \ge - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow t = - \frac{7}{3}\;\;\left( l \right)\]

Đáp án cần chọn là: B

</>

Câu 3

Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

A.8

B.0

C.1

D.2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}$ bằng:

A.15.

B.11.

C.26.

D.0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bất phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} >8 - 2x\]có nghiệm là:

A.\[3 < x \le 5\]

B. \[2 < x \le 3\]

C. \[ - 5 < x \le - 3\]

D. \[ - 3 < x \le - 2\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]bằng:

A.5.

B.6.

C.21.

D.40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \[\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\] thì giá trị của tham số a là:

A.a=1.

B.\[a \in \left( {1;10} \right)\]

C. \[a \in \left[ {4;\frac{{45}}{4}} \right]\]

D. \[a \in \left( {4;\frac{{43}}{4}} \right)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình x−1−3x+2−5<0 có nghiệm là

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ. Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208cm2.

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:

Bất phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} >8 - 2x\]có nghiệm là:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]bằng:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \[\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\] thì giá trị của tham số a là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình $(|x - 1| - 3) (|x + 2| - 5) < 0$ có nghiệm là

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208cm².