Câu hỏi:

23/05/2022 340

Bất phương trình \[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0\]có tập nghiệm là

A.\[S = \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).\]

B. \[S = \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right).\]

C. \[S = \left( { - \,3; - 1} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).\]

D. \[S = \left( { - \,3;1} \right) \cup \left( { - \,1; + \,\infty } \right).\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Bất phương trình !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bất phương trình \[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{2x + 6}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} < 0.\]

Đặt \[f\left( x \right) = \frac{{2x + 6}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\]

Ta có \[2x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = - \,3\]và\[(x - 1)(x + 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\]

Bảng xét dấu

$Bất phương trình \[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0\]có tập nghiệm làBất phương trình \[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{2x + 6}}{{\left( {x - 1} \ri (ảnh 1)$

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \[f(x) < 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < - 3}\\{ - 1 < x < 1}\end{array}} \right.\]

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[S = \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( { - \,1;1} \right).\]

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208cm².

A.\[8 \le x \le 12\]

B. \[6 \le x \le 14\]

C. \[12 \le x \le 14\]

D. \[12 \le x \le 18\]

Xem đáp án » 17/05/2022 23,222

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án » 23/05/2022 1,993

Câu 3:

Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

A.8

B.0

C.1

D.2

Xem đáp án » 17/05/2022 1,805

Câu 4:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}$ bằng:

A.15.

B.11.

C.26.

D.0.

Xem đáp án » 23/05/2022 990

Câu 5:

Bất phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} >8 - 2x\]có nghiệm là:

A.\[3 < x \le 5\]

B. \[2 < x \le 3\]

C. \[ - 5 < x \le - 3\]

D. \[ - 3 < x \le - 2\]

Xem đáp án » 23/05/2022 842

Câu 6:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]bằng:

A.5.

B.6.

C.21.

D.40.

Xem đáp án » 23/05/2022 825

Câu 7:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \[\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\] thì giá trị của tham số a là:

A.a=1.

B.\[a \in \left( {1;10} \right)\]

C. \[a \in \left[ {4;\frac{{45}}{4}} \right]\]

D. \[a \in \left( {4;\frac{{43}}{4}} \right)\]

Xem đáp án » 23/05/2022 660

Bất phương trình \[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0\]có tập nghiệm là

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208cm².

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:

Bất phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} >8 - 2x\]có nghiệm là:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]bằng:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \[\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\] thì giá trị của tham số a là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bất phương trình \[\frac{4}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} < 0\]có tập nghiệm là

Bình luận

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ. Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208cm2.

Số nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 8 - 2\sqrt {x + 7} } = 2 - \sqrt {x + 1 - \sqrt {x + 7} } \] là:

Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30. Lấy kết quả có được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được một số có hai chữ số. Số lớn nhất An có thể chọn được có hàng đơn vị bằng:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:

Bất phương trình \[\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} >8 - 2x\]có nghiệm là:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \[x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 10;10} \right]\;\]bằng:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \[\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\] thì giá trị của tham số a là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một viên gạch hình vuông có cạnh thay đổi được đặt nội tiếp trong một hình vuông có cạnh bằng 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh như hình vẽ.

Tìm tập hợp các giá trị của x để diện tích viên gạch không vượt quá 208cm².