ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Lũy thừa
509 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 37 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A.a > 0
B.a = 0
C.\[a \ne 0\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]
D.a < 0
Lời giải
Với \[a \ne 0,n \in Z,n > 0\] thì \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A.\[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]
B. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]
C. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[{mn}]{a}\]
D. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^{mn}}}}\]
Lời giải
Cho \[a > 0,m,n \in Z,n \ge 2\], khi đó \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A.\[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\]
B. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt {{a^n}} \]
C. \[{a^{\frac{1}{n}}} = {a^n}\]
D. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[a]{n}\]
Lời giải
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: \[a > 0:{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\left( {m,n \in Z,n \ge 2} \right)\] nên \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4
A.\[{a^{m.n}} = {a^m}.{a^n}\]
B.\[{a^{mn}} = {a^m} + {a^n}\]
C. \[{a^{mn}} = {a^m}:{a^n}\]
D. \[{a^{mn}} = {\left( {{a^m}} \right)^n}\]
Lời giải
Với \[m,n \in Z\] thì \[{a^{mn}} = {\left( {{a^m}} \right)^n}\]Đáp án cần chọn là: D
Câu 5
A.\[{a^m} > 1\]
B. \[{a^m} = 1\]
C. \[{a^m} < 1\]
D. \[{a^m} > 2\]
Lời giải
Với\[a > 1,m > 0,m \in Z\] thì \[{a^m} > {a^0} = 1 \Rightarrow {a^m} > 1\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6
A.\[{a^m} < {b^m}\]
B. \[{a^m} > {b^m}\]
C. \[1 < {a^m} < {b^m}\]
D. \[{a^m} > {b^m} > 1\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.\[{a^m} > {b^m} > 1\]
B. \[1 < {a^m} < {b^m}\]
C. \[{a^m} < {b^m} < 1\]
D. \[1 > {a^m} > {b^m}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A.\[{b^n} = a\]
B. \[{a^n} = b\]
C. \[{a^n} = {b^n}\]
D. \[{n^a} = b\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A.\[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^m}\]
B. \[1 < {\left( {\frac{4}{3}} \right)^m}\]
C. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^m} < {\left( {\frac{3}{4}} \right)^m}\]
D. \[{\left( {\frac{{13}}{7}} \right)^m} > {2^m}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A.\[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n\]
B. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n\]
C. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m = n\]
D. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m \le n\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A.\[\sqrt[n]{{ab}} = \sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}\]
B. \[\sqrt[n]{{{a^m}}} = \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{m}\]
C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]
D. \[\sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}} = \sqrt[n]{a}.\sqrt[m]{a}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A.\[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{a}\sqrt[m]{a}\]
B. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]
C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]
D. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A.\[{\left( {\sqrt[{mn}]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{a}\]
B. \[\sqrt[{mn}]{{{a^m}}} = \sqrt[n]{a}\]
C. \[{\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = a\]
D. \[{\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = {a^n}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A.Nếu n chẵn thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = a\]
B.Nếu n lẻ thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = a\].
C.Nếu n chẵn thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = - a\].
D.Nếu n lẻ thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = - a\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A.a < 0
B.a > 0
C.\[a \in R\]
D. \[a \in Z\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A.\[{a^n}\]
B. \[{b^n}\]
C. \[{a^\alpha }\]
D. \[{b^\alpha }\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A.\[{\left( {{2^x}} \right)^y} = {2^{x + y}}\]
B. \[\frac{{{2^x}}}{{{2^y}}} = {2^{\frac{x}{y}}}\]
C. \[{2^x}{.2^y} = {2^{x + y}}\]
D. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = \frac{{{2^x}}}{{{3^y}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A.\[{2^{\sqrt x }} = {x^{\sqrt 2 }}\]
B. \[{3^{\sqrt {xy} }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}\]
C. \[\frac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}\]
D. \[{x^{\sqrt 3 }} = {y^{\sqrt 3 }}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A.\[P = {x^{\frac{2}{{15}}}}\]
B. \[P = {x^{\frac{7}{{15}}}}\]
C. \[P = {x^{\frac{{38}}{{15}}}}\]
d. \[P = {x^{\frac{5}{2}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A.P=1
B. \[P = {b^{\frac{1}{{30}}}}\]
C. \[P = {b^{\frac{6}{5}}}\]
D. P=b
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A.\[P = {a^{\frac{1}{2}}}\]
B. \[P = {a^{\frac{9}{2}}}\]
C. \[P = {a^{\frac{{11}}{6}}}\]
D. \[P = {a^3}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A.\[P = {2^{\frac{{181}}{{90}}}}\]
B. \[P = {2^{\frac{{181}}{9}}}\]
C. \[P = {2^{\frac{5}{6}}}\]
D. \[P = {2^{\frac{5}{3}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A.\[P = \frac{{25}}{{2028}}\]
B. P = 2028
C.\[P = \frac{{{5^3}}}{{{2^{14}}}}\]
D. \[P = {5^4}{.2^{16}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A.\[a \ge 3\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]
B. a < 3
C.2 < a ≤ 3
D. a > 2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A.a < 1
B.a = 1
C.1 < a < 2
D.a ≤ 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A.\[P = 2\sqrt 6 - 5\]
B. \[P = {\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)^{2020}}\]
C. \[P = {\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)^{2020}}\]
D. \[P = 2\sqrt 6 + 5\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A.a = 1
B.a = 2
C.a = 0
D.a = 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A.m < n
B.m > n
C.m ≤ n
D.m = n
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A.\[{a^2} < {b^2}\]
B. \[{a^{ - 2}} < {a^{ - 3}}\]
C. \[{a^{ - \frac{3}{2}}} < {b^{ - \frac{3}{2}}}\]
D. \[{b^{ - 2}} > {b^{ - \frac{5}{2}}}\]\[\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A.b;c;a
B.bc;a;b
C.c;b;a
D.b;a;c
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
A.\(\frac{1}{2}\)
B. C = 1
C. C = a + b
D. \[C = \sqrt a - \sqrt b \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
A.\[P = a\sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{b} - \sqrt[4]{a}} \right)\]
B. \[P = \sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} \right)\]
C. \[P = \sqrt[4]{{ab}}\left( {\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} \right)\]
D. \[P = a\sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
A.\[P = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}\]
B. \[P = a + b\]
C. \[P = \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}\]
D. \[P = a - b\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
A.A = a
B.A = −a
C. \[A = \frac{1}{a}\]
D. \[A = {a^{2\sqrt 2 - 1}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 35
A.\[\frac{{{a^{\sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}}}\]
B. \[\frac{{{a^{2\sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}}}\]
C. \[\frac{{2{a^{\sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 2 }} - {b^{\sqrt 3 }}}}\]
D. 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 36
A.\[A = \left( {{2^e} - 1} \right){e^e}\]
B. \[\left( {1 - {2^e}} \right){e^e}\]
C. \[A = {e^e}\]
D. \[ - {e^e}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 37
A.2
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \[\frac{2}{{\sqrt 5 }}\]
D. \[\frac{2}{5}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.