Câu hỏi:

28/06/2022 160

Cho \[m \in {N^ * }\] so sánh nào sau đây không đúng?

A.\[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^m}\]

B. \[1 < {\left( {\frac{4}{3}} \right)^m}\]

C. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^m} < {\left( {\frac{3}{4}} \right)^m}\]

D. \[{\left( {\frac{{13}}{7}} \right)^m} > {2^m}\]

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Lũy thừa !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A: Vì \[\frac{3}{4} > \frac{1}{2},m \in {N^ * }\] nên\[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^m}\] (đúng).

Đáp án B: Vì\[\frac{4}{3} > 1,m \in {N^ * }\] nên\[1 = {1^m} < {\left( {\frac{4}{3}} \right)^m}\] (đúng).

Đáp án C: Vì \[\frac{2}{3},\frac{3}{4},m \in {N^ * }\] nên\[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^m} < {\left( {\frac{3}{4}} \right)^m}\] (đúng).

Đáp án D: Vì \[\frac{{13}}{7} < 2,m \in {N^ * }\] nên\[{\left( {\frac{{13}}{7}} \right)^m} < {2^m}\] (D sai).

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nếu \[{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\]thì khẳng định đúng là:

A.\[a \ge 3\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]

B. a < 3

C.2 < a ≤ 3

D. a > 2

Xem đáp án » 28/06/2022 1,328

Câu 2:

Cho số nguyên dương \[n \ge 2\], số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

A.\[{b^n} = a\]

B. \[{a^n} = b\]

C. \[{a^n} = {b^n}\]

D. \[{n^a} = b\]

Xem đáp án » 28/06/2022 823

Câu 3:

Cho \[a \ge 0,m,n \in {N^ * }\] chọn đẳng thức đúng:

A.\[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{a}\sqrt[m]{a}\]

B. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]

C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]

D. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 737

Câu 4:

Rút gọn biểu thức: \[C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)\] ta được kết quả là:

A.\(\frac{1}{2}\)

B. C = 1

C. C = a + b

D. \[C = \sqrt a - \sqrt b \]

Xem đáp án » 28/06/2022 678

Câu 5:

Cho \[n \in Z,n > 0\], với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]?

A.a > 0

B.a = 0

C.\[a \ne 0\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]

D.a < 0

Xem đáp án » 28/06/2022 646

Câu 6:

Cho \[a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }\]. khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

A.\[{a^n}\]

B. \[{b^n}\]

C. \[{a^\alpha }\]

D. \[{b^\alpha }\]

Xem đáp án » 28/06/2022 421

Câu 7:

Cho \[a > 0,n \in Z,n \ge 2\], chọn khẳng định đúng:

A.\[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\]

B. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt {{a^n}} \]

C. \[{a^{\frac{1}{n}}} = {a^n}\]

D. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[a]{n}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 409

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho \[m \in {N^ * }\] so sánh nào sau đây không đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Nếu \[{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\]thì khẳng định đúng là:

Cho số nguyên dương \[n \ge 2\], số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Cho \[a \ge 0,m,n \in {N^ * }\] chọn đẳng thức đúng:

Rút gọn biểu thức: \[C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)\] ta được kết quả là:

Cho \[n \in Z,n > 0\], với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]?

Cho \[a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }\]. khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Cho \[a > 0,n \in Z,n \ge 2\], chọn khẳng định đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho \[m \in {N^ * }\] so sánh nào sau đây không đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Nếu \[{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\]thì khẳng định đúng là:

Cho số nguyên dương \[n \ge 2\], số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Cho \[a \ge 0,m,n \in {N^ * }\] chọn đẳng thức đúng:

Rút gọn biểu thức: \[C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)\] ta được kết quả là:

Cho \[n \in Z,n > 0\], với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]?

Cho \[a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }\]. khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Cho \[a > 0,n \in Z,n \ge 2\], chọn khẳng định đúng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu