Câu hỏi:
28/06/2022 366Rút gọn biểu thức \[P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}\left( {a > 0,b > 0,a \ne b} \right)\] ta được kết quả là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Lũy thừa !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\[P = \left( {\sqrt {ab} - \frac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\frac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}\]
\[ = \left( {\frac{{\sqrt {ab} \left( {a + \sqrt {ab} } \right) - ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right).\frac{{a - b}}{{\sqrt[4]{{ab}} - {{\left( {\sqrt[4]{b}} \right)}^2}}}\]
\[ = \frac{{a.\sqrt {ab} + ab - ab}}{{{{\left( {\sqrt a } \right)}^2} + \sqrt a .\sqrt b }}.\frac{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{\sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} \right)}}\]
\[ = \frac{{a\sqrt {ab} }}{{\sqrt a \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}.\frac{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{\sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} \right)}} = \frac{{a\sqrt a .\sqrt b }}{{\sqrt a }}.\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{a}} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt[4]{b}} \right)}^2}}}{{\sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} \right)}}\]
\[ = \frac{{a\sqrt b .\left( {\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} \right)\left( {\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} \right)}}{{\sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} \right)}} = \frac{{a{{\left( {\sqrt[4]{b}} \right)}^2}.\left( {\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} \right)}}{{\sqrt[4]{b}}} = a\sqrt[4]{b}\left( {\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} \right)\]
Vậy \[P = a\sqrt[4]{b}(\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}).\]
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu \[{\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\]thì khẳng định đúng là:
Xem đáp án »
28/06/2022
2,425
Câu 2:
Cho số nguyên dương \[n \ge 2\], số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:
Xem đáp án »
28/06/2022
1,118
Câu 4:
Cho \[n \in Z,n > 0\], với điều kiện nào của aa thì đẳng thức sau xảy ra: \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]?
Xem đáp án »
28/06/2022
1,013
Câu 5:
Rút gọn biểu thức: \[C = \frac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)\] ta được kết quả là:
Xem đáp án »
28/06/2022
930
Câu 7:
Cho \[a > 0,b < 0,\alpha \notin Z,n \in {N^ * }\]. khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?
Xem đáp án »
28/06/2022
467
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận