Bộ 45 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 34)

Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: $kt = \ln \frac{T - S}{T0 -S}$  trong đó t là số giờ trôi qua, T0 là nhiệt độ lúc đầu, T là nhiệt độ sau t giờ, S là nhiệt độ môi trường T0, T, S theo cùng một đơn vị đo), k là một hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ $96°C$, sau 2 phút nhiệt độ giảm còn $90°C$. Biết nhiệt độ phòng là $24°C$. Tính nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: ° C, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đáp án  _____

Tổng bình phương tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {2{x^2} + 3x - 5} \right)}}{{4 - {x^2}}} \ge 0\) bằng:

Anh Minh kí hợp đồng lao động có thời hạn ở một công ty với phương án trả lương như sau: Quý thứ nhất, tiền lương là 27  triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 2,1 triệu đồng. Tổng số tiền lương anh nhận được trong các năm đã đi làm là 684 triệu đồng. Hỏi anh Minh đã làm ở công ty đó bao nhiêu năm (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án  __

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp \(27\) lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc nhỏ nhất bằng:

Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \frac{a}{b}\) (với \(a,b\) là các số nguyên và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị của \(T = 2a - b\) là:

Đạo hàm của hàm số \(y = \cot 3x\) là:

Gọi S là tập hợp số nguyên x hỏa mãn $\log {}_2\frac{x^2+x+2}{2x^2-3x+5}$  x^2 - 4x + 3. Tổng các phần tử của tập hợp S bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án  __

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2m{\rm{x}}\) \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(y = - 1\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tổng hệ số góc tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại A và B bằng 4.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm trên \[\mathbb{R}.\] Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 4x + 1} \right)\) là:

Cho hàm số f(x)  liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $f(3{\sin }^{2}x -1)$  bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án  __

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 12{x^2} + \left( {m - 2} \right)x\) có ba điểm cực trị?

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình dưới đây có tiệm cận xiên là đường thẳng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Số nghiệm của phương trình \({2^{f\left( x \right)\, - \,1}} = 4\) là:

Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là v(t) = 3t+2 (m/s) . Biết tại thời điểm t = 2 (giây) thì vật đi được quãng đường là 10m . Hỏi tại thời điểm t = 30(giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án  ______

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập giá trị của m để phương trình f(sinx) = m có đúng hai nghiệm trên đoạn $[0; \mathrm{\pi }]$ là [a; b]. Khi đó giá trị của biểu thức a+b bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án  ___

Nếu \[\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = 4\] thì \[\int\limits_0^2 {\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) + 2} \right]\,} {\rm{d}}x\] bằng:

Mặt cầu \(\left( S \right):\) \(3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y + 2 = 0\) có bán kính bằng:

Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc $75°$ Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 12 hải lí một giờ. Hỏi sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án  _____

Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x\), \(y = 0\), \(x = - 10\), \(x = 10\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Khoảng cách \(h\) từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng:

Người ta muốn sản xuất một bể nước theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính và có thể tích là \(16\,{m^3}\). Biết giá của mỗi mét vuông kính là \(500\,000\) đồng. Số tiền tối thiểu phải trả để làm bể nước trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(BC\). Biết góc giữa \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(DM\) là:

Biết \(\int\limits_1^2 {{e^x}\left( {1 - \frac{{{e^{ - x}}}}{x}} \right)dx} = {e^2} + a \cdot e + b\ln 2\) \(\left( {a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b \in \mathbb{Z}} \right)\). Khi đó giá trị của \(P = \frac{{a + b}}{{a \cdot b}}\) là

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC. N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN) Tính tỉ số $\frac{PA}{PD}$(nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án  __

Tâm của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {2;1} \right),\,B\left( {2;5} \right),\,C\left( { - 2;1} \right)\) thuộc đường thẳng có phương trình:

Trong không gian tọa độ \[Oxyz\], cho các vectơ \(\vec a = \left( {2{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} m - 1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right)\), \(\vec b = \left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} - 2n} \right)\). Tìm \(m\), \(n\) để các vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cùng phương.

Đáp án  ___

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {0;1;0} \right),\) mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y - 4z - 6 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 3 + t\\z = 5 - t\end{array} \right.\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\), song song với \(d\) và vuông góc với \(\left( Q \right)\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{2}\), mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 5 = 0\) và điểm \(A\left( {1;1; - 2} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và vuông góc với \(d\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho Mlà giao điểm của đường thẳng $d: \frac{x+1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-2}$ và mặt phẳng Oyz. Tính giá trị của biểu thức  (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án  __

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\) và \(B\left( { - 2;1; - 3} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 1\). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng:

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán:

Tính số trung bình của mẫu số liệu trên (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án  ____

Thầy X có \[15\] cuốn sách gồm \[4\] cuốn sách toán, \[5\] cuốn sách lí và \[6\] cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên \[8\] cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ \[3\] môn.

Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau (đơn vị: phút).

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{a}{b} (a, b \in Z; (a,b) = 1)$. Khi đó, giá trị của biểu thức T = a - 10b bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án  ____

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là \(0,8\); người thứ hai bắn trúng bia là \(0,6\). Xác suất của biến cố \(D\): “Có ít nhất một người bắn trúng bia” là:

Một tổ 10 người sẽ được chơi hai môn thể thao là cầu lông và bóng bàn. Có 5 bạn đăng ký chơi cầu lông, 4 bạn đăng ký chơi bóng bàn, có 2 bạn đăng ký chơi cả hai môn. Hỏi xác suất chọn được một bạn đăng ký chơi thể thao là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án  ____

Bảng dưới đây thống kê số giờ tự học ở nhà của 21 học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT của Thành phố Hà Nội.

Khi đó phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Lớp Toán Sư Phạm có 95 sinh viên, trong đó có 40 nam và 55 nữ. Trong kỳ thi môn xác suất thống kê có 23 sinh viên đạt điểm giỏi (trong đó có 12 nam và 11 nữ). Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp. Xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nữ, là:

Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus (Nguồn: https://tapchiyhocvietnam.vn/index.php/vmj/article/view/2124/1921). Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong một cộng đồng là 1%. Một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm và nhận kết quả dương tính. Hỏi khả năng người đó thực sự nhiễm virus là bao nhiêu phần trăm (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án  _____

Trên mặt phẳng, kẻ vô hạn các ô vuông (dạng bàn cờ) và mỗi ô vuông được điền một trong hai số 0 hoặc 1 sao cho bất cứ hình chữ nhật nào có kích thước 2 × 3 thì có đúng hai ô điền số 1. Xét một hình chữ nhật bất kì có kích thước 2016 × 2017. Tổng các số có trong các ô của nó bằng:

Một cửa hàng có n túi kẹo, các túi kẹo có khối lượng bằng nhau. Chọn tất cả các cặp gồm 2 túi, tính tổng khối lượng của chúng ta được 45 kg. Còn khi chọn tất cả các nhóm gồm 3 túi, tính tổng khối lượng của chúng ta được 180 kg. Hỏi cửa hàng đó có tất cả bao nhiêu túi kẹo (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án  ___

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Trước đây rái cá lông mượt có số lượng quần thể khá phong phú ở Việt Nam, nhưng hiện nay do săn bắt và môi trường, nơi sống bị suy thoái nên số lượng của nó giảm sút nghiêm trọng.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Chị Dậu là điển hình cho người phụ nữ phong kiến xưa với những tố chất tốt đẹp như sự chân thật và khỏe khoắn.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

     Trong quá trình hình thành và phát triển của mỹ thuật Việt Nam, các họa sĩ, nhà điêu khắc đã trân trọng, nâng niu cái đẹp thiên phú của những người phụ nữ và đưa chúng lên một tầm cao hơn, đó là vẻ đẹp của cái nết - cốt lõi của tâm hồn đức hạnh người phụ nữ Việt Nam.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Phải thừa nhận một điều, người đàn bà khốn khổ ấy đã có một cuộc đời thong dong, lận đận.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Khoai trong câu chuyện “Cây tre trăm đốt” vốn là một người nhanh trí. Vì thế trong mọi tình huống anh đều xử lí rất thông minh.

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

“Phải nhiều__________ qua đi, người tình mong đợi mới đến đánh thức người gái đẹp nằm ngủ mơ màng giữa đồng Châu Hoá đầy hoa dại”.

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Văn học                                  là một khuynh hướng cảm hứng thẩm mĩ được khởi nguồn từ sự khẳng định cái tôi ý thức cá nhân, cá thể, giải phóng về tình cảm, cảm xúc và trí tưởng tượng. Nó phản ứng lại cái duy lí, khuôn mẫu của chủ nghĩa cổ điển.         

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

“Tôi chỉ muốn cưỡi cơn gió mạnh, đạp luồng sóng dữ, chém cá kình ở Biển Đông, ____ lại giang sơn, cởi ách nô lệ, chứ tôi không chịu khom lưng làm tì thiếp cho người”.

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Tôi buộc lòng tôi với mọi người

Để tình trang trải với trăm nơi

Để hồn tôi với bao hồn khổ

Gần gũi nhau thêm mạnh khối đời.

 (Trích Từ ấy – Tố Hữu)

Biện pháp tu từ được sử dụng trong hình ảnh “trăm nơi”?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

THU VỊNH

Trời thu xanh ngắt mấy tầng cao,

Cần trúc lơ phơ gió hắt hiu.

Nước biếc trông như tầng khói phủ,

Song thưa để mặc bóng trăng vào.

Mấy chùm trước giậu hoa năm ngoái,

Một tiếng trên không ngỗng nước nào.

Nhân hứng cũng vừa toan cất bút,

Nghĩ ra lại thẹn với ông Đào.

Trong ba bài thơ, bài này mang cái hồn của cảnh vật mùa thu hơn cả, cái thanh, cái trong, cái nhẹ, cái cao. Mang cái thần của cảnh mùa thu. Cái hồn, cái thần của cảnh thu là nằm ở trong bầu trời, ở trên trời thu. Trời thu rất xanh, rất cao tỏa xuống cả cảnh vật. Cây tre Việt Nam ta, những cây còn non, ít lá, thanh mảnh cao vót như cái cần câu in lên trời biếc, gió đẩy đưa khe khẽ, thật là thanh đạm, hợp với hồn thu. Song thưa để mặc bóng trăng vào cũng thuộc về trời cao; Một tiếng trên không ngỗng nước nào cũng nói về trời cao, gợi sự xa xăm, gợi cái bâng khuâng về không gian. Mấy chùm trước giậu hoa năm ngoái gợi cái bâng khuâng man mác về thời gian. Nước biếc trông như tầng khói phủ gợi niềm bay bổng nhẹ nhàng và mơ hồ như hư như thực. Cả khung cảnh mùa thu thanh thoát ấy dẫn đến ý hai cây kết: - Sao ta còn bị buộc chân ở đây, sa lầy trong vòng danh lợi ố bẩn phi nghĩa này? Sao ta chưa trả mũ từ quan quy khứ như Đào Uyên Minh, cho nhẹ nhõm trong sáng?

(Trích Nhà thơ của quê hương, làng cảnh Việt Nam, Xuân Diệu)

Thao tác lập luận chính được sử dụng trong đoạn trích trên là?

Nhiệt độ ban đầu của vật là:

Sau \(t\) phút thì nhiệt độ của vật còn lại \(37^\circ {\rm{C}}\). Hỏi \(t\) gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

Từ “tinh hoa” (in đậm, gạch chân) trong đoạn trích gần nghĩa hơn cả với từ ngữ nào?

Bài thơ được viết theo thể thơ nào?

Phương thức biểu đạt chính của văn bản là gì?

Biện pháp tu từ nào được sử dụng để sáng tạo nên hình ảnh in đậm trong câu thơ sau đây?

“Váy Đình Bảng buông chùng cửa võng”

Biện pháp tu từ chính được sử dụng trong văn bản trên là gì?

Từ “ngã gục” (gạch chân, in đậm) trong đoạn trích có nghĩa là gì?

Từ “phóng lên” trong câu “Nó phóng lên rất nhanh để tiếp lấy ánh nắng, thứ ánh nắng trong rừng rọi từ trên cao xuống từng luồng lớn thẳng tắp, lóng lánh vô số hạt bụi vàng từ nhựa cây bay ra, thơm mỡ màng.” có nghĩa giống với từ nào sau đây?

Câu văn “Cạnh một cây xà nu mới ngã gục, đã có bốn năm cây con mọc lên, ngọn xanh rờn, hình nhọn mũi tên lao thẳng lên bầu trời.” có ý nghĩa gì?

Chủ đề của đoạn trích trên là gì?