Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2m{\rm{x}}\) \(\left( C \right)\) cắt đường thẳng \(y = - 1\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tổng hệ số góc tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại A và B bằng 4.
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL ĐHQG Hà Nội (HSA) năm 2026-2027 (Đề 4) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình hoành độ giao điểm là \({x^2} - 2m{\rm{x}} + 1 = 0\).
Điều kiện cắt tại 2 điểm phân biệt là: \(\Delta ' = {m^2} - 1 > 0\).
Khi đó \({x_1};{x_2}\) là hoành độ giao điểm thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = 1\end{array} \right.\).
Lại có \(y' = 2{\rm{x}} - 2 \Rightarrow y'\left( {{x_1}} \right) + y'\left( {{x_2}} \right) = 2{{\rm{x}}_1} - 2 + 2{{\rm{x}}_2} - 2 = 4m - 4 = 4 \Leftrightarrow m = 2\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi cạnh đáy của bể nước có độ dài là \(x\left( m \right)\) và chiều cao của bể nước là \(h\left( m \right)\). Điều kiện \(x,h > 0\). Khi đó thể tích của bể nước là \(16\,{m^3}\) nên \({x^2}h = 16 \Leftrightarrow h = \frac{{16}}{{{x^2}}}\).
Diện tích cần để xây bể nước (bao gồm diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy) là
\(S = 4xh + {x^2} = 4x.\frac{{16}}{{{x^2}}} + {x^2} = \frac{{64}}{x} + {x^2}\) (m2).
Để tìm số tiền tối thiểu, ta tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = S\left( x \right)\) với \(x > 0\).
Ta có \(S'\left( x \right) = - \frac{{64}}{{{x^2}}} + 2x\). Cho \(S'\left( x \right) = 0 \Rightarrow 2{x^3} - 64 = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{32}}\).
Lập bảng biến thiên, ta dễ thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} S\left( x \right) = S\left( {\sqrt[3]{{32}}} \right)\).
Vậy số tiền tối thiểu phải trả là: \(500\,\,000 \cdot S\left( {\sqrt[3]{{32}}} \right) \approx 15\,\,119\,\,053\) (đồng). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Thay \(t = 2\) phút \( = \frac{1}{{30}}\) giờ, \({T_0} = 96\,,\,T = 90\,,\,S = 24\) ta có \(\frac{1}{{30}}k = \ln \frac{{90 - 24}}{{96 - 24}}\).
Do đó \(k = 30\ln \frac{{11}}{{12}}\).
Sau 10 phút \( = \frac{1}{6}\) giờ, ta có \(\frac{1}{6}k = \ln \frac{{T - 24}}{{96 - 24}}\) hay \(5\ln \frac{{11}}{{12}} = \ln \frac{{T - 24}}{{72}}\). Do đó \(\frac{{T - 24}}{{72}} = {\left( {\frac{{11}}{{12}}} \right)^5}\).
Suy ra \(T = 72 \cdot {\left( {\frac{{11}}{{12}}} \right)^5} + 24 \approx 70,6^\circ {\rm{C}}\). Vậy nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút khoảng \(70,6^\circ {\rm{C}}\).
Đáp án cần nhập là: \(70,6\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập