Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)

231 lượt thi 236 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Công thức Định luật làm mát của Newton được cho như sau: trong đó là số giờ trôi qua, là nhiệt độ lúc đầu, là nhiệt độ sau giờ, là nhiệt độ môi trường ( theo cùng một đơn vị đo), là một hằng số. Một cốc trà có nhiệt độ , sau 2 phút nhiệt độ giảm còn . Biết nhiệt độ phòng là . Tính nhiệt độ của cốc trà sau 10 phút (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: ° C, làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 2:

Tổng bình phương tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng:

A. 5.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 3:

Anh Minh kí hợp đồng lao động có thời hạn ở một công ty với phương án trả lương như sau: Quý thứ nhất, tiền lương là triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng triệu đồng. Tổng số tiền lương anh nhận được trong các năm đã đi làm là triệu đồng. Hỏi anh Minh đã làm ở công ty đó bao nhiêu năm (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 4:

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc nhỏ nhất bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 5:

Cho giới hạn (với là các số nguyên và là phân số tối giản). Giá trị của là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 7:

. Gọi là tập hợp số nguyên thỏa mãn . Tổng các phần tử của tập hợp bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 8:

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên

.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên .

Câu 9:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tổng hệ số góc tiếp tuyến của tại A và B bằng 4.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10:

Cho hàm số có đạo hàm trên Đồ thị hàm số như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Câu 11:

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới:

Số điểm cực trị của hàm số là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12:

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có ba điểm cực trị?

A.

B.

C.

D.

Câu 14:

bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 15:

Đồ thị hàm số như hình dưới đây có tiệm cận xiên là đường thẳng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16:

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Số nghiệm của phương trình là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 17:

Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là . Biết tại thời điểm (giây) thì vật đi được quãng đường là . Hỏi tại thời điểm (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 18:

Cho hàm số có đồ thị của hàm số như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số chỉ có một cực trị.

B. Hàm số có hai cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại .

D. Hàm số nghịch biến trên .

Câu 19:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tập giá trị của để phương trình có đúng hai nghiệm trên đoạn là . Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 20:

Nếu thì bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 21:

Mặt cầu có bán kính bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 22:

Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc . Tàu thứ nhất đi với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai đi với tốc độ 12 hải lí một giờ. Hỏi sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 23:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , .

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 24:

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , vuông góc với mặt phẳng . Biết góc giữa và mặt phẳng bằng . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 25:

Người ta muốn sản xuất một bể nước theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính và có thể tích là . Biết giá của mỗi mét vuông kính là đồng. Số tiền tối thiểu phải trả để làm bể nước trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A.

đồng.

B.

đồng.

C.

đồng.

D.

đồng.

Câu 26:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Biết góc giữa và mặt phẳng bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 27:

Biết . Khi đó giá trị của là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 28:

Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và . là điểm thuộc đoạn sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính tỉ số (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 29:

Tâm của đường tròn đi qua ba điểm thuộc đường thẳng có phương trình:

A. x – y + 3 = 0.

B. x – y – 3 = 0.

C. x + 2y – 3 = 0.

D. x + y + 3 = 0.

Câu 30:

Trong không gian tọa độ , cho các vectơ , . Tìm , để các vectơ cùng phương.

A. ;

.

B. ;

.

C. ;

.

D. ;

.

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có vectơ chỉ phương và đi qua điểm , đường thẳng . Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng và có dạng . Tính giá trị của biểu thức (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 32:

Trong không gian tọa độ cho điểm mặt phẳng và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng qua , song song với và vuông góc với là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 33:

Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên. Các tứ giác là các hình vuông cạnh . Tứ giác là hình chữ nhật có . Mặt bên được mài nhẵn theo đường parabol có đỉnh parabol nằm trên cạnh Thể tích của chi tiết máy bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , mặt phẳng và điểm . Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng và vuông góc với là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Tính giá trị của biểu thức (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện có tọa độ đỉnh , , , . Gọi là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Phương trình mặt cầu có tâm trùng với tâm của mặt cầu và có bán kính gấp lần bán kính của mặt cầu là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37:

Trong không gian , cho hai điểm và . Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho . Giá trị lớn nhất của bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 38:

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán:

Điểm

Cộng

Số học sinh

40

Tính số trung bình của mẫu số liệu trên (nhập đáp án vào ô trống).

Câu 39:

Thầy X có cuốn sách gồm cuốn sách toán, cuốn sách lí và cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ môn.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 40:

Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau (đơn vị: phút).

Thời gian

Số người

4

6

10

15

25

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là . Khi đó, giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 41:

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là ; người thứ hai bắn trúng bia là . Xác suất của biến cố : “Có ít nhất một người bắn trúng bia” là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 42:

Một tổ 10 người sẽ được chơi hai môn thể thao là cầu lông và bóng bàn. Có 5 bạn đăng ký chơi cầu lông, 4 bạn đăng ký chơi bóng bàn, có 2 bạn đăng ký chơi cả hai môn. Hỏi xác suất chọn được một bạn đăng ký chơi thể thao là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 43:

Bảng dưới đây thống kê số giờ tự học ở nhà của 21 học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT của Thành phố Hà Nội.

Nhóm (Số giờ tự học)

Cộng

Tần số

6

3

7

5

21

Khi đó phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 44:

Lớp Toán Sư Phạm có 95 sinh viên, trong đó có 40 nam và 55 nữ. Trong kỳ thi môn xác suất thống kê có 23 sinh viên đạt điểm giỏi (trong đó có 12 nam và 11 nữ). Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp. Xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nữ, là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 45:

Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với các ca thực sự không nhiễm virus (Nguồn: https://tapchiyhocvietnam.vn/index.php/vmj/article/view/2124/1921). Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong một cộng đồng là . Một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm và nhận kết quả dương tính. Hỏi khả năng người đó thực sự nhiễm virus là bao nhiêu phần trăm (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Câu 46:

Trên mặt phẳng, kẻ vô hạn các ô vuông (dạng bàn cờ) và mỗi ô vuông được điền một trong hai số 0 hoặc 1 sao cho bất cứ hình chữ nhật nào có kích thước 2 × 3 thì có đúng hai ô điền số 1. Xét một hình chữ nhật bất kì có kích thước 2016 × 2017. Tổng các số có trong các ô của nó bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 47:

Bây giờ là 12 giờ đúng. Biết rằng sau ít nhất giờ với là phân số tối giản và thì hai kim giờ và kim phút của đồng hồ sẽ chập nhau. Khi đó, giá trị của biểu thức bằng:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 48:

Sau phút thì nhiệt độ của vật còn lại . Hỏi gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 49:

Một cửa hàng có n túi kẹo, các túi kẹo có khối lượng bằng nhau. Chọn tất cả các cặp gồm 2 túi, tính tổng khối lượng của chúng ta được 45 kg. Còn khi chọn tất cả các nhóm gồm 3 túi, tính tổng khối lượng của chúng ta được 180 kg. Hỏi cửa hàng đó có tất cả bao nhiêu túi kẹo (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 50:

Theo đoạn trích, luồng di cư của đối tượng nào làm cho số lượng cư dân khu vực đô thị giảm đi nhanh chóng?

A. Người di cư ra khỏi thành phố.

B. Tầng lớp tinh hoa.

C. Người nông thôn.

D. Tầng lớp lao động.

Câu 51:

Theo đoạn trích, luồng di cư của đối tượng nào đa dạng hơn cả về thành phần?

A. Những người dân cùng khổ từ các vùng nông thôn.

B. Những người nước ngoài.

C. Những người nông dân.

D. Những thành phần tinh hoa của đất nước.

Câu 52:

Từ “tinh hoa” (in đậm, gạch chân) trong đoạn trích gần nghĩa hơn cả với từ ngữ nào?

A. học giỏi.

B. giàu có.

C. thông minh.

D. tài giỏi.

Câu 53:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Trước đây rái cá lông mượt có số lượng quần thể khá phong phú ở Việt Nam, nhưng hiện nay do săn bắt và môi trường, nơi sống bị suy thoái nên số lượng của nó giảm sút nghiêm trọng.

A. trước đây.

B. quần thể.

C. do.

D. nó.

Câu 54:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Chị Dậu là điển hình cho người phụ nữ phong kiến xưa với những tố chất tốt đẹp như sự chân thật và khỏe khoắn.

A. điển hình.

B. chân thật.

C. khỏe khoắn.

D. tố chất.

Câu 55:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Trong quá trình hình thành và phát triển của mỹ thuật Việt Nam, các họa sĩ, nhà điêu khắc đã trân trọng, nâng niu cái đẹp thiên phú của những người phụ nữ và đưa chúng lên một tầm cao hơn, đó là vẻ đẹp của cái nết - cốt lõi của tâm hồn đức hạnh người phụ nữ Việt Nam.

A. cốt lõi.

B. cái đẹp.

C. chúng.

D. đức hạnh.

Câu 56:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Phải thừa nhận một điều, người đàn bà khốn khổ ấy đã có một cuộc đời thong dong, lận đận.

A. thừa nhận.

B. khốn khổ.

C. có.

D. thong dong.

Câu 57:

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Khoai trong câu chuyện “Cây tre trăm đốt” vốn là một người nhanh trí. Vì thế trong mọi tình huống anh đều xử lí rất thông minh.

A. nhanh trí.

B. tình huống.

C. xử lí.

D. thông minh.

Câu 58:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. thất thểu.

B. thỏ thẻ.

C. rì rầm.

D. lao xao.

Câu 59:

Tác phẩm nào KHÔNG cùng thể loại với các tác phẩm còn lại?

A. Số đỏ.

B. Rừng xà nu.

C. Chiếc thuyền ngoài xa.

D. Chí Phèo.

Câu 60:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

A. xem.

B. quan sát.

C. thấy.

D. nhìn.

Câu 61:

Tác phẩm nào KHÔNG cùng thể loại với các tác phẩm còn lại?

A. Những đứa con trong gia đình.

B. Vợ chồng A Phủ

C. Người lái đò sông Đà.

D. Chí Phèo.

Câu 62:

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Cùng với văn học trung đại góp phần làm nên diện mạo hoàn chỉnh và đa dạng của văn học dân tộc ngay từ buổi đầu, tạo cơ sở vững chắc cho sự phát triển của văn học ở những thời kì sau.

A. Văn học dân gian.

B. Văn học viết.

C. Văn học đương thời

D. Văn học hiện đại.

Câu 63:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

“Phải nhiều__________ qua đi, người tình mong đợi mới đến đánh thức người gái đẹp nằm ngủ mơ màng giữa đồng Châu Hoá đầy hoa dại”.

A. thế kỉ.

B.