Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \frac{a}{b}\) (với \(a,b\) là các số nguyên và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Giá trị của \(T = 2a - b\) là:
A. \(\frac{1}{9}\).
B. \( - 1\).
C. \(10\).
D. \(\frac{9}{8}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x + \sqrt {4x - 3} } \right)}}{{\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\left( {x + 1 + \sqrt {5x + 1} } \right)}}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x\left( {x + \sqrt {4x - 3} } \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1 + \sqrt {5x + 1} } \right)}} = \frac{{3 \cdot \left( {3 + 3} \right)}}{{2 \cdot \left( {4 + 4} \right)}} = \frac{9}{8}\).
Vậy \(T = 2a - b = 10\). Chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bài thơ được viết theo thể thơ tự do; số câu, số chữ, ngắt nhịp linh hoạt,… Chọn C.
Câu 2
A. Di cư là một hiện tượng nổi bật của các biến động dân số ở Thăng Long - Hà Nội.
B. Thăng Long - Hà Nội luôn luôn là một điểm đến hấp dẫn.
C. Có ba luồng di cư cơ bản vào đô thị Thăng Long - Hà Nội.
D. Thăng Long - Hà Nội cũng giống như nhiều đô thị trên thế giới.
Lời giải
Đoạn trích trên nói về hiện tượng nổi bật của các biến động dân số ở Thăng Long - Hà Nội. Chọn A.
Câu 3
A. Biểu cảm.
B. Miêu tả.
C. Tự sự.
D. Nghị luận.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(m = 7\); \(n = - \frac{3}{4}\).
B. \(m = 7\); \(n = - \frac{4}{3}\).
C. \(m = 4\); \(n = - 3\).
D. \(m = 1\); \(n = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Không còn khả năng sinh sống phát triển.
B. Rơi xuống vực sâu, không có điểm tựa.
C. Khuỵu xuống, không đi tiếp được.
D. Hấp tấp, vội vàng, không chắc chắn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(27^\circ C\).
B. \(92^\circ C\).
C. \( - 38^\circ C\).
D. \(65^\circ C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right)\]và \[\left( {2; + \infty } \right)\].
B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\] và \[\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\].
C. Hàm số đã cho đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\].
D. Hàm số đã cho đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập